小学苏教版（2024）二 简单的数量关系（二）第一课时教案

这是一份小学苏教版（2024）二 简单的数量关系（二）第一课时教案，共8页。
教材分析
本节课是苏教版小学数学二年级下册第二单元《简单的数量关系（二）》的第一课时，核心内容是认识“倍”的含义，是在学生已经掌握100以内加减法、表内乘法和除法的基础上进行教学的。教材以学生熟悉的“比较三种颜色花的盆数”为情境，通过“圈一圈、数一数”的直观操作，引导学生理解“倍”是表示两个数量之间的倍数关系，而非具体的数量。教材先通过黄花与蓝花的比较，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义，再通过红花与蓝花、红花与黄花的比较，让学生初步感知倍数关系的计算思路。本节课的学习是学生后续学习“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”等实际问题的基础，对学生建立数学思维、理解数量关系具有重要意义，贴合新课标中“数与代数”领域“能结合具体情境理解常见的数量关系”的要求。
核心素养教学目标
数感：结合具体情境，通过圈一圈、数一数等操作，感知两个数量之间的倍数关系，初步建立“倍”的数感，能准确区分“多多少”与“是几倍”的不同含义。
运算能力：能通过直观操作，初步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，能借助表内乘法口诀，初步判断两个数量的倍数关系，为后续相关运算奠定基础。
几何直观：能通过画图、圈图等直观方式，清晰表示两个数量的倍数关系，借助直观表征理解“倍”的含义，培养初步的几何直观能力。
应用意识：结合生活中的具体案例，感受“倍”在生活中的应用，能运用“倍”的含义简单描述两个数量的关系，培养初步的应用意识。
推理意识：在观察、操作、比较中，初步培养推理能力，能根据两个数量的关系，推理出它们的倍数关系，发展初步的逻辑思维。
教学重难点
教学重点
结合具体情境，理解“倍”的含义，知道“一个数是另一个数的几倍”表示两个数量之间的倍数关系。
能通过圈一圈、数一数等直观操作，判断两个数量之间的倍数关系。
教学难点
区分“求一个数比另一个数多多少”与“求一个数是另一个数的几倍”的不同，理解“倍”不是具体的数量，而是两个数量的比较关系。
能准确运用“倍”的含义，描述两个数量的关系，尤其是当两个数量成倍数关系且数值较大时。
教学准备
教具：多媒体课件（包含教材情境图、花的图片、练习题图片）、蓝花、黄花、红花卡片若干、磁性黑板。
学具：每位学生准备小棒若干（不少于30根）、练习本、铅笔、彩笔。
教学过程
导入新课：情境激趣，复习旧知
师：同学们，春天到了，花园里的花都开了，五颜六色的真漂亮！老师今天带来了花园里花的图片，我们一起来看一看（出示教材第18页情境图）。请大家仔细观察，图中有几种颜色的花？分别是哪几种？
生：有三种颜色的花，分别是蓝花、黄花和红花。
师：非常棒！那谁能数一数，每种颜色的花各有多少盆？请大家拿出练习本，数一数、记一记，开始吧！
（学生独立数花的盆数，教师巡视指导，提醒学生认真数，不重复、不遗漏）
师：谁愿意分享一下你的结果？蓝花有多少盆？
生1：蓝花有2盆。
师：说得很准确！黄花呢？
生2：黄花有6盆。
师：非常好！红花呢？
生3：红花有8盆。
师：大家数得都很认真，完全正确！蓝花2盆，黄花6盆，红花8盆。我们之前已经学过比较两个数量的多少，谁能说一说，黄花比蓝花多多少盆？
生：6 - 2 = 4（盆），黄花比蓝花多4盆。
师：太棒了！那红花比蓝花多多少盆？红花比黄花多多少盆？请大家在练习本上算一算。
（学生独立计算，教师巡视，指名两位学生上台板书算式）
生4：8 - 2 = 6（盆），红花比蓝花多6盆。
生5：8 - 6 = 2（盆），红花比黄花多2盆。
师：大家算得都很对！我们已经知道了怎样比较两个数量的多少，今天我们要学习一种新的数量关系——倍。（板书课题：认识“倍”的含义），一起来探索“倍”到底是什么意思。
设计意图：以学生熟悉的花园赏花情境导入，激发学生的学习兴趣，同时复习“求一个数比另一个数多多少”的旧知，为引出“倍”的含义做好铺垫，让学生在已有知识基础上自然过渡到新知识的学习，符合新课标“注重知识的连贯性”的教学要求。
探究新知：直观操作，理解“倍”的含义
认识“黄花的盆数是蓝花的3倍”
师：我们先来看蓝花和黄花的数量，蓝花有2盆，黄花有6盆。我们可以把2盆蓝花看成一组，（出示2盆蓝花卡片，贴在磁性黑板上，圈起来）大家看，这是1组蓝花，有2盆。那黄花能分成这样的几组呢？请大家拿出小棒，代替蓝花和黄花，摆一摆：先摆2根小棒表示蓝花，再摆6根小棒表示黄花，然后把黄花每2根圈成一组，看看能圈成几组。
（学生独立摆小棒、圈一圈，教师巡视指导，提醒学生每2根圈一组，圈的时候要整齐）
师：谁愿意展示一下你的摆法和圈法？（指名一位学生上台，用教具小棒在磁性黑板上摆一摆、圈一圈）
生：我先摆2根小棒当蓝花，再摆6根小棒当黄花，每2根圈一组，黄花能圈成3组。
师：说得非常清楚！大家看，蓝花有2盆，看成1组，黄花每2盆圈一组，正好圈成3组，也就是说，黄花有3个2盆。（板书：黄花有3个2盆）
师：在数学上，我们就说“黄花的盆数是蓝花的3倍”。（板书：黄花的盆数是蓝花的3倍）大家一起读一读这句话，注意读的时候要停顿一下，“黄花的盆数/是/蓝花的/3倍”。
（学生齐读2遍，教师纠正语气，让学生读出“倍”的含义）
师：谁能结合自己的圈法，再来说一说为什么黄花的盆数是蓝花的3倍？
生：因为蓝花有2盆，看成1组，黄花有3个2盆，所以黄花的盆数是蓝花的3倍。
师：非常好！大家再想一想，如果蓝花有2盆，黄花有2个2盆，也就是4盆，那黄花的盆数是蓝花的几倍？
生：2倍，因为黄花有2个2盆。
师：太聪明了！如果黄花有4个2盆，也就是8盆，那黄花的盆数是蓝花的几倍？
生：4倍！
师：对啦！看来大家已经初步理解了“倍”的意思——一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。
探究“红花的盆数是蓝花的几倍”
师：我们已经知道了黄花和蓝花的倍数关系，那红花的盆数是蓝花的几倍呢？请大家看情境图，蓝花有2盆，红花有8盆。请大家用刚才的方法，先把蓝花看成1组（2盆），再把红花每2盆圈成一组，看看红花能圈成几组，然后想一想，红花的盆数是蓝花的几倍。
（学生独立圈图、思考，教师巡视指导，重点关注有困难的学生，提醒他们按照“蓝花1组2盆”的标准，圈红花）
师：谁来说一说，你圈了几组红花？
生：我把红花每2盆圈一组，一共圈成了4组。
师：非常正确！那红花有几个2盆呢？
生：红花有4个2盆。
师：那我们可以说，红花的盆数是蓝花的几倍？（指名学生回答）
生：红花的盆数是蓝花的4倍。
师：说得太棒了！大家一起读一读：红花的盆数是蓝花的4倍。（学生齐读）
师：谁能再完整地说一说，为什么红花的盆数是蓝花的4倍？
生：因为蓝花有2盆，看成1组，红花每2盆圈一组，能圈成4组，也就是红花有4个2盆，所以红花的盆数是蓝花的4倍。
师：表达得非常完整！老师这里有一个问题，如果蓝花有1盆，看成1组，那红花有8个1盆，红花的盆数是蓝花的几倍？
生：8倍！
师：对啦！大家发现了吗？“倍”是两个数量比较出来的，要看把哪个数量看成1组，另一个数量有几个这样的1组，就是它的几倍。
试一试：红花的盆数是黄花的几倍
师：刚才我们比较了红花与蓝花、黄花与蓝花的倍数关系，现在请大家想一想，红花的盆数是黄花的几倍呢？（出示问题：红花的盆数是黄花的几倍？）
师：要解决这个问题，我们首先要知道什么？（指名学生回答）
生：要知道红花有几盆，黄花有几盆。
师：非常好！红花有8盆，黄花有6盆。那我们应该把哪个数量看成1组呢？
生：把黄花的盆数看成1组，因为问题是红花的盆数是黄花的几倍，所以把黄花看成1组。
师：太聪明了！解决“一个数是另一个数的几倍”的问题，我们通常把“另一个数”看成1组。这里“另一个数”是黄花的盆数，黄花有6盆，所以我们把6盆黄花看成1组。那红花有8盆，能分成几个这样的1组呢？
师：请大家拿出练习本，画一画：先画6个圆圈表示黄花，再画8个圆圈表示红花，然后把红花每6个圈成一组，看看能圈成几组，还剩几个。
（学生独立画图、圈一圈，教师巡视指导，提醒学生画图要整齐，圈的时候要准确）
师：谁来说一说，你圈了几组？还剩几个？
生：我把红花每6个圈一组，只能圈成1组，还剩2个。
师：非常正确！那这说明红花的盆数是黄花的几倍呢？
生：红花的盆数不是黄花的整倍数，因为还剩2个，不够再圈1组。
师：说得非常好！当一个数量不能正好分成几个另一个数量这样的组时，它们就不是整倍数关系。那如果红花有12盆，黄花有6盆，红花的盆数是黄花的几倍？
生：2倍，因为12盆红花，每6盆圈一组，能圈成2组，也就是2个6盆。
师：太对了！大家已经越来越会思考了。
设计意图：通过“摆一摆、圈一圈、画一画”等直观操作，让学生在动手实践中理解“倍”的含义，逐步掌握“判断两个数量倍数关系”的方法。从“黄花与蓝花”到“红花与蓝花”，再到“红花与黄花”，层层递进，引导学生逐步深入理解“倍”的本质，同时培养学生的动手能力、观察能力和推理能力，贴合新课标“注重直观教学和动手实践”的要求。
巩固练习：分层练习，强化提升
想想做做第1题：圈一圈，填一填
师：请大家打开课本第19页，看想想做做第1题。题目给出了两行图形，第一行有3个三角形，第二行有12个圆形。请大家先圈一圈，把第一行的3个三角形看成1组，第二行的圆形每3个圈成一组，然后填一填：第二行的个数是第一行的（ ）倍。
（学生独立圈一圈、填一填，教师巡视指导，提醒学生圈的时候要对应第一行的数量）
师：谁来说一说，你圈了几组圆形？填的是几？
生：我把圆形每3个圈一组，圈成了4组，所以第二行的个数是第一行的4倍。
师：非常正确！能说一说为什么吗？
生：因为第一行有3个三角形，看成1组，第二行有4个3个圆形，所以第二行的个数是第一行的4倍。
师：表达得很完整！大家一起订正答案，把正确的数字填在括号里。
想想做做第2题：按要求画一画
师：看想想做做第2题，题目要求：三角形的个数是正方形的2倍，圆形的个数是三角形的2倍。已知正方形有4个，请大家先画三角形，再画圆形，画在练习本上。
师：谁能说一说，我们应该先画什么？怎么画？
生：先画三角形，正方形有4个，三角形的个数是正方形的2倍，所以三角形有2个4个，也就是8个。
师：太聪明了！那圆形怎么画？
生：圆形的个数是三角形的2倍，三角形有8个，所以圆形有2个8个，也就是16个。
师：说得非常清楚！请大家动手画一画，画的时候要注意整齐，标上图形的名称。
（学生独立画图，教师巡视指导，重点关注有困难的学生，帮助他们理解“一个数的几倍是多少”的画法）
师：谁愿意展示一下你的画图结果？（指名学生上台展示，教师点评）
师：大家看，他画了8个三角形，16个圆形，正好符合题目要求，非常棒！
想想做做第3题：比一比，说一说
师：看想想做做第3题，图中有两根纸条，红纸条和绿纸条。请大家仔细观察，绿纸条有1段，红纸条有4段，每段的长度都一样。请大家想一想，红纸条的长度是绿纸条的几倍？
（学生独立思考，指名回答）
生：红纸条的长度是绿纸条的4倍，因为绿纸条有1段，红纸条有4个1段。
师：非常正确！大家再想一想，你还能说一个有关“4倍”的故事吗？比如，我们班有2名男生，8名女生，女生的人数是男生的4倍。请大家开动脑筋，说一说，同桌之间互相交流一下。
（学生同桌交流，教师巡视倾听，然后指名几位学生分享）
生1：我有3支铅笔，小明有12支铅笔，小明的铅笔支数是我的4倍。
生2：桌子上有5个苹果，20个橘子，橘子的个数是苹果的4倍。
师：大家说得都非常好！能把今天学到的“倍”的含义用到生活中，太厉害啦！
拓展练习：填一填
师：老师这里有一道拓展题，请大家看课件：（1）6里面有（ ）个2，所以6是2的（ ）倍；（2）10里面有（ ）个5，所以10是5的（ ）倍；（3）15里面有（ ）个3，所以15是3的（ ）倍。
（学生独立填一填，教师巡视指导，指名学生回答，集体订正）
设计意图：分层设计练习，从基础的“圈一圈、填一填”，到“按要求画一画”，再到“生活中的故事”和拓展练习，层层递进，既巩固了“倍”的含义，又培养了学生的应用意识和推理能力。同时，结合生活实例，让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
课堂小结
师：同学们，今天我们一起学习了“认识倍的含义”，谁能说一说，今天你学到了什么？
（指名几位学生发言，分享自己的收获，教师补充总结）
师：今天我们知道了，“倍”是表示两个数量之间的比较关系。当我们把一个数量看成1组时，另一个数量有几个这样的1组，我们就说这个数量是另一个数量的几倍。比如，蓝花有2盆，黄花有3个2盆，黄花的盆数就是蓝花的3倍。
师：我们还学会了通过“圈一圈、摆一摆、画一画”的方法，判断两个数量的倍数关系。同时，我们也知道了，“倍”不是具体的数量，而是两个数量比较出来的结果。
师：希望大家课后能多观察生活中的事物，找一找生活中的倍数关系，把今天学到的知识用到生活中去。