安徽师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期期末数学试卷含答案（word版+pdf版）

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1. 已知集合 A=y y=1−x ，集合 B=x lg2x−1>0 ，则 A∩B= ()
A. 2,+∞ B. [0,+∞) C. [1,2) D. ⌀
2. 已知 fx2−1=x4−1 ,则函数 fx 的解析式为 ( )
A. fx=x2−2x B. fx=x2−2x+2x≥1
C. fx=x2+2xx≥−1 D. fx=x2−1x≥−1
3. 已知 tanα=3 ，则 sin2α= ( )
A. ±45 B. ±35 C. 45 D. 35
4. 设 a=20.2,b=lg0.81.1,c=lg52 ，则 a,b,c 的大小关系是( )
A. a>b>c B. a>c>b C. b>a>c D. c>b>a
5. 已知函数 fx=x2025 ，则不等式 f2x+f2−x>0 的解集为( )
A. −2,2 B. −∞,−2 C. 0,+∞ D. −2,+∞
6. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，根据国家有关规定:100mL 血液中酒精含量达到 20~79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车. 假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了 0.9mg/mL . 如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时 20%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？( )
(结果取整数,参考数据: lg2≈0.30,lg3≈0.48 )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7. 已知 sinθ+π6=33 ，则 sin2θ−π6= ( )
A. 13 B. −13 C. 223 D. −223
8. 已知函数 fx=x2+a−1x+1 在区间 0,2 内有两个零点，则 a 的取值范围为( )
A. −32,−1 B. −32,−1 c. −32,−1 D. −32,−1
二、多选题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得 6 分, 部分选对得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 已知正数 a 、 b 满足 a+b=2 ，则( )
A. lg2a+lg2b≤0 B. 1a+1b≤2 C. a2+b2≥2 D. a+b≥2
10. 已知函数 fx=3sin2ωx+12sin2ωxω>0 的最小正周期为 π ，则下列说法正确的有( )
A. ω=1
B. fx 在 −π2,−π6 上的值域为 0,2+32
C. fx 在 −2π3,π3 上的单调增区间为 −2π3,−7π12∪−π12,π3
D. 曲线 y=fxx∈−π12,5π12 与直线 x=−π12、y=2+32 所围区域的面积为 π2
11. 设函数 fx=−xx+2x≤0lg2x−1x>0 ， gx=fx−m ，若 gx 有四个零点 x1,x2,x3,x4 x1