初中数学北京版（2024）八年级上册（2024）11.2 立方根巩固练习

这是一份初中数学北京版（2024）八年级上册（2024）11.2 立方根巩固练习，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数是无理数的有（ ）
36 ， 2.030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加）， 17 ， ﹣π， 113 ， 3.1415，0，﹣ 5.
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
2.在下列各式中： 210273= 43 ， 0.0013=0.1， 0.013 =0.1，－ -2733=－27，其中正确的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3.估计68的立方根的大小在（ ）
A . 2与3之间 B . 3与4之间 C . 4与5之间 D . 5与6之间
4.若 x3+y3=0 ， 则 x与 y的关系一定是（ ）
A . x−y=0 B . xy=0 C . x+y=0 D .xy=−1
5.计算 25−−83 的结果是 ( )
A . 3 B . −7 C . −3 D . 7
二、填空题
1.已知a、b、c在数轴上的位置如图，化简： a2−|a+b|+(c−a+b)2−|b−c|+b33= ________ .
2.−827立方根是 ________ ， 916的平方根是 ________ ．
3.根式的化简 9= ________ ； ±25= ________ ； 273= ________ ； −83= ________ ；
4.−643 = ________ ．
5.________ 是9的平方根， 64的立方根是 ________ .
三、计算题
1.文字解答题
（1） 若 x ， y都是实数且 y=2x−3+3−2x+4 ， 求 xy的平方根；
（2） 实数 a ， b ， c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 b−c2−a+b−b33+c−a2 ．
2.解方程
（1）4x2=36
（2）8(x−1)3=27
3.（－1） 3＋（2012－ 2 ） 0－(12)−2
四、综合题
1.我们知道a+b=0时，a 3+b 3=0也成立，若将a看成a 3的立方根，b看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1） 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立
（2） 若 1-2x3与 3x-53互为相反数，求1﹣ x的值．
2.解答．
（1） 已知 a 的平方根是它本身， b 是 2a+8 的立方根，求 ab+b 的算术平方根．
（2） 若 x ， y 是实数，且 y=x−3+3−x+8 ，求 x+y 的值．
3.已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．
（1） 求a、b的值；
（2） 求a﹣b的算术平方根．
五、解答题
1.根据下表回答问题：
（1） 275.56的平方根是 ；
（2） 2.6896= ， 29584= ；
（3） 设 285的整数部分为 a ， 求 5−2a的立方根．
2.求下列各题中x的值：（1）25x 2-81=0； （2）（x-1） 3=-27.
3.在数学主题乐园，正方形迷宫边长对应正数的平方根分别是 3b−4和 2b−6 ， 解出b才能进入，穿过迷宫来到宝藏密室，门锁密码由125的立方根a组成．进入密室后，需解出关于x的方程 2x+3a=11 ， 才能兑换奖励．
（1） 求a， b， x的值；
（2） 将奖励存入边长为 a−b的正方体盒子，若盒子体积比 x3大k，求 k+1的算术平方根．
4.小明有一个大正方体铁块，其体积为 125cm3 ．
（1） 求这个大正方体铁块的棱长；
（2） 小明要将这个大正方体铁块熔化，重新锻造成两个小正方体铁块，其中一个小正方体铁块的体积为 98cm3 ， 求另一个小正方体铁块的棱长．
x
16
16.2
16.4
16.6
16.8
17
17.2
17.4
17.6
x2
256
262.44
268.96
275.56
282.24
289
295.84
302.76
309.76