山东省济南市2025-2026年高三上学期第一次模拟考试数学试卷（含答案）

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本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={x|00,对任意的x∈(0,+∞),都有 xlnx+2a≥ax+b,!，则b的最大值为
A.−1eB.ξ₂C.2ln2D.1+ln2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知实数a,b,c 满足a0.
故 ∣f'x∣>∣f'2xn+1−x∣.
(2) 选择①,
令 gx=fx−f2x2n−x,x∈x2n−1x2n,
则 g'x=f'x+f'2x2n−x,
当 x∈x2n−1x2n时，即.x∈[(2n-1)π,2nπ]时, 2x2n−x∈2nπ2n+1π,
f'x=sinxx≤0,f'2x2n−x=−sinx2x2n−x≥0,
故 g'x=f'x+f'2x2n−x=−∣f'x∣+∣f'2x2n−x∣,
由(1) 知,g'(x)≤0.
故g(x)单调递减，从而有 gx2n−1>gx2n=fx2n−f2x2n−x2n=0,
即 gx2n−1=fx2n−1−f2x2n−x2n−1=fx2n−1−fx2n+1>0,
即 fx2n−1>fx2n+1,从而数列 fx2n−1为递减数列.
选择②，
令 gx=fx−f2x2n+1−x,x∈x2nx2n+1,
则 g'x=f'x+f'2x2n+1−x,
当 x∈x2nx2n+1时, 即x∈[2nπ,(2n+1)π]时, 2x2n+1−x∈2n+1π2n+2π,
f'x=sinxx≥0,f'2x2n+1−x=−sinx2x2n+1−x≤0,
故 g'x=f'x+f'2x2n+1−x=∣f'x∣−∣f'2x2n+1−x∣,
由(1) 知, g'(x)≥0,
故g(x)单调递增，从而有 gx2n