2025-2026学年上海市闵行区部分学校联考七年级上学期期末考数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年上海市闵行区部分学校联考七年级上学期期末考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1.下列各组式子中，（ ）不是同类项．
A.和B.和
C.和D.和
2.下列式子从左到右变形，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列算式中，适合用平方差公式计算的是（ ）．
A.B.
C.D.
4.如果A和B都是三次整式，那么是（ ）．
A.三次整式B.六次整式
C.次数不高于三的整式D.以上答案都不对
5.下列图形中，属于四方连续纹样的是（ ）．
A.B.
C.D.
6.下列说法正确的是（ ）
A.平移和旋转都不改变图形的形状，但平移改变了图形的位置，旋转没有改变图形的位置．
B.圆是轴对称图形，对称轴是其直径，也是中心对称图形，对称中心是圆心．
C.成轴对称的两个图形形状相同，大小相等，经平移后必能重合．
D.成中心对称的两个图形中，连接每组对称点的线段都能被对称中心平分．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7.计算：______．
8.将整式按x升幂排列为______．
9.计算：______．
10.当______．时，分式的值为0．
11.在分式、、中，最简分式有______个．
12.将表示成不含分母的形式为______．
13.如果关于x的整式可以因式分解为，其中a、b均为整数，那么满足条件的p的值有______个．
14.已知，，那么的值为______．
15.如图，将沿方向平移3厘米后得到，若的长为4厘米，则______厘米．
16.如图，直线分别交的边于点，将沿直线翻折后得到，若，则______．
17.小王和小张一起进行速算练习，小王每分钟比小张多做2道速算题，结果在相同的时间内，小王做了60道速算题，小张做了40道速算题．设小王每分钟做x道速算题，根据题意列出方程______．
18.如图，已知并排放置的正方形和正方形，其中点E在直线上，如果a表示正方形的边长，b表示正方形的边长，表示的面积，表示正方形的面积，那么的值为______．
三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19.计算：．
20.因式分解：．
21.解方程：．
22.如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点都在格点上．
（1）画出向右平移5个单位之后的；
（2）将绕一点旋转，得到，已知点A与点是对应点（如图所示），请画出，并将旋转中心用点O表示；
（3）与的位置关系是______对称．
23.如图，中，，，将绕点顺时针旋转到的位置．
（1）求线段在旋转过程中扫过的平面部分的面积．（用含有的代数式表示，结果保留）
（2）当，，取近似值时，求的值．
四、解答题：（本大题共4题，24-26每题8分，27题10分，满分34分）
24.一辆小车开往距离出发地200千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶80千米后，因有紧急事件，后续的行程提速行驶，最终比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．
25.先化简，再回答下列问题
（1）当时，求代数式的值．
（2）原代数式的值能等于吗？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．
26.材料一：整式除以整式——长除法
类比于两数相除可以用竖式运算，整式除以整式也可以用竖式运算．其步骤是：
（1）把被除式和除式按同一字母降幂排列（若有缺项用零补齐）；
（2）用竖式进行运算；
（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．
例如，求的商式和余式，可以计算：
因此，商式是，余式是．
材料二：
对于关于x的一元整式M，其奇数次项系数之和为m，偶数次项系数之和为n．
若，则当时，M的值为0；若，则当时，M的值为0．
例如，对于一元整式，由、得，所以把代入整式，得其值为0．
由此可以确定整式有因式，于是可设．分别确定p、q的值，再代入，就可以因式分解整式，这种因式分解的方法叫作“试根法”．
阅读上述两则材料，回答问题：
（1）整式除以整式，商式是______，余式是______．
（2）材料二中，______，______．
（3）对于一元整式，必定有当______，其值为0．
（4）根据材料一和材料二，因式分解______．
27.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图，若，则是的内半角．
（1）如图，已知，，是的内半角，则______，此时，将再顺时针旋转______，射线组成的图形为轴对称图形．
（2）如图，已知，将绕点按顺时针方向旋转一个角度（比小）至，求为何值时，是的内半角？
（3）已知，把一块含有角的三角尺如图所示叠放，此时三角尺的边分别与射线叠合，在此基础上，将三角尺绕顶点以每秒的速度按顺时针方向旋转，如图所示．问：在旋转一周的过程中，射线能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．