上海市闵行区部分学校2025--2026学年七年级数学上学期期末考试卷（含答案+解析）

这是一份上海市闵行区部分学校2025--2026学年七年级数学上学期期末考试卷（含答案+解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是( )
A. 2x2y的次数是2B. x−32的系数是1
C. x2−2x−3是二次三项式D. x2−2x−3的一次项是2x
2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A. 2x+2y=2x+yB. 5x2+10x=5xx+2
C. x2−4=x−22D. 2a2+6a+1=2aa+3+1
3.设2m=3，2n=4，2p=12下列m,n,p三者之间的关系式正确的是( )
A. m+n=pB. m+p=2nC. n2−mp=2D. p+n=2n
4.如果(x+1)(3x+a)的乘积中不含x的一次项，则 a为( )
A. 3B. −3C. 13D. −13
5.下列分式中是最简分式的为( )
A. 6x15x2B. x−23x−6C. 6x9yD. x2−y2x+y
6.“一把剪刀蕴神技，一方红纸酿年味”，剪纸是中国传统的民间艺术，是中国的非物质文化遗产，随着社会的发展形成了一定特征的数学文化．如图，小明在剪纸活动中，将一张长方形纸片对折三次后，沿着成线剪去一个角，再打开后的形状是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.计算：−3a2= .
8.将多项式2+3x2−5x+x3按字母x降幂排列，结果为 .
9.若单项式2xmy5和−x2yn是同类项，则n−3m的值为 .
10.计算：a−b2b−a4= .(结果用幂的形式表示)
11.若式子x−20250有意义，则实数x的取值范围是 .
12.已知xm=3，xn=6则xm−n的值为 .
13.用简便方法计算：20252−20242= .
14.计算：−146×212= .
15.计算：a2−1a+2−1−aa+2= .
16.已知x+1x=3，则x2+1x2= .
17.如图，点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上，把三角形ADE沿直线DE翻折后得三角形△A′DE.如果∠DEC=100 ∘，那么∠A′EC的度数为 .
18.如图，将一个周长为a厘米的三角形ABC沿射线AB方向平移后得到三角形DEF，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F.连接CF，已知四边形AEFC的周长为b厘米，那么平移的距离是 厘米.(用含a、b的代数式表示结果).
三、计算题：本大题共4小题，共16分。
19.计算：2a2⋅a3+−a32.
20.计算：1+x−1÷x2−1⋅x−1.
21.因式分解：1+2xy−x2−y2.
22.解方程：2x−3−3x=6x2−3x.
四、解答题：本题共5小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.(本小题7分)
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知三角形ABC的顶点都在格点上．
(1)请画出三角形ABC关于点O成中心对称的图形三角形A1B1C1；
(2)请画出三角形ABC关于直线MN成轴对称的图形三角形A2B2C2；
(3)在第(1)(2)小题的基础上，连接C1C2和A1A2，四边形C1C2A2A1的面积为 .(直接写出答案)
24.(本小题4分)
先化简分式：x+3−7x−3÷2x2−8xx−3，再从−3，0，3，4中选择你认为合适的x值，代入求值．
25.(本小题4分)
某班组织学生从学校出发到科技馆参观．部分学生骑自行车先出发20min后，其余学生乘坐公交车前往，结果同时到达．已知学校到科技馆的路程是8km，如果公交车的平均速度是自行车平均速度的2倍，那么自行车和公交车的平均速度各是多少？
26.(本小题7分)
请仔细阅读以下学习任务卡，并完成相应的任务．
(1)任务一：补全材料中的两个空①： ，②： .
(2)任务二：仿照例子的做法计算：
①x2+2x+1÷(x+1)= ；
②2x2+3x+1÷(x+1)= .
(3)任务三：若2x3+8x2+8x−m÷2x+6的商为整式，求m的值和商式(请列出竖式并回答).
27.(本小题8分)
某学校数学兴趣小组的成员李同学在学习了图形的旋转这节课后，探索了一个新的问题：新定义：把长方形ABCD绕着一个顶点旋转，使一边落在对角线上，把这样的旋转称为“对角旋转”，这个旋转角称为“对角旋转角”，如图1，在长方形ABCD中，AB