2025-2026学年四川省广安市广安区九年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省广安市广安区九年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.下列汽车标识是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.抛物线的顶点坐标是( )
A.（3，1）B.（3，﹣1）
C.（﹣3，1）D.（﹣3，﹣1）
3.如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数是（ ）
A.8B.7C.6D.5
4.点关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
5.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）

A. B.
C. D.
6.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ）
A.12cm2B.9cm2C.6cm2D.3cm2
7.一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角等于（ ）
A.B.C.D.
8.如图，点，是双曲线上的点，分别过点，作轴和轴的垂线段，已知图中阴影部分面积为2，两个空白矩形的面积之和为8，那么值为（ ）
A.2B.4C.6D.8
9.如图，一圆内切四边形ABCD，且AB＝16，CD＝10，则四边形的周长为( )
A.50B.52C.54D.56
10.如图，二次函数的对称轴是直线；有以下结论：①；②；③；④对任意实数，总有；⑤；⑥已知抛物线上的点和，则；其中正确结论有（ ）个
A.2B.3C.4D.5
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11.“成语”具有结构固定、意义整体、历史悠久等特点，承载着丰富的历史和文化内涵；①水中捞月；②守株待兔；③百步穿杨；④瓮中捉鳖；上述成语描述的场景为不可能事件的是____________．（填序号）
12.在平面直角坐标系中，有两点A（1，2），B（3，1），以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的3倍，得到，则点A的对应点的坐标是_______．
13.如图，在边长为1的正方形网格图中，点、、都在格点上，则____________．
14.如图，直线、相交于点，，的半径为，且，如果以的速度沿由向的方向移动，则___________秒时与直线相切．
三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（1）解方程：；
（2）计算：；
（3）若，是的两根，则____________．
16.如图，小江站在白塔前的平地上点处，测得白塔顶的仰角为，向白塔前行到达点处，测得白塔顶的仰角为；已知小江眼睛距离地面，求白塔的高度（结果精确到）．（参考数据：，）
17.某校对九年级学生对足球联赛“川超”情况做了抽样调查，将结果分为四个等级：非常了解；比较了解；基本了解；不了解．请根据下列两幅统计图中的信息解答下列问题：
（1）这次参与调查的学生有____________人，的圆心角是____________度；
（2）若该校九年级共有名学生，估计九年级学生中“基本了解”川超情况的学生有多少人？
（3）某班调查学生中等级有2名男生2名女生．现打算从这4名学生中任意抽取2名进行电话问答，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到两个男生的概率．
18.如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）直接写出关于的不等式的解集．
19.已知，是的直径，是的中点，过点作的垂线，垂足为点．
（1）如图①，求证：；
（2）如图①，求证：是的切线；
（3）如图②，过点作于，若，，直接写出阴影部分的面积．
B卷（共50分）
四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
20.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．
21.将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线解析式是_____________．
22.某校兴趣小组对二维码开展数学实验，已知如图二维码的大正方形边长为2，同学们通过计算机随机点作了大量的重复实验后，发现掷点落在黑色区域的频率稳定在0.35左右，由此可以估计二维码白色部分的面积约为_____________．
23.如图，在中，，，动点从点开始沿边以的速度向点运动，动点从点开始沿边以的速度向点运动，如果、两点同时出发，经过_____________，与相似．
24.已知，图①正方体骰子的平面展开图为图②，把图①向右滚动，如图③，再继续向右滚动……，按此规律连续滚动2026次后，骰子朝上一面的点数是_____________．
五、解答题（本大题共3小题，共30分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
25.中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．某超市以50元/盒的价格购进一批月饼．
（1）当售价为60元/盒时供不应求，超市连续两次涨价后售价为元/盒，求平均每次涨价的百分率；
（2）当售价为80元/盒时，每天可售出100盒；售价每降低1元/盒，每天可多售出5盒，那么每盒月饼降价多少元时，每天销售该月饼获得最大利润，最大利润是多少？
（3）若要使每天销售该月饼的利润为3120元，为了尽快减少库存，每盒月饼的售价应定为多少元？
26.中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为．
（1）如图①，当时，绕点顺时针旋转了__________°；
（2）如图②，当点在上时，若，求的度数；
（3）如图③，当点为的中点时，连接，若，，在绕点顺时针旋转一周的过程中，直接写出线段的最大值和最小值．
27.如图，某二次函数的图象交坐标轴于、、三点，点是直线下方抛物线上的一个动点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求点的坐标，使面积最大，最大面积是多少？
（3）直接写出对称轴上点的坐标，使的周长最小．