2025-2026学年四川省成都市青羊区八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省成都市青羊区八年级上学期期末数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A卷（共100分）
一、单选题（每题4分，共32分）
1.下列选项是无理数的为（ ）
A.B.D.
2.以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A.1，，B.3，5，4
C.1，1，2D.6，8，10
3.下列命题中是假命题的是( )
A.两点的所有连线中，线段最短
B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C.等式两边加同一个数，结果仍相等
D.不等式两边加同一个数，不等号的方向不变
4.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.为落实“以评促学、以学育人”的教育理念，我校八年级对1班和2班（两班人数相等）的数学学科核心素养测评成绩绘制了箱线图，旨在通过数据分析引导学生树立正确的学习观、竞争观.本次测评满分160分，箱线图中深色代表1班，浅色代表2班，纵轴为成绩（分）.结合图表与思政教育要求，则下列说法正确的是（ ）
A.1班成绩比2班成绩集中B.1班和2班成绩的中位数相同
C.1班同学的成绩有超过140分的D.1班成绩的上四分位数是80分
6.太阳灶、卫星信号接收器、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图，以点O照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出.如果，，那么的值是（ ）
A.B.C.D.
7.在同一坐标系中，一次函数和的图象可能是（ ）
A.B.
C.D.
8.《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱.现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？设买得醇酒斗，买得行酒斗，则可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（每题4分，共20分）
9.的立方根是_______，3的算术平方根是_______.
10.若，则点关于y轴的对称点的坐标为________.
11.如果代数式有意义，则的取值范围是___________.
12.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_______.
13.如图，已知∠BAC=60°，∠C=40° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E，则∠BAD的度数是_________.
三、解答题（共48分）
14.计算：
（1）；
（2）解方程组：.
15.成都大运会期间，3.12万名志愿者“小青椒”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象.想要成为“小青椒”，必须经过层层考验，下面是大运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）：
（1）填空：甲选手的四项成绩的众数是__________分，乙选手的四项成绩的中位数是__________分；
（2）如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青椒”.
16.如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，.
（1）在图中作使和关于轴对称，并写出、、的坐标；
（2）求出的面积；
（3）在轴上找一点，使最短，并求的最短距离.
17.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E.
（1）求证：AE＝2CE；
（2）当DE＝1时，求△ABC的面积.
18.如图，经过点的直线与x轴交于点C，与正比例函数的图象交于点
（1）求直线和直线的函数的表达式；
（2）点D为直线上有一点，如有，请求出点D的坐标；
（3）点P是直线上的一点，且知是等腰三角形，写出所有符合条件的点P的坐标.
B卷（共50分）
一、填空题（每题4分，共20分）
19.已知，则代数式的值为 _____.
20.关于，的二元一次方程组的解是正整数，则正整数________.
21.若，是两个连续整数，且，则 _______.
22.如图，，都是斜边在轴上、斜边长分别为2，的等腰直角三角形.若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为___________.
23.如图，平面直角坐标系中，已知点，B是x正半轴上一定点，C为中点，过点B作x轴的垂线l，P是直线l上一动点，连接，作原点关于的对称点，连接.若的最小值为1，则当轴时，点P坐标为______.
二、解答题（共30分）
24.绿动未来—追踪碳排放
【素材呈现】
素材一：在对A城市交通工具的二氧化碳排放量所进行的一项调研中，我们发现：10辆燃油车与10辆电动汽车每公里共同排放的二氧化碳总量约为2600克，而5辆燃油车与6辆电动汽车每公里的总排放量则为1374克.
素材二：为了中和二氧化碳排放量，我们可以采取植树造林等绿化措施.根据相关换算标准，每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约吸收172千克二氧化碳，而每棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收111千克的二氧化碳.
【问题解决】
（1）问题一：一辆燃油车和一辆电动汽车每公里分别产生的二氧化碳排放量是多少克？
问题二：某环保企业计划购买成年杨树和冷杉共100棵，设购买杨树a棵，这100棵树木一年内吸收的二氧化碳总量为w千克.求w与a的函数关系式；
（2）杨树会产生较多的飘絮物，因此规定采购杨树不超过30棵，请设计一个最优的采购方案，使得这100棵树木在一年内吸收的二氧化碳总量最大.
25.在中，，点D为的中点，点E是上一点.连接，过D作交于点F，连接.
（1）如图1，与相交于点G.
①求证：；
②当时，求的长.
（2）如图2，点M为上一点，且，求的值.
26.如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于B、A两点，点C在线段上，将线段绕着点C逆时针旋转得到，此时点D恰好落在直线上，过点D作轴于点E.
（1）求证：；
（2）如图2，将线段沿x轴负方向平移得，当经过点D时，求点D的坐标及线段平移的距离；
（3）如图3，直线与直线交于点M，平移线段，使得点B的对应点F落在上，点M的对应点N落在x轴上，点P为上一动点，取中点Q，求的最小值.
选手
外语能力
综合素质
形象礼仪
赛事服务经验
甲
10
9
9
7
乙
9
8
10
8