2025-2026学年四川省达州市达州经济开发区七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省达州市达州经济开发区七年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡交回．，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，满分：150分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上．
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
3.考试结束后，请将答题卡交回．
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1.的倒数是（ ）
A.B.C.2026D.
2.如图是由6个小正方体搭成的几何体，该几何体从左面看到的形状图是（ ）
A.B.
C.D.
3.若从多边形的一个顶点出发可以画出8条对角线，则这个多边形是（ ）
A.十二边形B.十一边形C.十边形D.九边形
4.下列说法正确的是（ ）
A.单项式的系数是2B.与是同类项
C.单项式的次数是5D.是五次多项式
5.为了解某市七年级学生的数学考试情况，评卷人从该市七年级考生中随机抽取了800名考生的数学成绩进行调查．下列说法正确的是（ ）
A.这种调查方式属于普查B.调查的总体是这800名考生
C.这种调查方式属于抽查D.七年级所有学生是总体的一个样本
6.如图，在纸条上有一数轴，点A，C分别表示数，5，将数轴所在的纸条以点B为折叠点向右折叠后，点A和点C刚好重合，那么数轴上表示下列各数的点中，与表示10的点重合的是（ ）
A.B.C.D.
7.下列根据等式的基本性质变形不正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
8.如图，已知线段a，b，c，现按照如下步骤作图：①作射线；②用圆规在射线上顺次向右截取线段，；③用圆规在线段上截取线段．则线段的长度是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图是2025年10月的月历，用“十”字形框（阴影部分）覆盖任意五个数，并求它们的和，探索这五个数的和不可能是（ ）
A.65B.80C.96D.115
10.已知，x，y，z均不为0，则的最大值为（ ）
A.6B.4C.2D.0
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.秦岭终南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速公路隧道，隧道线形为直线，一度被誉为“天下第一隧”．建成后新里程和行车时间都大大缩短．请用学过的数学知识解释路程缩短的原因是___________________________．
12.达州是川东北粮食主产区，据数据显示，2025年，达州粮食播种面积达851.7万亩，总产量3314000吨，成功夺得全省粮食总产“十三连冠”，为全省粮食安全筑牢“达州屏障”．数据3314000用科学记数法表示为_____．
13.比较大小：______．（填“＜”，“＝”或“＞”）
14.已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是______．
15.将一个三角尺和一个量角器按如图所示方式重叠放置，图中两个阴影部分的面积分别为，，用含a，b的代数式表示为_____（结果保留π）．
三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.计算：
（1）；
（2）．
17.下面是张明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题．
（1）以上解题步骤中，从第______步开始出现错误，正确的解是_____；
（2）解方程：．
18.某校为了学生身心健康发展，保证学生每天的运动时间不低于2小时，开展了丰富多彩的体育社团活动课，开设了5种球类运动社团活动课：A．篮球，B．足球，C．排球，D．羽毛球，E．乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动社团活动课，要求每位学生必须参加且限报一项，该校从全体学生中随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据整理后，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）本次一共调查了人， ；
（2）求扇形统计图中E所对圆心角的度数；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有3000名学生，请你估计该校最喜欢“C．排球和D．羽毛球”的学生共有多少人．
19.如图，C为线段的中点，，若点D在直线上，且，求线段的长．
20.已知代数式，．
（1）求；
（2）若，求的值；
（3）若的值与x的取值无关，求y的值．
B卷（共50分）
四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21.若用平面分别截下列几何体：①三棱柱：②正方体：③球；④圆锥，得到的截面可能是三角形的是___________（填写正确的序号）
22.如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则的值为_____．
23.若一个长方形能分割成若干个大小不同的正方形，则称这个长方形为完美长方形．
1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰好能被分割成10个大小不同的正方形（如图），其中标注为1号和2号的正方形的边长分别为x，y，则8号正方形的边长为_____．（用含x，y的代数式表示）
24.已知关于x的一元一次方程的解是，则关于y的一元一次方程的解是_____．
25.定义：若是不为的有理数，则称为的差倒数．如的差倒数为．现有若干个数，第一个数记为，是的差倒数，是的差倒数．以此类推，若，则______．
五、解答题（本大题共3小题，共30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
26.达川安仁柚是达州市达川区的特色水果，也是国家地理标志保护产品，其果实呈扁圆形、果皮较薄，为黄色且光滑，油胞中大、微凸，香气浓郁，果肉蜜黄色，味甜汁多．当地A，B两个种植园都采摘了15吨安仁柚，要全部运往甲、乙两个市场销售，其中甲市场需要
18吨，乙市场需要12吨，从A种植园运往甲、乙两个市场的运费分别为60元/吨和
20元/吨，从B种植园运往甲、乙两个市场的运费分别为40元/吨和30元/吨．设从A种植园运x吨安仁柚去甲市场．
（1）完成表格；
（2）运送结束后结算时发现，支付给A种植园的运费比支付给B种植园的运费多
220元．求从A种植园运往甲市场的安仁柚吨数．
27.有这样一道题“如果代数式的值为－4，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式，我们把看成一个整体，把式子两边乘以2得．
整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：
【简单应用】
（1）已知，则______．
（2）已知，，求的值．
【拓展提高】
（3）已知，，求代数式的值．
28.如图，已知，，平分，平分．
（1）求的度数．
【迁移应用】：
（2）若（不超过），其他条件不变，求的度数．
（3）若（不超过），其他条件不变，求的度数．
【归纳总结】：
（4）从上面的结果中你能归纳、总结出什么规律？
解：去分母，得.第一步
去括号，得．第二步
移项、合并同类项，得．第三步
方程的两边都除以，得．第四步
运往甲市场的安仁柚/吨
运往乙市场的安仁柚/吨
A种植园
x
_____
B种植园
_____
_____