2025-2026学年辽宁省盘锦市兴隆台区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省盘锦市兴隆台区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟，分数：120分）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列各数中，互为相反数的是（ ）
A.3和B.3和
C.3和D.和
2.下列单项式中与是同类项的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图是一个正方体的平面展开图，将汉字共，建，美，好，家，园分别写在每一个面上，则折叠后与“美”相对面上的字是（ ）
A.共B.建C.家D.园
4.下列变形中，不是利用等式的基本性质进行变形的是（ ）
A.由，得B.由，得
C.由，得D.由，得
5.如图是某市12月26日的天气预报图，温度为，则该天的温差为（ ）
A.B.C.D.
6.若是方程的解，则的值是（ ）
A.B.C.1D.7
7.如图，用棋子摆出一组外形如风筝的图形，按照这种方法摆下去，摆到第6个图形需要的棋子的枚数是（ ）
A.23B.25C.36D.49
8.一个角的补角的度数为，则这个角的余角的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.下面是张蒙同学的一次小考卷，其中只有一个题答错了，则答错的是（ ）
A.①B.②C.③D.④
10.我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.请写出一个比大的负整数，它是___________（写出一个即可）．
12.高铁以其高效、便捷、舒适、安全的特点，已成为我国中短途旅行的首选交通工具之一，据不完全统计数据显示，今年中秋假日期间，长三角铁路安全运送旅客约3000万人次．将数字30000000用科学记数法可表示为___________．
13.若代数式的值为4，则代数式的值是___________．
14.如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是______________________________．
15.如图是某校400米跑道的示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离为米，最内侧半圆形跑道的半径是米，在进行400米跑项目的比赛中，若忽略跑道线宽度的情况下，则第3道选手的起跑线应比第1道选手的起跑线要前伸___________米．（，结果保留一位小数）．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.计算
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中．
17.解方程
（1）；
（2）．
18.某快递员记录了自己一周投送快递的数量：
若以件为基准，记录相对投送快递的数量，超出的数量记为正数，不足的数量记为负数，则以上投送快递数量可表示为：
（1）请写出和的值；
（2）快递员每天的工资由底薪120元加上投送快递量补贴构成，投送快递量补贴的方案如下：
每天投送快递量不超过60件的部分，每单补贴4元；超过60件但不超过70件的部分，每单补贴7元；超过70件的部分，每单补贴10元，求此快递员这一周中日最高和最低工资收入分别是多少元？
19.已知平面内四点．
根据要求画图（不要求写作法，但保留作图痕迹）：
（1）作射线，线段；
（2）在射线上找到一点，使；
（3）在图中找一点，使的值最小．
20.综合与实践
不同进位制的数之间可以相互转换（规定：时）
21.学校准备利用假期维修操场，如果甲工程队单独进行维修需要8天，乙工程队单独进行维修需要12天，学校经过与甲、乙两个工程队协商后，决定让乙工程队先修2天，然后甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务．
（1）甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要多少天？
（2）乙工程队每天的工程费为12000元，甲工程队每天的工程费比乙多2000元，操场维修完成后，学校需要支付给甲、乙两个工程队共多少钱？
22.如图，在数轴上从左向右依次有三点，两点表示的数分别为，点对应的数满足．
（1）在数轴上表示三点；
（2）若点保持不动，将线段沿数轴向左移动．
①当点所表示的数为时，求的长；
②当时，请直接写出点所表示的数．
23.【问题解决】
（1）阅读下文，并填空．
【类比探究】
（2）对于角，也有和线段类似的规律．如图3，已知，射线可以绕点旋转，分别平分和．
①当射线在的外部，且是锐角时，请补全图形，并求的度数；
②当为钝角时，请直接写出的度数．
姓名：张蒙班级：7.1得分：75
判断题（每小题25分，共100分）对的写“√”，错的写“×”．
①的倒数是（√）
②圆柱的体积是，圆柱的底面积与高成正比（√）
③超市在小青家北偏东方向，则小青家在超市的南偏西方向上（×）
④如图是半径分别为的同心圆组成的圆环，圆环的面积为（×）
星期
一
二
三
四
五
六
日
投送快递量（单位：件）
65
55
62
57
70
60
72
星期
一
二
三
四
五
六
日
投送快递量（单位：件）
+10
0
素材1：十进制数转换成二进制数举例
，
所以39换成二进制数是，即
素材2：三进制数转换成十进制数举例
所以三进制数，转换成十进制数为15，即
解答问题
（1）将二进制数转换成十进制数为_____________；
（2）将十进制数10转换成三进制数为_____________．
已知点在同一直线上，且线段，点分别是的中点，求的长．
解：因为点分别是的中点，
所以．
如图1，当点在线段上时，，
所以．
如图2，当点在线段的延长线上时，____________，
所以_________________________________________________________．
因为，所以点不可能在的延长线上，
综上所述，．