广东省湛江市雷州市新南方学校八年级下学期3月月考数学试题-A4

这是一份广东省湛江市雷州市新南方学校八年级下学期3月月考数学试题-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）．
A．B．C．D．
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列条件无法判定是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．，，
4．在平面直角坐标系中，点和点的距离是（ ）
A．B．13C．5D．
5．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）
A．3B．5C．15D．45
6．下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等
C．全等三角形的对应角相等D．直角三角形有两个锐角
7．直角三角形两边长分别为5和12，则第三边长为（ ）
A．或B．或13C．13D．
8．如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）

第8题图 第9题图
A．B．C．D．
9．如图，在中，，点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，长方体的高为，底面是边长为的正方形一只蚂蚁从顶点开始爬向顶点，那么它爬行的最短路程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．二次根式中字母的取值范围是 ．
12．图1是某区域的监控警示图标，图2是抽象出的几何模型，已知为直角，若段长，段比段长，则段的长度为 ．
13．计算的结果等于 ．
14．当时，代数式的值是 ．
15．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，，，若，，，则的值是 ；

第15题图 第16题图
16．如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BC＝a，AC＝b，若a，b满足a2﹣10a+b2﹣18b+106＝0，则CD的取值范围是 ．
三、解答题（每小题7分，共21分）
17．计算：
18．已知，求下列代数式的值：
(1)；(2)．
19．先化简，再求值： ，其中．
四、解答题（每小题8分，共24分）
20．如图，已知中，．
(1)尺规作图：作的角平分线交于点，（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（）的条件下，在上取一点，使得，连接．探究线段与之间的数量关系．
21．如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

22．（1）若的小数部分为a，5的小数部分为b，求ab
（2）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简

五、解答题（13+14，共27分）
23．阅读材料，并完成下列任务：
材料一：裂项求和
小华在学习分式运算时，通过具体运算：，，，……发现规律：（n为正整数），并证明了此规律成立．
材料二：根式化简
例1：；
例2：
(1)猜想并证明：___________________（n为正整数）．
(2)计算：；
(3)已知，比较x和y的大小，并说明理由．
24．如图，和都是等腰直角三角形，，，．
(1)求证：；(2)若，，，求的度数；
(3)在（）的条件下，求的面积．