广东省湛江市徐闻县2024—2025学年上学期七年级上册数学期末教学质量监测卷 （原卷版）-A4

这是一份广东省湛江市徐闻县2024—2025学年上学期七年级上册数学期末教学质量监测卷 （原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1. ﹣7的相反数是（ ）
A. ﹣7B. ﹣C. 7D. 1
2. 国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300 000亿元，同比增长，国家高质量发展取得新成效．将数据亿用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 线段是直线的一部分
C. 经过一点有无数条直线D. 两点之间，线段最短
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“想”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 青B. 春C. 点D. 亮
6. 若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A. ab＜0B. a＜0＜bC. a+b＜0D. ﹣a＜0
7. 已知长方形的长是（a+b），宽是a，则长方形的周长是（ ）
A. 2a+bB. 4a+2bC. 4a+bD. 4a+4b
8. 若关于x 的方程的解是，则a的值为（ ）
A B. C. 1D. 5
9. 某班学生参加植树活动，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人．现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，问应调往甲、乙两处各多少人？设应抽调人去甲处，则所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸．按此规律，则第100个图中所贴剪纸“〇”的个数为（ ）
A. 305B. 302C. 203D. 202
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 某天上午的气温是6℃，夜晚下降了10℃，则夜晚的气温为_____℃．
12. 计算：90°﹣53°17′＝_____．
13. 如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点C，乙从点A出发向南偏西方向走到点B，则的度数是__________.
14. 对于有理数a、b，定义a*b＝3a+2b，化简x*（x﹣y）＝_____．
15. 如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为_____．
三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16 计算：
17. 解方程：．
18. 如图，已知线段a，b，用直尺和圆规作一条线段，使它等于．
（要求保留作图痕迹，不需要写出作法）
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 如图，C，D是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，，求的长．
20. 小明正在做一个直径为米的地球模型．
（1）他想用一根铁丝围住赤道，大约需要铁丝的长度为 米．
（2）如果要把这个模型半径增加米，要围住赤道需要增加多长的铁丝？
（3）假设真为地球的赤道做一个铁丝箍，大约需要多长的铁丝？如图所示，如果想将铁丝箍所围圆的半径增加米，那么需要增加多长的铁丝？(地球半径约为千米，结果保留)
21. 在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板，为了避免材料浪费，每张原材料板材先裁得3张的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板，如图1所示．（单位：cm）
（1）每张原材料板材可以裁得A型纸板______张或裁得B型纸板______张；
（2）现有130张原材料板材全部裁剪（每张原材料板材只能一种裁法）得到A型与B型纸板当侧面和底面，做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒（1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面，接缝忽略不计），问：怎样裁剪才能使剪出的A，B型纸板恰好用完？能做多少个纸盒？
五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22. 如图，已知∠AOB=90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON．
（1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部．
①若锐角∠BOC=30°，则∠MON= °；
②若锐角∠BOC=n°，则∠MON= °．
（2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数．
（3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求∠MON度数．
23. 【新定义】：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是【A，B】的幸运点．
【特例感知】
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的幸运点．
①【B，A】的幸运点表示的数是 ；
A．﹣1；B.0；C.1；D.2
②试说明A是【C，E】的幸运点．
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则【M，N】的幸运点表示的数为 ．

【拓展应用】
（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？