初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.2 数据的离散程度教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.2 数据的离散程度教案配套课件ppt，共30页。
1.体会样本与总体的关系，能用样本方差估计总体方差，感悟通过样本特征估计总体特征的思想；2.能从集中趋势和离散程度两个维度对比分析数据，进行决策.
问题如图，为什么自动灌装线的生产的饮料实际含量会有差别？
这是因为自动灌装线在运行时，会受到机器精度、气压变化、液体流速等不可控因素的影响，导致每瓶饮料的实际灌装量和标准含量之间产生误差. 这种误差在工业生产中是普遍存在的.
问题如何判断哪条灌装线的质量更好？
1. 误差是否合格：先看误差的绝对值有没有超过规定的标准，如果所有误差都在合格范围内，说明灌装线基本稳定.2. 波动是否更小：在误差都合格的前提下，比较两条线的整体波动程度. 可以计算每瓶与标准值的平均差异，波动更小的那条线，灌装质量更稳定、更好.
不能只看单瓶的误差，也不能只看平均含量. 我们需要从两个维度来判断：
例1自动灌装线灌装饮料时，由于各种不可控的因素，每瓶饮料的实际含量与标准含量会存在一些误差（实际含量－标准含量）．甲、乙两条灌装线同时灌装标准含量为500 mL的饮料，为了检验两条灌装线的灌装质量，从每条灌装线上各随机抽取10瓶饮料进行测量，结果（单位：mL）如下表所示.(1)如果每瓶饮料含量的误差的绝对值超过10mL为不合格品，两条灌装线的灌装质量是不是都合格？(2)哪条灌装线的灌装质量更好？
解：(1)甲、乙灌装线饮料的实际含量与标准含量500 mL的误差如下表所示.
从表中的数据可以看出，甲、乙灌装线灌装的误差绝对值最大分别为5 mL,7 mL，两者都小于10 mL，因此两条灌装线灌装的质量都是合格的.
例1(2)哪条灌装线的灌装质量更好？
分析：在饮料含量的误差的绝对值符合要求前提下，灌装饮料的实际含量与标准含量的差异越小，说明灌装线的质量越好.
跟踪训练甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成两个统计图（如图1，图2）：
根据以上信息，整理分析数据如右图：
(1)求出表格中a,b,c的值.(2)分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.
(2)分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.
根据表中数据可知，甲和乙的平均成绩相等，乙的中位数大于甲的中位数，乙的众数大于甲的众数，所以从平均数、中位数、众数的角度看，乙的成绩好于甲的成绩；从方差的角度看，乙的方差大于甲的方差，说明甲的成绩比乙的成绩稳定（合理即可）.
决策型问题的求解策略 决策型问题的求解不能只通过某一个统计量去判断，而应该从多个角度去分析.平均数、中位数、众数反映一组数据的集中趋势.方差是用来描述数据离散程度的量，它的大小体现一组数据的稳定情况.
例2甲、乙两地同一天的气温记录如下表所示. 两地的气温有什么差异？
解：为了直观地观察两地气温的特点，以时刻为横坐标，气温为纵坐标，把表中的数据用折线图进行表示，得到下图.
从上图可以看出，甲、乙两地气温在不同的时刻互有高低，但甲地的最高气温高于乙地，而最低气温低于乙地.为进一步了解两地气温的差异，可以从数据的集中趋势和离散程度两个方面分别进行比较.
将两地气温按从小到大排列，可得甲地 9 10 11 12 13 14 16 16 18 21 21 23 24乙地 11 12 13 14 15 15 16 17 17 18 19 20 21可以发现两地气温的中位数都是16，众数各有两个（甲地是16和21，乙地是15和17）且都出现两次，因为重复次数太少，所以不具有代表性.因此，从数据的集中趋势看，两地的气温差异不明显.
(1)求B种小麦的平均苗高.(2)若试验田有A种小麦1 000株，估计苗高为13cm的小麦有多少株？(3)哪种小麦的长势比较整齐？并说明理由.
(1)求B种小麦的平均苗高；(2)若试验田有A种小麦1 000株，估计苗高为13cm的小麦有多少株？(3)哪种小麦的长势比较整齐？并说明理由.
1.样本方差的作用是（ ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
2. 甲、乙两名运动员进行罚球线上投篮测试. 每人投篮10组，每组投篮10次，两名运动员投篮10组命中的次数如下表所示.哪名运动员的投篮更稳定？
3. 甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量（单位：件）如下表所示.
(1)分别计算两组数据的平均数和方差.
(2)哪台机床的性能比较好？
4.为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：①操作规范性：②书写准确性：小青：1   1   2   2   2   3   1   3   2   1小海：1   2   2   3   3   3   2   1   2   1操作规范性和书写准确性的得分统计表：
(2)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；
情况①：从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相等，但是小海的方差小于小青的方差，所以小海在物理实验操作中发挥较稳定；情况②：从书写准确性来分析，小海的平均得分比小青的平均得分高，所以小海在物理实验中书写更准确；情况③：从两个方面综合分析，小海的操作更稳定，并且书写的准确性更高，所以小海的综合成绩更好．
(3)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？
熟悉实验方案和操作流程；注意仔细观察实验现象和结果；平稳心态，沉稳应对．