初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法教学ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，计算下列各式，二次根式的乘法，不成立，成立吗，根指数，被开方数，二次根式的大小比较，化简二次根式的步骤，3计算等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握二次根式乘法法则.
2. 会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
猜测：
因此被开方数a，b需要满足什么条件？
a，b是非负数，即a≥0,b≥0.
语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
二次根式的乘法法则是:
二次根式相乘，________不变，________相乘.
注意：a,b都必须是非负数.
简单的二次根式的乘法运算
【想一想】下边的式子如何运算？
总结：只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘（ ）
【思考】你还记得单项式乘单项式法则吗？
试回顾如何计算4a2·5a4= .
因数不是1二次根式的乘法运算

二次根式的乘法法则的推广：
①多个二次根式相乘时此法则也适用，即
②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
比较两个二次根式大小的方法：
(1)被开方数比较法，即先将根号外的非负因数移到根号内，当两个二次根式都是正数时，被开方数大的二次根式大．
(2)平方法，即把两个二次根式分别平方，当两个二次根式都是正数时，平方大的二次根式大．
(3)计算器求近似值法，即先利用计算器求出两个二次根式的近似值，再进行比较．
我们可以运用它来进行二次根式的化简.
语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
二次根式乘法法则的逆用
(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样开得尽平方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.
利用二次根式的乘法法则的逆用计算
提示： 化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来.
利用二次根式的乘法法则及逆用计算
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
1.下面计算结果正确的是 ( )
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜” 或“=”）：
2.设长方形的面积为S，相邻两边分别为a,b.