浙江省台州市2025-2026学年第一学期高二期末质量评估数学试卷（含答案）

这是一份浙江省台州市2025-2026学年第一学期高二期末质量评估数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.直线y=x−1的倾斜角为( )
A. π6B. 5π6C. π4D. 3π4
2.设x,y∈R，向量a=x,1,2,b=2,y,1，且a⊥b，则x,y满足的方程为( )
A. 2x+y+2=0B. 2x−y−2=0C. 2x+y−2=0D. 2x−y+2=0
3.设fx=sin2x，则f′x=( )
A. cs2xB. 2cs2xC. −cs2xD. −2cs2x
4.已知抛物线y2=4x的焦点为F，点A2,n在抛物线上，则线段AF的长度为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
5.在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，已知AB=AD=2,AA1= 2,∠BAD=60∘，∠A1AB=∠A1AD=45∘，则AC1的长度为( )
A. 3 2B. 2 5C. 22D. 2 6
6.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法⋅商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球⋯⋯设各层球数构成一个数列an，则a8=( )
A. 28B. 36C. 45D. 55
7.由曲线x2+y2=2x+y围成的图形的面积为( )
A. 5π2+8B. 5π2+4C. 2π+4D. 2π+8
8.若函数fx=lnx+1+asinx在区间−1,0,0,π各恰有一个零点，则a的取值范围为( )
A. −∞,−1B. 1,+∞C. −∞,−2D. 2,+∞
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数fx=13x3+a−12x2−ax，则下列说法正确的有( )
A. 当a=1时，fx在区间−1,1上单调递增
B. 当a=−1时，fx在−∞,+∞上单调递增
C. 当a>0时，x=1是函数fx的极小值点
D. 当a=1时，函数fx有三个零点
10.设A，B为双曲线x2−y24=1上两点，下列四个点中，可以作为线段AB中点的是( )
A. (1,3)B. (1,1)C. (−1,2)D. (3,1)
11.设数列{an}为无穷数列，若存在正整数k，使得对任意n∈N∗，均有an+k