山东省东营市2025-2026学年高一上学期学业质量评价数学试卷（含答案）

这是一份山东省东营市2025-2026学年高一上学期学业质量评价数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A=−2,−1,0,1,2,B=x14b2B. 若a>b，则ac2>bc2
C. 若a>b，则1ab>0，则b+1a+1>ba
3.已知向量e1，e2是两个不共线的向量，a=e1−2e2，b=λe1+4e2，且a/​/b，则λ=( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
4.已知函数f(x)=ax(a>0，且a≠1)，若点A(x1,y1)，B(x2,y2)都在f(x)的图象上，则下列各点一定在f(x)的图象上的是( )
A. (x1x2,y1y2)B. (x1x2,y1+y2)C. (x1+x2,y1+y2)D. (x1+x2,y1y2)
5.下列说法中正确的是( )
A. 为了解某校高一年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生进行调查，其中40名学生是该调查的样本
B. 若一组数据1，2，4，2，4，3，5，m，3的唯一众数是3，则这组数据的中位数是3，极差是4
C. 已知样本数据x1,x2,…,x10的平均数为5，方差为2，则2x1+1,2x2+1,⋯,2x10+1的平均数和方差分别为11和9
D. 一组数据10，11，11，12，13，13，14，16，20，23的60%分位数是13
6.已知正数a,b满足a+2b=1，则a2+6ab+4b2的最大值为( )
A. 54B. 1C. 34D. 32
7.已知x=30.2，y=0.3x，z=lg0.2x，则( )
A. x>z>yB. x>y>zC. y>x>zD. y>z>x
8.对于函数f(x)和g(x)，设α∈{x∣f(x)=0},β∈{x∣g(x)=0}，若存在α,β使得|α−β|≤1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”.若函数f(x)=ex−2+x−3与g(x)=x2−(a+1)x+4互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围为( )
A. 133,5B. 4,5C. 103,4D. 3,4
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. a0且a≠1)的图象恒过点(2,1)
10.已知点O是正方形ABCD的中心，从A，B，C，D，O五个点中随机选取两个不同的点，构成一个向量v，记样本空间为Ω，则下列说法正确的是( )
A. 样本空间Ω包含的样本点总数为10B. 向量v与向量AB相等的概率为110
C. 向量v的模等于正方形边长的概率为25D. 向量v与向量AC共线的概率为310
11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(−x)=−f(x)，函数y=f(x+1)为偶函数，且当x∈[0,1]时，f(x)=lg2(x+1)−c，下列结论正确的是( )
A. f(x)在[1,2]是减函数
B. f(2025)+f(2026)=0
C. 当x∈[−1,0]时，f(x)=−lg2(1−x)
D. 不等式f(x)>12的解集为( 2−1+4k,3− 2+4k)，k∈Z
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.求值：lg2 2−1412−2lg21= ．
13.在一个智能机器人实验中，机器人在三个充电站A、B、C之间移动(三个充电站呈正三角形分布)，每次移动时，机器人会随机选择移动到相邻的两个充电站之一.由于程序设置，机器人按顺时针方向移动的概率是按逆时针方向移动概率的3倍.假设机器人初始位置在充电站A，则机器人移动三次后恰好回到充电站A的概率是 ．
14.已知函数f(x)=ln[x2]，其中[a]表示不超过a的最大整数.下列四个结论：
①f(x)的定义域为(−∞,0)∪(0,+∞);
②方程f(x)=1没有实数根;
③函数g(x)=f(x)−2lnx的值域为(−ln2,0];
④存在实数t，使得当x1，x2∈(0,+∞)且f(x1)=f(x2)=t时，都有|x1−x2|