高考物理二轮-力的合成与分解（讲义）（解析版）

这是一份高考物理二轮-力的合成与分解（讲义）（解析版），共26页。学案主要包含了力的分解等内容，欢迎下载使用。
01、考情透视，目标导航TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc11850" 02、知识导图，思维引航 PAGEREF _Tc11850 \h 3
03、考点突破，考法探究 \l "_Tc31047" PAGEREF _Tc31047 \h 4
\l "_Tc8580" 考点一 力的合成 PAGEREF _Tc8580 \h 4
\l "_Tc3164" 知识点1 合力与分力 PAGEREF _Tc3164 \h 4
\l "_Tc25497" 知识点2．力的合成 PAGEREF _Tc25497 \h 4
\l "_Tc3903" 知识点3．三个共点力的合力的最大值与最小值 PAGEREF _Tc3903 \h 5
\l "_Tc20007" 知识点4 几种特殊情况的共点力的合成 PAGEREF _Tc20007 \h 5
\l "_Tc29141" 考向1 合力的范围 PAGEREF _Tc29141 \h 6
\l "_Tc6057" 考向2 作图法求合力 PAGEREF _Tc6057 \h 7
\l "_Tc16342" 考向3 计算法求合力或分力 PAGEREF _Tc16342 \h 7
\l "_Tc10116" 考点二 力的分解 PAGEREF _Tc10116 \h 9
\l "_Tc2127" 知识点1 力的分解 PAGEREF _Tc2127 \h 9
\l "_Tc13596" 知识点2.力的分解方法选取原则 PAGEREF _Tc13596 \h 10
\l "_Tc17951" 考向1 力的效果分解法 PAGEREF _Tc17951 \h 10
\l "_Tc9090" 考向2 力的正交分解 PAGEREF _Tc9090 \h 13
\l "_Tc20409" 考点三“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆” PAGEREF _Tc20409 \h 16
\l "_Tc13537" 知识点1 “活结”和“死结”模型分析 PAGEREF _Tc13537 \h 16
\l "_Tc25394" 知识点2“动杆”和“定杆”模型分析 PAGEREF _Tc25394 \h 16
\l "_Tc17505" 考向1 活结问题 PAGEREF _Tc17505 \h 17
\l "_Tc217" 考向2 死结问题 PAGEREF _Tc217 \h 18
\l "_Tc24765" 考向3 “动杆”与“定杆”问题 PAGEREF _Tc24765 \h 21
\l "_Tc5157" 04、真题练习，命题洞见 PAGEREF _Tc5157 \h 23
考点一 力的合成
知识点1 合力与分力
(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
知识点2．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。
知识点3．三个共点力的合力的最大值与最小值
1.两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
(1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
(2)当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。
2.最大值：当三个分力同方向时，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。
3.最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)。
知识点4 几种特殊情况的共点力的合成
考向1 合力的范围
1.质量为的物体在4个共点力作用下处于静止状态，其中最大的一个力大小为，最小的一个力大小为。下列判断正确的是（ ）
A．其他两个力的合力大小可能等于
B．其他两个力的合力大小一定为或
C．若保持其他力不变，只撤除，物体运动的加速度大小一定是
D．若保持其他力不变，瞬间把的方向改变60°，物体由静止开始运动，在最初1秒内的位移大小是
【答案】C
【详解】AB．物体处于平衡状态则合力为0，根据力的合成法则，个力的合力与剩余个力的合力等大反向。与的合力范围为
即
故其他两个力的合力范围为
故AB错误；
C．其余三个力的合力与等大反向，只撤除，物体运动的加速度大小为
故C正确；
D．若把的方向改变60°，则其余三力的合力与大小相等，方向成120°夹角，则合力
此时物体的加速度为
则在最初1秒内的位移大小是
故D错误。
故选C。
考向2 作图法求合力
2.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定
B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向
C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向
D．由题给条件无法求合力大小
【答案】B
【解析】：
先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3。
考向3 计算法求合力或分力
3．（2024·广东佛山·一模）“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重为，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力、方向与竖直方向夹角均为60°，则其中大小为（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【详解】对身体受力分析如图：

两个力的夹角为120°，根据力的平衡条件可知=G故选C。
4．如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（ ）
A．B．C．kLD．2kL
【答案】A
【详解】根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力
设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知
根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力故选A。
5．耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（ ）
A．两根耙索的合力大小为F
B．两根耙索的合力大小为
C．地对耙的水平阻力大小为
D．地对耙的水平阻力大小为
【答案】B
【详解】AB．两根耙索的合力大小为故A错误，B正确；CD．由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为故CD错误。故选B。
【题后感悟】
作图法
作出两分力的图示，再根据平行四边形定则求出合力的大小
计算法
根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力
考点二 力的分解
知识点1 力的分解
1．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。
2．分解方法
(1)按力产生的效果分解
①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
②再根据两个分力方向画出平行四边形。
③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
(2)正交分解
将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。
①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝eq \r(Fx2＋Fy2)
若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝eq \f(Fy,Fx)。
知识点2.力的分解方法选取原则
(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。
(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
考向1 力的效果分解法
1．刀、斧，凿等切割工具的刃部叫做劈。如图是斧头劈木头的示意图，劈的纵截面ABC是一个等腰三角形，使用劈时沿BC中垂面施加一个竖直向下的力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背BC的宽度为d，劈的侧面AB、AC长为L，劈的侧面推压木柴的力为，不计劈自身重力，则（ ）
A．劈的侧面推压木柴的力B．仅增大d，将增大
C．当时，D．仅减小L，将增大
【答案】C
【详解】设劈的纵截面的三角形顶角为，根据几何关系可得
将力按垂直侧面方向进行分解，如图所示
可得
则劈的侧面推压木柴的力大小为
可知仅增大，将减小；仅减小，将减小；当时，。
故选C。
2．某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高时，B、C两点的间距，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为，重力加速度大小取，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为多少？
【答案】1470N
【详解】该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力F1、F2，如图所示
设F1、F2，与竖直方向夹角为θ，则有
在B点F1分解，如图所示
则水平推力为
由几何关系得
联立并代入数据可得
【题后感悟】力的效果分解法的步骤
考向2 力的正交分解
3．如图所示，一质量为0.8kg的木块放在水平面上，向左运动，受到一个与水平面成30°的拉力F＝8N作用，木块与地面的动摩擦系数是0.5，则下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的弹力大小是8N
B．摩擦力大小为N，方向向右
C．合力大小是8N
D．摩擦力大小是2N，方向向右
【答案】D
【详解】A．对木块进行受力分析
根据力的合成与分解，竖直方向
整理，代入数据
A错误；
BD．因为
解得
方向：水平向右，B错误，D正确；
C．水平方向
代入数据，解得
C错误。
故选D。
4.如图所示，倾角为θ=37°的斜面P放在光滑水平面上，质量为m=2kg的物块Q置于斜面上，用水平力F推斜面，使P、Q保持相对静止，共同向左做a=10m/s2的匀加速直线运动，求：
（1）斜面对物块的支持力N和摩擦力f的大小和方向；
（2）斜面和物块间的动摩擦因数μ至少是多大?
【答案】（1）28N，方向垂直于斜面向上，4N，方向沿斜面向下；（2）0.14
【详解】（1）受力分析如下图，以沿斜面和垂直于斜面方向建立坐标轴，将重力G和加速度a正交分解，分别沿x、y方向列方程，设f的方向沿斜面向上
解得
（方向垂直于斜面向上）
（方向沿斜面向下）
（2）当μ最小时,摩擦力为最大静摩擦力，大小等于滑动摩擦力
解得
5.科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。求耳朵受到口罩带的作用力。
【答案】，方向与x轴负方向成45°角
【详解】耳朵分别受到AB、ED段口罩带的拉力FAB、FED，且
FAB= FED =kx
将两力正交分解如图所示
FABx=FAB·cs 37°
FABy=FAB·sin 37°
FEDx= FED·cs 53°
FEDy= FED·sin 53°
水平方向合力
Fx= FABx＋FEDx
竖直方向合力
Fy= FABy＋FEDy
解得
Fx=kx
Fy=kx
耳朵受到口罩的作用力
方向与x轴负方向成45°角。
【题后感悟】
1．定义：将已知量按相互垂直的两个方向进行分解的方法。
2．建轴原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
3．解题方法：首先把各力向相互垂直的x轴、y轴上分解，然后分别对x轴方向和y轴方向列式求解。
考点三“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”
知识点1 “活结”和“死结”模型分析
知识点2“动杆”和“定杆”模型分析
考向1 活结问题
1．（23-24高一上·湖南长沙·阶段练习）如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的a、b两点，一质量为m的衣服静止悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M的衣服，已知m Fy直
A错误、B正确；
CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。
故选B。
4．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（ ）
A．B．C．2fD．3f
【答案】B
【详解】根据题意对S受力分析如图
正交分解可知
所以有
对P受力分析如图
则有
解得
故选B。
5．（2022·重庆·高考真题）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（ ）
A．大小等于B．大小等于
C．方向竖直向上D．方向水平向左
【答案】B
【详解】对擦窗工具进行正视图的受力分析如图所示
水平方向上拉力与擦窗工具所受摩擦力水平分量等大反向，竖直方向上重力与擦窗工具所摩擦力竖直分量等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图中所示，大小为
故选B。
6．（2024·全国·高考真题）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量，重力加速度大小，当P绳与竖直方向的夹角时，Q绳与竖直方向的夹角
（1）求此时P、Q绳中拉力的大小；
（2）若开始竖直下降时重物距地面的高度，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。
【答案】（1），；（2）
【详解】（1）重物下降的过程中受力平衡，设此时P、Q绳中拉力的大小分别为和，竖直方向
水平方向
联立代入数值得
，
（2）整个过程根据动能定理得
解得两根绳子拉力对重物做的总功为
考情分析
2024·湖北·高考物理试题
2024·全国·高考物理试题
2023·重庆·高考物理试题
2022·重庆·高考物理试题
2021·重庆·高考物理试题
2021·广东·高考物理试题
试题情境
生活实践类
生活中的重力、弹力、摩擦力的合成分解，牵引、犁、游泳
学习探究类
斜面以及各类接触面
复习目标
目标一：会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。
目标二：能利用效果分解法和正交分解法计算分力。
目标三：知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别。
主题探究学习
主题导入：在情境迁移中厘清“物理观念”
【情境创设】
如图甲所示，两个小孩分别用力F1、F2提着一桶水，水桶静止；如图乙所示，一个大人单独用力F提着同一桶水，水桶静止。
【快速判断】
(1)F1和F2是共点力。(√)
(2)F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同。(√)
(3)合力F与分力F1、F2之间满足平行四边形定则。(√)
(4)水桶的重力就是F1、F2两个力的合力。(×)
(5)几个力的共同作用效果可以用一个力代替。(√)
(6)在进行力的合成与分解时，要应用平行四边形定则或三角形定则。(√)
(7)两个力的合力一定比任一分力大。(×)
(8)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不要重复分析。(√)
(9)矢量既有大小又有方向，所以既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×)
类型
作图
合力的计算
两力互
相垂直
F＝eq \r(Feq \\al(2,1)＋Feq \\al(2,2))
tan θ＝eq \f(F1,F2)
两力等大，
夹角为θ
F＝2F1cs eq \f(θ,2)
F与F1夹角为eq \f(θ,2)
两力等大，
夹角为120°
F′＝F
F′与F夹角为60°
模型结构
模型解读
模型特点
“活结”模型
“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳
“活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等
“死结”模型
“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳
“死结”两侧的绳子上张力不一定相等
模型结构
模型解读
模型特点
“动杆”模型
轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动
当杆处于平衡状态时，杆所受的弹力方向一定沿杆
“定杆”模型
轻杆被固定在接触面上，不能发生转动
杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向