2026届高三物理（人教版2019）二轮复习课件：第1部分　核心主干复习专题　专题2　功和能、动量　第5讲　功、功率、动能定理（含解析）

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第5讲　功、功率、动能定理
1．功的计算公式：W＝Flcs α或W＝Pt。3．重力、静电力做功与路径无关；滑动摩擦力做功与路径有关，等于滑动摩擦力与路程的乘积。
7．重力做功特性：重力做功只与初末位置高度差有关，WG＝－mgΔh。8．摩擦力做功特性：静摩擦力可做正功/负功/不做功，滑动摩擦力做功与路程相关。9．动能定理优先场景：涉及曲线运动、多过程问题，无需分析加速度和时间。
1．功和功率计算：思维上紧扣“力的方向与位移(速度)方向的夹角”，区分恒力功(公式法)与变力功(动能定理间接求)。模型常涉及斜面恒力做功、机车启动(恒定功率/加速度两种模式)、传送带摩擦力功率。需注意：机车启动中，匀加速阶段结束时功率达额定值，此后牵引力随速度增大而减小。2．动能定理应用：核心是“过程选取与做功分析”，优先选包含初末状态的完整过程。模型有单物体多过程(如平抛＋斜面)、曲线运动(圆周运动中重力与弹力做功)。关键：明确重力、弹力、摩擦力等力的做功特点，忽略中间复杂运动细节。
3．力学综合问题：思维上采用“分段＋整体”结合法，复杂过程拆分为子过程，或整体应用动能定理。典型模型包括板块问题(摩擦力对系统做功与内能关系)、弹簧连接体(弹力做功与弹性势能转化)。需注意：系统内力做功代数和不一定为零，摩擦力做功产生的内能等于摩擦力与相对位移的乘积。
(2024·安徽卷)在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的η倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为ρ，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率为(　　)
【答案】　B【易错提醒】　(1)不会将研究对象(t时间内从出水口射出的水)抽象化处理；(2)对功能关系理解不清晰。
(1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度ω；(2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W；(3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。
【解析】　(1)木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式v2＝2ah根据角速度和线速度的关系v＝ωr
(2)根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示
(2025·福建卷)如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0.2 kg，A与地面动摩擦因数为μ＝0.25，B与地面无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F与位移x的关系如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4 m，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求0～1 m，F做的功；(2)x＝1 m时，A与B之间的弹力；(3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。
【答案】　(1)1.5 J　(2)0.5 N　(3)r≤0.2 m【解析】　(1)0～1 m，F做的功W＝Fx＝1.5×1 J＝1.5 J。(2)对AB整体，根据牛顿第二定律F－f＝2ma其中f＝μmg对B根据牛顿第二定律FAB＝ma联立解得FAB＝0.5 N。
(3)当A、B之间的弹力为零时，A、B分离，根据(2)分析可知此时F′＝0.5 N此时x＝3 m
应用动能定理解题的四点注意
(2025·黑吉辽蒙卷)如图，一雪块从倾角θ＝37°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x＝2.5 m，A点距地面的高度h＝1.95 m，雪块与屋顶的动摩擦因数μ＝0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin 37°＝0.6，重力加速度大小g＝10 m/s2。求：
(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；(2)雪块落地时的速度大小v1，及其速度方向与水平方向的夹角α。【答案】　(1)5 m/s　(2)8 m/s　60°
应用动能定理解决力学综合问题
(2022·山东卷)某粮库使用额定电压U＝380 V，内阻R＝0.25 Ω的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v＝2 m/s沿斜坡匀速上行，此时电流I＝40 A。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量m1＝100 kg，车上粮食质量m2＝1 200 kg，配重质量m0＝40 kg，重力加速度g取10 m/s2，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
(1)比例系数k值；(2)上行路程L值。
【解析】　(1)电动机的输出功率为P＝UI－I2R＝14 800 W①设斜面的倾角为θ，向上匀速运动时根据平衡条件有F＋m0g＝(m1＋m2)gsin θ＋k(m1＋m2)g③向下匀速运动时根据平衡条件有m1gsin θ＝m0g＋km1g④联立②③④式可得sin θ＝0.5，k＝0.1。
(2)方法一：关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点过程，对整体由动能定理可得
方法二：关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为a，对系统由牛顿第二定律有(m1＋m2)gsin θ＋k(m1＋m2)g－m0g＝(m1＋m2＋m0)a
【易错提醒】　(1)电动机的输出功率计算方法错误；(2)未理解“小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比”，受力分析时将阻力写为与重力垂直于斜面的分力成正比；(3)不能够选择合适的研究对象受力分析，对小车受力分析时漏掉绳子的拉力。
(2025·浙江精诚联盟二模)如图所示，长为L2＝1.5 m的水平传送带左右两端与水平轨道平滑连接，以v0＝4.0 m/s的速度逆时针匀速转动；左侧粗糙轨道RQ的长为L1＝3.25 m，左端R点固定有弹性挡板；右侧光滑轨道PN的长为L3＝3.5 m，其右端与光滑圆弧轨道相切(N点为圆弧轨道的最低点)。现将一可视为质点的小物块从圆弧轨道上某处静止释放，与挡板发生弹性碰撞后向右恰好能运动到P点。已知小物块与传送带以及左侧轨道的动摩擦因数均为μ＝0.1，重力加速g取10 m/s2，π2＝10，不计物块与挡板的碰撞时间。
(1)求物块第一次到达Q点时的速度大小；(2)为满足上述运动，求物块从圆弧轨道上释放高度的范围；(3)当物块从半径大于100 m圆弧轨道上高度为0.8 m的位置由静止释放后，发现该物块在圆弧轨道上运动的时间与从N点运动至第二次到达P点的时间相等，求圆弧轨道的半径。(结果保留到整数)【答案】　(1)4 m/s　(2)0.65 m≤h≤0.95 m　(3)110 m
A组·基础巩固练1．(2025·云南卷)如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144 km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近(　　)A．4×105 J B．4×104 JC．4×103 J D．4×102 J
2．(2024·安徽卷)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v，已知人与滑板的总质量为m，可视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为(　　)【答案】　D
4．(2024·辽宁模拟)滑雪是受人欢迎的游玩项目。如图所示，一位质量为60 kg的滑雪爱好者从海拔1 800 m的雪道起点沿着长为1 200 m的雪道进行滑雪训练，20 min后到达海拔为1 600 m雪道终点，重力加速度g取10 m/s2，则在此过程中滑雪爱好者(　　)A．位移大小为200 mB．平均速度大小为1 m/sC．重力做功为1.2×105 JD．重力做功的平均功率为600 W【答案】　C
5．(2024·贵州卷)质量为1 kg的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到x＝3 m处，F做功的瞬时功率为(　　)A．8 W B．16 W C．24 W D．36 W
6．(2025·苏北七市二模)如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面体的两侧面与水平面平滑连接，两小木块同时从斜面体的顶端由静止下滑，最终停在水平面上。已知木块与斜面、水平面间的动摩擦因数相同，下列描述木块水平分速度大小vx随时间t变化关系图像可能正确的是(　　)
7．(多选)(2025·广东深圳三模)小刘驾驶一辆质量为m＝2×103 kg的汽车由静止开始以60 kW的恒定功率在水平路面运动，100 s后汽车以该情况下能达到的最大速度驶上一倾角固定的倾斜路面，随即将汽车功率提高到90 kW，并保持不变。已知汽车在水平路面行驶时所受阻力为其所受重力的0.1倍，在倾斜路面上匀速行驶时的速度为15 m/s。重力加速度为g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)A．汽车在水平路面上能达到的最大速度为25 m/sB．汽车在水平路面上行驶的距离为2 550 mC．汽车在倾斜路面上运动时受到的阻力大小为5 000 ND．汽车驶上倾斜路面瞬间的加速度大小为1.5 m/s2
B组·综合提升练8.(2025·河南名校联考)如图所示，一个光滑的半径为R的半圆形管道在竖直平面内固定放置，O为管道圆心，MN为水平直径。一条两端系有小球的细绳穿过管道，管道内径略大于小球直径，小球大小和绳的质量都忽略不计，小球A、B的质量分别为m和2m，初始时A球离M点的距离也为R，将A球由静止释放，随后无碰撞地进入管道，细绳始终处于绷紧。已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．物块回到出发点时的速度大小为2 m/sB．整个过程中克服摩擦力做功14 JC．x＝3 m时，物块的动能为8 JD．物块运动的位移大小为4 m【答案】　A
10．(2024·福建卷)先后两次从高为OH＝1.4 m高处斜向上抛出质量为m＝0.2 kg同一物体落于Q1、Q2，测得OQ1＝8.4 m，OQ2＝9.8 m，两轨迹交于P点，两条轨迹最高点等高且距水平地面高为3.2 m，下列说法正确的是(　　)
B．第一次过P点比第二次机械能少1.3 JC．落地瞬间，第一次，第二次动能之比为72∶85D．第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次大【答案】　B
11．(2024·山东潍坊三模)如图所示为冰雪冲浪项目流程图，AB段为水平加速区，BC段为半径r＝22.5 m的光滑圆管形通道，AB与BC相切于B点；CDE段为半径R＝100 m的圆弧冰滑道，BC与CDE相切于C点，弧DE所对应的圆心角θ＝37°，D为轨道最低点，C、E关于OD对称。安全员将小朋友和滑板(可视为质点)从A点沿水平方向向左加速推动一段距离后释放，到达光滑圆管形通道上B点时小朋友和滑板与通道没有相互作用力，小朋友运动至滑道E点时对滑道压力FN＝410 N。已知小朋友和滑板总质量为m＝40 kg，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：
(1)小朋友在B点时的速度v0；(2)小朋友通过CDE段滑道克服摩擦力做的功。【答案】　(1)15 m/s，方向水平向左　(2)1 800 J
12．(2025·重庆九龙坡三模)某质量为m＝50 kg的体操运动员展示下杠动作如图，双手与肩同宽抓住单杠，使重心以单杠为轴做半径R＝1 m的圆周运动，重心通过单杠正上方A点时速率v＝2 m/s，转至B点时松手脱离单杠，然后重心以速率vC＝1.8 m/s经过最高点C，落地时重心的位置为D点。脱离单杠后运动员空中上升与下降的时间之比为2∶3，B、D两点的高度差为1 m，g取10 m/s2，A、B、C、D在同一竖直平面内，忽略空气阻力，不考虑体能的消耗与转化。求：
(1)运动员在A点时，单杠对每只手的弹力大小；(2)B、D两点间的水平距离及落地瞬间重力的瞬时功率；(3)从A点运动至B点过程中合外力对运动员做的功。【答案】　(1)150 N　(2)1.8 m　3 000 W (3)381 J
B、D两点间的高度差Δh＝h2－h1＝1 m，B、D两点的水平距离为xBD＝vC·(3t0＋2t0)联立解得B、D两点间的水平距离为xBD＝1.8 m，D点竖直方向的速度为vDy＝g·3t0＝6 m/s，落地瞬间重力的瞬时功率P＝mgvDcs θ＝mgvDy＝3 000 W。