安徽池州市东至县+泥溪镇初级中学等校2025-2026学年八年级上学期2月期末数学试题（含答案）

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1.若A3,m2+1是平面直角坐标系中的一点，则点A在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1)，点B(3,−1)，平移线段AB，使点A落在点A1(−2,2)处，则点B的对应点B1的坐标为( )
A. (−1,−1)B. (1,0)C. (−1,0)D. (3,0)
3.在平面直角坐标系中，下列对于直线y=−34x−5的描述正确的是( )
A. y随x的增大而增大B. 与y轴的交点是(0,5)
C. 经过点(−4,−2)D. 图象不经过第三象限
4.如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点Pm,4，则关于x，y的二元一次方程组kx−y=−by−x=2的解是( )
A. x=3y=4B. x=2y=4C. x=1.8y=4D. x=2.4y=4
5.把如图的三角形纸片ABC，沿DE所在直线折叠，使点A落在四边形BCDE内部的点A′处，折痕为DE，则∠A′、∠1、∠2之间满足的数量关系是( )
A. ∠A′=∠1+∠2B. 2∠A′=∠1+∠2
C. 3∠A′=2∠1+∠2D. 3∠A′=2(∠1+∠2)
6.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是( )
A. 40°B. 64°C. 76°D. 86°
7.如图，能直接用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的条件是( )
A. AB=A′B′，AC=A′C′B. ∠A=∠A′，AB=A′B′
C. AC=A′C′，BC=B′C′D. ∠B=∠B′，BC=B′C′
8.剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(−3,2)，则其关于y轴对称的点F的坐标为( )
A. (3,2)
B. (−3,2)
C. (3,−2)
D. (−3,−2)
9.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=CA，∠A=50°，
则∠ACB的度数为( )
A. 90°
B. 95°
C. 100°
D. 105°
10.如图等边△ABC中，点E在BA的延长线上，EF/​/AC，交BC的延长线于点F，点D在BC边上，且DE=CE.如果AB=4，AE=2，那么BD等于( )
A. 2
B. 3
C. 2
D. 3
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.在平面直角坐标系中，点A(2026,−2026)位于第 象限．
12.如图，点D在△ABC的边CB的延长线上，若∠A=75°，∠C=60°，则∠ABD的大小为 ．
13.如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF= 度．
14.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15 ∘，PC//OA，PD=4，PD⊥OA，垂足为D，则OC= ．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
15.(本小题8分)如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,3)，B(−5,1)，C(−2,0)，P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6,b−2)．
则(1)点C1的坐标为____；
(2)在图中画出△A1B1C1；
(3)△AOA1的面积为_______．
16.(本小题8分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B=30°，∠BAC=80°，且BC+AC=12cm，
(1)求∠CAE的度数；
(2)求△AEC的周长．
四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于点B(12,0)和点C(0,12)，并与正比例函数y=12x的图象交于点A．
(1)求直线BC的表达式．
(2)求△AOC的面积．
18.(本小题8分)
如图，BD是△ABC的角平分线，DE/​/BC，交AB于点E．
(1)求证：DE=BE；
(2)若AD=AE，∠A=80°，求∠BDE的度数．
19.(本小题10分)
如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)求∠FAE的度数；
(3)求证：CD=2BF+DE．
20.(本小题10分)
如图1，线段AB的垂直平分线l交AB于点F,AB=4，点C为直线l上的动点，连接AC.在AC左侧以AC为边作等边▵ACD，连接BD交直线l于点E．
(1)如图2，当点C与点E重合时，求∠ABD的度数．
(2)如图3，当CD/​/AB时，求DEBE的值．
(3)连接DF，当DF最小时，求CF的长．
21.(本小题12分)
如图：已知等边▵ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．
(1)求∠E的度数；
(2)求证：M是BE的中点；
(3)若CE=6，求CM长．
22.(本小题12分)
如图，在▵ABC中，∠B