广东省广州市绿翠现代实验学校2024~2025学年八年级上学期数学期中考试试卷（解析版）-A4

这是一份广东省广州市绿翠现代实验学校2024~2025学年八年级上学期数学期中考试试卷（解析版）-A4，共13页。试卷主要包含了涉及作图的题目请用2B铅笔作图，此时，符合三边不等关系等内容，欢迎下载使用。
1．务必在答卷上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号．
2．问答题用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案写在答卷各题目区域内的相应位置上．
3．涉及作图的题目请用2B铅笔作图．
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 第19届亚运会在杭州顺利举行，下列体育运动图标中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行分析即可．
【详解】解： B，C，D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
A选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：A．
2. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 三角形两边之和大于第三边
C. 两点确定一条直线D. 三角形的稳定性
【答案】D
【解析】
【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．
【详解】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．
故选：D．
【点睛】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．
3. 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ）
A. 8cm，7cm，13cmB. 6cm，6cm，12cmC. 5cm，5cm，2cmD. 10cm，15cm，17cm
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】解：根据三角形的三边关系，得
A、8+7＞13，能组成三角形；
B、6+6＝12，不能组成三角形；
C、2+5＞5，能组成三角形；
D、10+15＞17，能组成三角形．
故选B．
【点睛】考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
4. 若一个多边形的内角和为，则这个多边形是（ ）
A. 三角形B. 四边形C. 八边形D. 六边形
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查根据多边形的内角和计算公式．根据多边形的内角和公式求出多边形的边数即可．
【详解】设所求正n边形边数为n，
则，
解得．
故选：C
5. 等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则它的底边是（ ）
A. 4B. 9C. 4或9D. 17
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查三角形三边关系、等腰三角形的定义等知识，易错点是题目中没有明确告诉等腰三角形的腰和底而忽视讨论．本题没告诉腰是4还是9，要分情况论．确定腰是9还是4后，再根据三角形三边关系看是否能构成三角形，最后确定第三边的长．
【详解】分两种情况讨论．
第一种情况，当一腰是4时，则底边为9，另一腰长为4．此时因为，不符合三角形三边不等关系，此种情况不成立；
第二种情况，当一腰是9时，则底边为4，另一腰为9．此时，符合三边不等关系．此时等腰三角形的三条边长分别为9、9、4．所以第二种情况下底边长为4．
综上所述，底边长为4．
故选：A．
6. 把点沿着轴翻折与点重合，则的值为（ ）
A. 7B. -7C. -3D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据点关于y轴对称的点的坐标特点，即可求出x、y的值，再代入进行计算即可．
【详解】∵点A（x，-5）沿着y轴翻折与点B(-2，y)重合，即点A与B关于y轴对称，
∴x=2，y=-5，
∴x+y=2+(-5)=-3．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了点关于y轴对称的特点，注意：关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标不变．
7. 如图，已知AD∥BC，欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA，需补充条件（ ）
A. AB = CDB. ∠B = ∠DC. AD = CBD. ∠BAC = ∠DCA
【答案】C
【解析】
【分析】由平行线的性质可知，再由AC为公共边，即要想利用“边角边”证明△ABC≌△CDA，可添加AD=CB即可．
【详解】∵AD∥BC，
∴．
∵AC为公共边，
∴只需AD=CB，即可利用“边角边”证明△ABC≌△CDA．
故选：C．
【点睛】本题考查平行线的性质，三角形全等的判定．理解“边角边”即为两边及其夹角是解答本题的关键．
8. 如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了三角形的中线的定义，根据中线的定义得出，根据的周长比的周长大，得出，则，即可求解．
【详解】解：∵是的中线，
∴，
∵的周长比的周长大，
∴，
则，
∵，
∴，
故选：D．
9. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点且使为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了等腰三角形的判定，
根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①为等腰底边；②为等腰其中的一条腰．
【详解】解：如图：分情况讨论．
①为等腰底边时，符合条件的C点有4个（包括两个等腰直角三角形）；
②为等腰其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
一共有8个点.
故选：C．
10. 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上，且∠DOE=90°，DE交OC于P，下列结论正确的共有（ ）
①图中的全等三角形共有3对；②AD=CE；③∠CDO=∠BEO；④OC=DC+CE；⑤△ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】
【分析】根据等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质得出∠A=∠B=45°，CO=AO=BO，CO⊥AB，∠ACO=∠BCO=45°，求出∠A=∠ECO，∠B=∠DCO，∠COA=∠COB=90°，∠AOD=∠COE，∠COD=∠BOE，根据ASA推出△COE≌△AOD，△COD≌△BOE，根据全等三角形的性质得出S△COE=S△AOD，AD=CE，∠CDO=∠BEO，再逐个判断即可．
【详解】解：∵在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB边上的中点，
∴∠A=∠B=45°，CO=AO=BO，CO⊥AB，∠ACO=∠BCO=45°，
∴∠A=∠ECO，∠B=∠DCO，∠COA=∠COB=90°，
∵∠DOE=90°，
∴∠AOD=∠COE=90°−∠COD，∠COD=∠BOE=90°−∠COE，
在△COE和△AOD中
∠ECO=∠A，CO=AO，∠COE=∠DOA，
∴△COE≌△AOD(ASA)，

同理△COD≌△BOE，
∴S△COE=S△AOD，AD=CE，∠CDO=∠BEO，△ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍，
在△AOC和△BOC中
CO=CO，AC=BC，AO=BO
∴△AOC≌△BOC，
∵AD=CE，
∴CD+CE=AC，
∵∠COA=90°，
∴CO