广东省 广州市知用学校2024--2025学年八年级数学上学期期中检测数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广东省 广州市知用学校2024--2025学年八年级数学上学期期中检测数学试卷（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本卷4页，共25题，满分120，考试时间120分钟．不能使用计算器，所有答案都要写在答卷上，写在问卷上的答案无效．
一、选择题（本大题共10小题，每个小题3分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的两根木条），其中运用的几何原理是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 三角形两边之和大于第三边
C. 垂线段最短D. 三角形稳定性
3. 如图，数轴上，两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边的长可能是（ ）

A. 1B. 3C. 7D. 8
4. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，和沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线是这个角的平分线，这里判定和是全等三角形的依据是（ ）
A. B. C. D.
5. 生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是（ ）
A. 4米，4米B. 4米，10米
C. 7米，7米D. 7米，7米，或4米，10米
6. 有三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们玩抢凳子游戏，三角形区域内放一张木凳，谁先抢到凳子则获胜，为使游戏公平，最适当放凳子的位置是三角形（ ）
A. 三条高交点B. 三条角平分线的交点
C. 三边的垂直平分线的交点D. 三条中线的交点
7. 如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图2中，的大小是( )
A. B. C. D.
8. 如图，，点E在线段上，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，D、E、F分别是的中点，，则阴影部分的面积为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 如图，，，，下列结论正确的有（ ）

①平分； ②；
③； ④．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 已知，，，则的度数为________．
12. 如图，，，则_______．
13. 蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果点B的坐标是，那么它关于y轴对称的点A的坐标是________．

14. 小李用7块长为，宽为相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为_______________．
15. 如图，在中，是的垂直平分线.若，，则的周长是______.

16. 如图，，点M、N分别在射线、上，，的面积为12，P是直线上的动点，点P关于对称的点为，点P关于对称的点为，当点P在直线上运动时，的面积最小值为______．

三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答题应写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤）
17. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数．
18. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，，，请添加以下其中一个条件：①；②，试证明．
19. 某校八年级学生到综合实践基地活动，为测量一池塘两端A，B的距离，小芝、小勇两位同学分别设计出如下两种方案：小芝：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接，，并分别延长至D，至E，使，，最后测出的长即为A，B的距离．小勇：如图②，过点B作，再由点D观测，在的延长线上取一点C，使，这时只要测出的长即为A，B的距离．请你选择一种可行的方案，并说明可行的理由．
20. 如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴的对称图形；
（2）求的面积
（3）点是轴上一个动点，当最小时，在图中标记此时点的位置（保留作图痕迹）
22. 如图，已知，若，
（1）在边上找一点D，使D到的两边距离相等，用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；
（2）在（1）的条件下，若，连接，求的长．
23. 如图，在中，，
（1）利用尺规，作线段垂直平分线，垂足为E，交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下
①当，求的度数
②若的面积是12，，点M、N分别是、上的动点，求的最小值．
24. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点，且实数，满足，是第三象限的一点，连接，过点作于，延长至点，使，连接，，．
（1）直接写出点和点的坐标：（_______，_______）；（_______，_______）；
（2）判断形状，并说明理由；
（3）若点，求点的坐标．
25. 如图，为等边三角形，点、分别是边、所在直线上的动点，若点、以相同的速度，同时从点、点出发，分别沿、方向运动，直线、交于点．
（1）如图1，求证：；
（2）在点、点运动过程中，______°；