河南焦作市沁阳市2025-2026学年上 学期期末学情诊断试卷 七年级数学(人教版）（含答案+解析）

这是一份河南焦作市沁阳市2025-2026学年上 学期期末学情诊断试卷 七年级数学(人教版）（含答案+解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2的相反数是( )
A. 2B. −2C. −12D. 12
2.在下列的四个几何体中，其中从正面看与从上面看所得的平面图形相同的是( )
A. B. C. D.
3.焦作市博物馆位于河南焦作市山阳区建设中路72号，属综合性博物馆．于1965年建馆，现为国家二级博物馆、中国博物馆协会会员单位．截至2020年9月，焦作市博物馆占地面积24325平方米，建筑面积10500平方米，焦作市博物馆拥有藏品近三万件，整理上架文物有3315件．1998年2月，焦作市博物馆被确定为河南省优秀爱国主义教育基地；2014年11月，焦作市博物馆被确定为河南省社会科学普及基地；2019年9月，焦作市博物馆被确定为河南省社会科学普及示范基地．截至2022年，焦作市博物馆全部藏品15630件(套)，年参观量22.10万人次，其建筑面积用科学记数法表示为( )
A. 2.4325×104B. 1.05×104C. 3.315×103D. 1.563×104
4.下列单项式中，与−ab2是同类项的是( )
A. −abB. a2b2C. ab2D. 3a2b
5.若x=−1是关于x的方程2x+1=m−3的解，则m的值为( )
A. 0B. 2C. 6D. 5
6.下列说法中正确的是( )
A. 圆的面积与半径成正比例关系
B. 长方形的周长一定，长与宽成反比例关系
C. y=5x，x与y成反比例关系
D. 圆柱的体积一定，底面积与高成反比例关系
7.如图所示是某计算程序，若输入数字2，则最后输出的结果是( )
A. 22B. 24C. 26D. 28
8.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照曹冲称象的方法：先将大象牵到船上，并在船侧面标记水位，再将大象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好达到标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好达到标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设条形石的重量为x斤，则下面说法正确的是( )
A. 依题意3x×120=x−120
B. 依题意20x+3×120=(20+1)x+120
C. 大象的重量是5040斤
D. 每块条形石的重量是260斤
9.在如图所示的2026年元月的月历，任意选取“H”形框中的7个数(如图中阴影部分所示)，则这7个数的和不可能是( )
A. 63B. 91C. 105D. 134
10.在数轴上，点A向右移动1个单位长度得到点B，点B向右移动2个单位长度得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c.若a、b、c三个数的乘积为负数，且这三个数的和与其中一个数相等，则a的值是( )
A. −32B. −12C. −12或−32D. −32或−2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”.生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子： .
12.若在□中填入最小的正整数，在△中填入最小的非负数，在○中填入大于−6且小于4的整数的个数．则式子▫+△×○的结果为 .
13.6时10分，钟表的时针和分针构成 ∘的角．
14.如图所示，在△ABC中，∠A=55 ∘,∠B:∠A=5:11，CD是∠ACB的平分线，则∠BCD= .
15.一个四位正整数M满足千位上的数字与个位上的数字之和为9，百位上的数字与十位上的数字之和为9，则称M为“九九数”．例如：四位正整数2457;∵2+7=9,4+5=9,∴2457是“九九数”．最小的“九九数”为 .
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
16.计算：
(1)−58×(−4)2+0.25×(−5)×(−4)2
(2)−12+1+37+(−12)÷62×−716
17.解下列方程：
(1)3x+18=5x−4(3−2x)
(2)x+36=1−3−2x4
四、解答题：本题共6小题，共41分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题7分)
定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=aa−b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×2−5+1=2×−3+1=−6+1=−5.
(1)求−2⊕3的值；
(2)若3⊕x的值等于13，求x的值．
19.(本小题6分)
若干学生前往某工地进行社会实践活动．男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息的时候坐在一起，大家发现一个有趣的现象，每个男生看到白色与红色的安全帽都一样多，而每个女生看到的白色安全帽是红色安全帽的2倍，则这群学生中男女生人数分别是多少？
20.(本小题7分)
如图是由棱长都为1的6块小正方体组成的简单几何体．
(1)请在方格中画出从正面看、左面看和从上面看的形状图．
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，最多可以再添加 块小正方体．
21.(本小题6分)
已知：A=2a2−3ab+3b，B=4a2+2ab+8a.
(1)化简2A−3B;
(2)若|a−1|+(b+2)2=0，求2A−3B的值;
(3)若代数式2A−B的值与a无关，求此时b的值.
22.(本小题7分)
数轴上两点A、B,A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=8，且OB=3OA.A，B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x.
(1)a=___________，b=___________，并在数轴上面标出A、B两点；
(2)若PA=4PB，求x的值；
(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB−PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
23.(本小题8分)
为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市水费采用“阶梯收费”，标准如表：
如：某用户2月份用水8m3，则应缴水费：2×6+4×(8−6)=20(元).
(1)某用户3月份用水11m3，应缴水费 元;
(2)已知某用户4月份缴水费24元，求该用户4月份用水量;
(3)若用户5，6月份共用水18m3(6月份用水量超过5月份用水量)，共交水费68元，则该用户5，6月份各用水多少m3?
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：−2的相反数是：−(−2)=2，
故选：A.
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2.【答案】D
【解析】本题考查从不同方向看几何体．根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案．
【详解】解：A、∵圆柱从正面看是四边形，从上边看是圆，平面图不同，
B、∵圆锥从正面看是三角形，从上边看是带圆心的圆，平面图不同，
C、∵三棱柱从正面看是四边形，从上边看是三角形，平面图不同，
D、∵球从正面看是圆，从上边看是圆，平面图相同，
故选：D.
3.【答案】B
【解析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a0，不合题意；
当x+x+1+x+3=x+1时，x=−32，
a=−32，b=−12，c=32，
abc>0，不合题意；
当x+x+1+x+3=x+3时，x=−12，
a=−12，b=12，c=52，
abc