新高考物理二轮复习——磁场的基本性质学案

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热点突破
命题点1 磁场的叠加
考题示例1
（2025·湖北·历年真题）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（ ）
A．0B．B C．2B D．3B
答案：A
解析：由安培定则可以判断出电流在圆线圈轴线上产生的磁场方向相同，因为M点和N点在圆线圈轴线上，且它们到O点的距离相等，则通电圆线圈在M点和N点产生的磁感应强度大小相等、方向相同，又因为匀强磁场大小和方向处处相同，则通电圆线圈和匀强磁场在M点和N点的叠加磁场相同，N点的总磁感应强度大小与M点相等，也为0，A正确。
跟踪训练1
（2023·浙江·历年真题）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I′的方向和大小分别为（ ）
A．a→b，B．a→b，C．b→a，D．b→a，
答案：D
解析：据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使霍尔元件输出霍尔电压UH为零，直导线ab在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流I′的方向应该是b→a；
元件输出霍尔电压UH为零，则霍尔元件处合场强为0，所以有k1I0＝k2I′
解得I′＝，故D正确，ABC错误。
反思提升
磁场叠加问题的解题思路：
（1）确定磁场场源，如通电长直导线（下图所示）。
（2）根据安培定则确定通电长直导线周围磁感线的方向。
（3）定位空间中需求解磁场的点，通电导线在该点磁感应强度的方向为经过该点磁感线的切线方向。如M、N在c点产生的磁场BM、BN如图所示。
（4）磁感应强度是矢量，应用平行四边形定则进行合成，得到图中的合场强B。
命题点2 磁场对通电导线的作用
考题示例2
（2024·重庆·历年真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求：
（1）P所受单根导线拉力的大小；
（2）Q中电流的大小。
答案：（1）由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，
设导线的拉力大小为T，对P有2T＝2mg
解得T＝mg
（2）设Q所受安培力大小为F，对P、Q整体受力分析，有mg＋F＝2mg
又F＝BIL
解得I＝。
跟踪训练2
（2025·浙江·历年真题）如图所示，接有恒流源的正方形线框边长、质量m、电阻R，放在光滑水平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。以磁场边界CD上一点为坐标原点，水平向右建立Ox轴，线框中心和一条对角线始终位于Ox轴上。开关S断开，线框保持静止，不计空气阻力。
（1）线框中心位于x＝0，闭合开关S后，线框中电流大小为I，求
①闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小；
②线框中心运动至x＝过程中，安培力做功及冲量；
③线框中心运动至x＝时，恒流源提供的电压；
（2）线框中心分别位于x＝0和x＝，闭合开关S后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到x＝L所需时间分别为t1和t2，求t1－t2。
答案：解：（1）①闭合开关S瞬间，线框在磁场中的有效长度为l＝2L，
所以线框受到的安培力大小为F安＝BIl＝2BIL；
②线框运动到x时，安培力大小为F安＝2BI(L－x)，
则初始时和线框中心运动至x＝时的安培力分别为F安1＝2BIL，F安2＝BIL，
则线框中心运动至x＝过程中，安培力做功为W安＝·Δx＝＝，
由动能定理W安＝，可得v＝，
则安培力的冲量为I＝mv＝；
③由能量守恒定律UI＝BILv＋I2R，可得，恒流源提供的电压为U＝＋IR；
（2）类比于简谐运动，则回复力为F回＝F安＝2BI(L－x)＝2BIx′＝kx′，
根据简谐运动周期公式T＝＝，
由题意可知，两次简谐运动周期相同，两次都从最大位移运动到平衡位置，时间均相同，
则有t1＝t2＝＝，故t1－t2＝0
反思提升
解决安培力作用下导体的平衡及运动问题的一般思路
1．正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。
2．画出辅助图（如导轨、斜面等），并标明辅助方向（磁感应强度B、电流I的方向）。
3．将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图，通过受力分析建立各力的平衡关系。
命题点3 磁场对运动电荷的作用
考题示例3
（2024·浙江·历年真题）（多选）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角。质量为m、电荷量为＋q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度v0沿细杆向上运动至最高点，则该过程（ ）
A．合力冲量大小为mv0cs θ B．重力冲量大小为mv0sin θ
C．洛伦兹力冲量大小为D．若v0＝，弹力冲量为零
答案：CD
解析：A．根据动量定理I＝0－mv0＝－mv0，故合力冲量大小为mv0，故A错误；
B．小球上滑的时间为t＝，重力的冲量大小为IG＝mgt＝，故B错误；
C．小球所受洛伦兹力为Bqv＝Bq(v0－at)＝－Bqat＋Bqv0，a＝gsin θ
随时间线性变化，故洛伦兹力冲量大小为I洛＝q××Bt＝q××B×＝，故C正确；
D．若v0＝，0时刻小球所受洛伦兹力为Bqv0＝2mgcs θ
小球在垂直细杆方向所受合力为零，可得Bqv＝mgcs θ＋FN
即FN＝Bqv－mgcs θ＝Bq(v0－at)－mgcs θ＝mgcs θ－Bqtgsin θ
则小球在整个减速过程的FN－t图像如图
图线与横轴围成的面积表示冲量可得弹力的冲量为零，故D正确。
故选CD。
跟踪训练3 [科技前沿类]
（2022·重庆·历年真题）2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则（ ）
A．电场力的瞬时功率为
B．该离子受到的洛伦兹力大小为qv1B
C．v2与v1的比值不断变大
D．该离子的加速度大小不变
答案：D
解析：A、 该粒子所受电场力的瞬时功率是电场力与沿电场力方向速度的乘积，所以P＝qEv1，故A错误；
B、v2与B垂直，所以该粒子所受洛伦兹力大小f＝qv2B，故B错误；
C、速度v1的方向与磁感应强度B方向相同，该分速度不受洛伦兹力作用；v2方向与B垂直，粒子在垂直于磁场方向平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，v2不变；粒子沿电场方向做加速运动，v1不断增大，则v2与v1的比值不断减小，故C错误；
D、粒子做匀速圆周运动的向心加速度a向大小不变，电场力产生的加速度a电＝，q、E、m不变，a电不变，a向、a电大小都不变，两者方向垂直，粒子的加速度不变，故D正确。
故选D。
反思提升
（1）洛伦兹力的大小和方向
①v∥B时，F＝0；v⊥B时，F＝qvB；v与B的夹角为θ时，F＝qvBsin θ。
②方向判定：应用左手定则，注意四指应指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向。
（2）洛伦兹力与电场力的比较
（3）涉及磁场对运动电荷的作用问题往往结合平衡条件、牛顿第二定律或闭合电路欧姆定律进行求解、判断。
命题点
考频统计
命题特点
核心素养
磁场的叠加
2025年：浙江6月T19
江苏T3 湖北T4
福建T3
2024年：重庆T13
江西T7 湖北T9
浙江6月T15
浙江1月T4
2023年：江苏T2
浙江1月T8
海南T2 T17
本专题主要讲解磁场的叠加、安培力的分析与计算、安培力作用下导体的平衡及运动、洛伦兹力的应用等典型问题。高考常常结合电场、电路、牛顿运动定律等知识进行综合考查。
物理观念：
理解和掌握磁场的相关概念；应用叠加原理和相互作用的规律处理相关的磁场类问题。
科学思维：
构建通电导体（带电粒子）在磁场中常见的运动模型并结合数学知识进行推理分析。
磁场对通电导线的作用
磁场对运动电荷的作用
洛伦兹力
电场力
产生条件
v≠0且v不与B平行
电荷处在电场中
大小
F＝qvB（v⊥B）
F＝qE
力方向与场方向的关系
F⊥B，F⊥v
F∥E
做功情况
任何情况下都不做功
可能做功，也可能不做功