2025-2026学年北京市十一学校分校七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年北京市十一学校分校七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-的相反数是（ ）
A. -6B. -C. D. 6
2.下列各组数中，相等的一组是（ ）
A. -42与（-4）2B. -|-7|与-（-7）C. 与D. （-2）3与-23
3.下列立体图形中，是圆锥的是（ ）
A. 底面为圆形，侧面展开是扇形，有一个顶点的立体图形
B. 六个面都是正方形的立体图形
C. 上下底面是全等的圆形，侧面是一个曲面的立体图形
D. 四个面都是三角形的立体图形
4.下列算式中，结果等于2a3的是（ ）
A. 2+a3B. 2（a+a+a）C. 2•a•a•aD. 2a•2a•2a
5.在解关于x,y的二元一次方程组时，如果①+②可直接消去未知数y,那么m和n满足的条件是（ ）
A. m=nB. m•n=1C. m+n=1D. m+n=0
6.如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上0cm和3cm分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上5.2cm对应数轴上的数为（ ）
A. 5.2B. -2.2C. -4.8D. -1.8
7.一个角的补角比它大80°，则这个角的度数为（ ）
A. 20°B. 100°C. 50°D. 65°
8.下列语句中，正确语句的个数是（ ）
①互余的角一定不相等；
②多项式中每一项的次数均为正数；
③延长线段AB至点C，得到射线AC；
④两点确定一条直线；
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
9.已知有理数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，下列结论：a+b=0，abcd＜0，，c-a＜0，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10.已知点A，B，C是直线l上互不重合的三个点，设AB=3a,AC=na+2，BC=a+6，其中n是自然数，a是正数，（ ）
A. 若n=2，则点C在点A，B之间B. 若n=4，则点A在点B，C之间
C. 若n=2，则点B在点A，C之间D. 若n=4，则点B在点A，C之间
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.将329000000用科学记数法表示： .
12.写一个三次二项式： .
13.观察如图，用“＜”把∠AOD，∠BOD，∠COD连接起来.
＜ ＜ .
14.如图所示的是一个正方体的平面展开图.若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为-5，则x+y+z的值为 .
15.已知m-2n=8，则2-2m+4n= .
16.如图表示3×3的数表：
我们规定：a*b表示数表中第a行第b列的数.例如：数表中第2行第1列的数为4，记作2*1=4.
请根据以上规定回答下列问题：
（1）若3*3=2*1，则a=______；
（2）若2*3=（2x-1）*1，则x=______.
三、解答题：本题共10小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题6分)
解方程：
（1）；
（2）.
19.(本小题4分)
某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如表：
若每袋标准质量为300g,求抽样检测的总质量.
20.(本小题4分)
先化简，再求值：（2x2-5xy+2y2）-2（x2-3xy+2y2），其中.
21.(本小题6分)
如图，已知平面上A，B，C，D四个点.
（1）按下列要求画图（不写画法）：
①连接AB；
②过点A，C作直线AC；
③作射线DB，交AC于点O.
（2）作出来的图中，若AC⊥DB，∠OAB=39°18′，写出∠OBA的度数：______.
（3）通过测量线段AB，AO，BO的长度，可知AO+BO______AB（填“＜”“=”或“＞”），可以解释这一现象的基本事实为______.
22.(本小题4分)
某有一批学生分配宿舍，如果每间宿舍住8人，最后多余1间宿舍；如果每间宿舍住6人，那么有12个人剩下来没地住，求学生数量和宿舍间数.
23.(本小题5分)
观察下列各个等式的规律：
第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：；
…
（1）直接写出第四个等式；
（2）观察规律，请你写出第n个等式；
（3）探究并计算：.
24.(本小题5分)
已知线段AB=a,CD=b,线段CD在直线AB上运动过A在B的左侧，C在D的左侧）.若a、b满足（a-12）2+（b-6）2=0.
（1）①当D点与B点重合时，求AC=______；
②M是AC的中点，当BC=4时，求BM的长；
（2）当线段CD运动到D点距离B点一个单位长度时，若有一点P在D点右侧且位于线段AB的延长线上，试求PA+PB-PC-PD的值.
25.(本小题6分)
已知，∠ABC=150°，∠DBE=30°，BF平分∠ABD，BG平分∠CBE.
（1）如图1，BC与BD重合，BE在∠ABC的外部，求∠FBG的度数；
（2）如图2，∠DBE在∠ABC的内部，求∠FBG的度数；
（3）将图1中的∠DBE绕点B逆时针转动，∠CBD=α（0°＜α＜180°），当∠CBF=6∠EBG时，直接写出α的值.
26.(本小题6分)
现有四个正整数分布在正方形上，规定一次操作为：将相邻的两个数作差再取绝对值.图1是小欢两次操作的示意图：
（1）图2是两次操作的过程，请将空缺的数补全；
（2）在经过若干次操作后，如果这4个整数最终都变为0，我们就称其进入了“稳定状态”.请将2，4，6，8以某种顺序排列在图3所示的正方形上，通过若干次操作，使其进入“稳定状态”，请画图呈现操作次数最少的过程；
（3）1、2，4，m这4个正整数以如图4的方式排列在正方形上.如果通过三次操作进入“稳定状态”，请直接写出所有满足条件的m值.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】3.29×108
12.【答案】2x3+5
13.【答案】∠COD
∠BOD
∠AOD

14.【答案】-4
15.【答案】-14
16.【答案】4；
1或2
17.【答案】12 -20
18.【答案】
19.【答案】3002g．
20.【答案】-．
21.【答案】根据题意如图所示：
50°42' ＞;两点之间线段最短
22.【答案】共有72名学生，10间宿舍．
23.【答案】
24.【答案】①6；②8或4 PA+PB-PC-PD的值为8或4
25.【答案】解：（1）∵BF平分∠ABD，BG平分∠CBE，∠ABC=150°，∠DBE=30°，
∴，，
∴∠FBG=∠DBF+∠CBG=90°；
（2）∵∠ABC=150°，∠DBE=30°，
∴∠ABD+∠CBE=150°-30°=120°，
∵BF平分∠ABD，BG平分∠CBE，
∴，，
∴∠FBG=∠DBF+∠EBG+∠DBE==60°+30°=90°；
（3）当0°＜α≤30°时，如图，

∴∠ABD=150°-α，∠CBE=30°-α，
∵BF平分∠ABD，BG平分∠CBE，
∴，，
∵∠CBF=6∠EBG，
∴，
解得；
当30°＜α≤150°时，如图，

∴∠ABD=150°-α，∠CBE=α-30°，
∵BF平分∠ABD，BG平分∠CBE，
∴，，
∵∠CBF=6∠EBG，
∴，
解得α=66°；
当150°＜α＜180°时，如图，

∴∠ABD=α-150°，∠CBE=α-30°，
∵BF平分∠ABD，BG平分∠CBE，
∴，，
∵∠CBF=6∠EBG，
∴，
解得α=66°（舍去）；
综上，α的值为或66°．
26.【答案】5；2 作图如下：
m值为3或5 与标准质量的差值/g
-1
-2
0
1
2
3
袋数
1
3
2
1
1
2