安徽滁州2025-2026学年八年级上学期数学期末考试(沪科版)

这是一份安徽滁州2025-2026学年八年级上学期数学期末考试(沪科版)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
在平面直角坐标系xOy中，点P(1，−2)位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
在直角△ABC中，AB为斜边，∠A=20°，则∠B=（ ）
A.60°
B.70°
C.80°
D.90°
下列图形均由两个等边三角形组成，其中轴对称图形是（ ）
在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(−a，a)，且a >； 0，则OA与y轴正半轴的夹角为（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
下列命题中，假命题是（ ）
A.两直线平行，内错角相等
B.内错角相等，两直线平行
C.如果a=b，那么 a2=b2
D.如果 a2=b2，那么a=b
已知等腰三角形的两边分别是3，6，则该三角形的周长为（ ）
A.12
B.13
C.15
D.16
在△ABC中，AC=BC，点D在AB边上，BC=BD.设∠A= α，∠ACD= β，则下列结论正确的是（ ）
A. α+2β=90°
B. 2α+β=90°
C. 2α+3β=180°
D. 3α+2β=180°
已知两个一次函数y=kx+5和y=2x+1的图象交于点A(m，3)，对于一次函数y=kx+5，下列结论正确的是（ ）
A.y随x的增大而减小
B.图象经过第一、二、三象限
C.图象与x轴的交点为(5，0)
D.图象经过点(3，5)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是AB边上一动点，以PC为直角边作等腰直角△PCD，∠PCD=90°，PD与BC相交于E点，连接BD.则下列结论错误的是（ ）
A.∠ACP=∠BCDB.BD⊥ABC.PC=PED.PA=BD
10. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 的坐标分别为 (1,0) 和 (0,1)，点 P(m,n) 是直线 y=−x+4 上的一个动点，且点 P 在第一象限，则四边形 PAOB 的面积为（ ）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 函数 y=x−1x+2 中，自变量 x 的取值范围是________。
12. 在 ∆ABC 中，AB=BC=AC，过 A 作 BC 的平行线 l，过 C 作 CD⊥l 于 D，则 ADBC 的值为________。
13. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A，B 两点的坐标为 (2,3)，(−1,2)，点 C 在 x 轴上，当 AC+BC 取最小值时，点 C 的横坐标为________。
14. 如图，在 ∆ABC 中，AD 平分 ∠BAC 交 BC 于点 D，BE 平分 ∠ABC 交 AC 于点 E，AD，BE 相交于 I，∠C=60°，
（1）∠AIB 的度数为________；
（2）过点 I 作 IH⊥AC 于 H，若 CD=9，CE=8，则 EH 的长为________。
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P(x+2,x−3) 在 y 轴上，求点 P 到 x 轴的距离。
16. 如图，在 ∆ABC 中，点 D 在 BC 边的延长线上，∠EDF=∠B。求证：∠BFD=∠1。
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 生物兴趣小组观察一种植物种子发芽后的生长情况，得到该植物高度 y（厘米）与观察时间 x（天）的函数关系在平面直角坐标系 xOy 中如图所示，已知 OA∥BC，AB∥x 轴。
（1）求直线 OA 的函数表达式；
（2）求第6天该植物的高度。
18. 如图，已知：△ABC.
（1）用尺规作图作出它的一条角平分线BD（要求清楚保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)在(1)的条件下，BC=5，AB=4，记△BAD，△BCD的面积分别为S∆BAD和S∆BCD，求S∆BADS∆BCD的值.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，线段AB的两个端点A，B均为格点(网格线的交点)，A，B两点的坐标分别为(3，4)和(2，−1).
（1）将线段AB先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到线段A1B1，画出线段A1B1；
（2）已知点P（a，b）为线段AB上任意一点，求出点P在线段A1B1上的对应点P1的坐标（用含a，b的式子表示）；
（3）在所给的网格中描出一格点Q，使得点Q在线段A1B1的垂直平分线上，并写出点Q的坐标.
20. 如图，点E在线段AB上，EM垂直平分AD，EN垂直平分BC，已知∠CBA=∠DAB.
（1）求证：∠AEM=∠BEN；
(2)分别连接AC，BD，求证：AC=BD.
六、（本题满分12分）
21. 雪消门外千山绿，花发江边二月晴，雨水节气之后，春管正由南向北陆续展开，为了落实党和国家的“三农”政策，兴隆镇将40台A型拖拉机，60台B型拖拉机调往曙光和胜利两个村支援春耕，其中70台给曙光村，30台给胜利村，调往曙光和胜利两个村的拖拉机每台的运费（元）如下表：
（1）设调往曙光村A型拖拉机x台，100台拖拉机调往曙光和胜利两个村的总运费为W（元），求W关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若公司调往曙光和胜利两个村的总运费多于17540元，求有哪几种调运方案；
（3）由于调往两个村的拖拉机数量多，运输公司决定仅对调往曙光村的A型拖拉机每台的运费降低a元，但让利后A型拖拉机每台的运费仍高于调往曙光村的B型拖拉机每台的运费.调往曙光村的B型拖拉机每台的运费以及调往胜利村的A，B型拖拉机每台的运费不变，请求出a为何值时（2）中的所有方案付出的总运费相同.
七、（本题满分12分）
22. 点D，E分别在∆ABC的AB，AC边上，AB=AC，连接DE并延长与BC的延长线交于点F，∠CEF=∠A.
（1）如图1，若CE=CF；
（i）求证：∠B=∠BDF；
（ii）求∠DEC的度数；
（2）如图2，若BC=CF，求证：AB=EF.
八、（本题满分14分）
23. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+2k+3(k≠0)的图象与x轴交于A点.
（1）若A点的坐标为(−1,0).
（i）求k的值；
（ii）横坐标为t的点P在x轴上，过点P作x轴的垂线分别与一次函数y=kx+2k+3(k≠0)的图象和直线y=−12x+1交于B，C两点，若线段BC的长度等于1，求t的值；
（2）若一次函数y=kx+2k+3(k≠0)对于除0之外的任意实数k，其图象都经过一个定点D，点D'与点D关于y轴对称，求∆ODD'的面积.
八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. x≠−2
12. 12
13. 15
14.（1）120° ；（2分）（2）12.（3分）
解析：（1）∵∠C=60°，∴∠ABC+∠BAC=180°−60°=120°，∵AD 平分∠BAC， BE 平分∠ABC，∴∠IAB+∠IBA=60°，∴ 在∆IAB 中，∠AIB=180°−∠IAB−∠IBA=120°；
（2）如图，作IG⊥BC 于点G，连接CI，∵AD 平分∠BAC，BE 平分∠ABC，∴CI 平分∠ACB，又∵IH⊥AC，∴IG=IH，在Rt∆CIG 与Rt∆CIH 中，{IG=IHIC=IC，∴Rt∆CIG≅Rt∆CIH(HL)，∴CG=CH，∵∠ACB=60°，∴∠GIH=120°，∵∠DIE=∠AIB=120°，∴∠EIH=120°−∠GIE，∠DIG=120°−∠GIE，∴∠DIG=∠EIH，
在∆IGD 与∆IHE 中，{∠DIG=∠EIHIG=IH∠IGD=∠IHE，∴∆IGD≅∆IHE(ASA)，∴DG=EH，又∵CG=CH，∴CD−DG=CE+EH，∴CD−CE=2EH，∵CD=9，CE=8，∴EH=12.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解：∵ 点P 在y 轴上，∴x+2=0，解得x=−2，∴ 点P 的坐标为(0,−5)，∴ 点P 到x 轴的距离为5. ……（8分）
16. 证明：在∆BFD 中，∠BFD+∠B+∠BDF=180°，∵∠1+∠EDF+∠BDF=180°，又∵∠EDF=∠B，∴∠BFD=∠1. ……（8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解：（1）设直线OA 的函数表达式为y=kx(k≠0)，由图可知，点A 的坐标为(2,4)，将其代入表达式得4=2k，解得k=2，因此直线OA 的函数表达式为y=2x； ……（4分）
（2）∵OA∥BC，∴ 直线BC 的函数表达式可设为y=2x+b，∵ 点B(3,4)，∴b=−2，即直线BC 的函数表达式为y=2x−2，当x=6 时，y=10，答：第6天该植物的高度为10厘米. ……（8分）
18. 解：（1）如图所示，BD即为所求；……（4分）
(2)∵BD是∠ABC的平分线，
∴点D到AB，BC的距离相等，
∴S∆BADS∆BCD=ABBC=45.……（8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 解：（1）如图所示，线段 A1B1 即为所求；……（4分）
（2）点 P1 的坐标为 (a−5,b−3)；……（6分）
（3）如图，点Q即为所求，点Q坐标为 (0,−2).（答案不唯一） ……（10分）
20. 证明：(1)∵EM垂直平分AD，EN垂直平分BC，∴∠EMA=∠ENB=90°，∵∠CBA=∠DAB，∴∠AEM=∠BEN；……(5分)
(2)如图，连接EC，ED，由题可知EA=ED，EC=EB，由(1)得∠AEM=∠BEN，∴∠AED=∠BEC，∴∠AEC=∠DEB，在△AEC与△DEB中，
{EA=ED∠AEC=∠DEBEC=EB∴△AEC≌△DEB(SAS)，∴AC=BD. ……(10分)
六、（本题满分12分）
21. 解：(1)设调往曙光村A型拖拉机x台，则曙光村B型拖拉机为70−x台，胜利村A型拖拉机为40−x台，胜利村B型拖拉机为x−10台，
由题可得 W=200x+170(70−x)+160(40−x)+150(x−10)，
整理得到 W=20x+16800，
∵调运数量非负且不超过库存，
∴x的取值范围为 10⩽x⩽40，且为整数，
∴W=20x+16800(10⩽x⩽40)。 ……（4分）
（2）∵总运费多于17540元，
∴W=20x+16800>17540，
解得 x>37，
∵10⩽x⩽40，∴x可取38，39，40，
∴有三种方案，分别是：
①调往曙光村A型拖拉机38台，B型拖拉机32台，调往胜利村A型拖拉机2台，B型拖拉机28台；②调往曙光村A型拖拉机39台，B型拖拉机31台，调往胜利村A型拖拉机1台，B型拖拉机29台；③调往曙光村A型拖拉机40台，B型拖拉机30台，调往胜利村A型拖拉机0台，B型拖拉机30台； ……（8分）
（3）设调整后曙光村A型拖拉机运费为(200−a)元/台，
总运费变为 W'=(200−a)x+170(70−x)+160(40−x)+150(x−10)，
整理得 W'=(20−a)x+16800，
∵所有方案总运费相同，
∴20−a=0，解得 a=20，
经验证 200−a=180>170，符合题意，
∴a=20时，所有方案总运费相同。 ……（12分）
七、（本题满分12分）
22. 解：（1）（i）证明：∵CE=CF，∴∠CEF=∠F，
∵∠CEF=∠A，∴∠CEF=∠F=∠A=∠AED，
∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=2∠F，
∵∠BDF=2∠A，∴∠B=∠BDF； ……（4分）
（ii）设∠A=∠F=α，
∵CE=CF，∴∠ACB=2α，
∵AB=AC，∴∠B=2α，在∆ABC中，α+2α+2α=180°，∴α=36°，
∴∠DEC=180°−α=144°； ……（8分）
（2）证明：如图，过点B作DF的平行线与AC的延长线交于点G，在∆BGC与∆FEC中，{∠GBC=∠EFCBC=CF∠GCB=∠ECF，∴∆BGC≅∆FEC（ASA），∴∠G=∠FEC，
BG=EF，∵∠CEF=∠A，∴∠G=∠A，∴BG=AB，∴AB=EF。 ……（12分）
八、（本题满分14分）
23. 解：（1）（i）把A点的坐标(−1,0)代入一次函数y=kx+2k+3(k≠0)中，得到−k+2k+3=0，∴k=−3； ⋯⋯（4分）
（ii）由（i）得一次函数为y=−3x−3，直线x=t与直线y=−3x−3的交点B(t,−3t−3)，与直线y=−12x+1的交点C(t,−12t+1)，∵BC=1，
即−3t−3−(−12t+1)=1或−12t+1−(−3t−3)=1，
解得t=−2或t=−65； ⋯⋯（9分）
（2）由一次函数y=kx+2k+3(k≠0)得y=k(x+2)+3，对于除0之外的任意实数k，恒有当x=−2时，y=3，所以其图象都经过定点D(−2,3)，∴DD'=4，
∴∆ODD'的面积=12×4×3=6. ⋯⋯（14分）A型拖拉机每台的运费
B型拖拉机每台的运费
曙光
200
170
胜利
160
150
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
B
D
C
D
A
C
B