第八讲　能量和动量守恒定律-2026年高考物理总复习课件（含答案解析）

这是一份第八讲　能量和动量守恒定律-2026年高考物理总复习课件（含答案解析），共90页。PPT课件主要包含了ABC，ABD等内容，欢迎下载使用。
1.动量定理(1) 公式: FΔt=mv'-mv。(2)冲量的三种计算方法
考点一　动量定理的理解及应用
(3)应用技巧①研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统。②表达式是矢量式,需要规定正方向。③匀变速直线运动,如果题目不涉及加速度和位移,用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷。④在变加速运动中F为Δt 时间内的平均力。⑤在电磁感应问题中,利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移。
2.基本思路(1)确定研究对象。(2)对物体进行受力分析。可先求每个力的冲量, 再求各力冲量的矢量和——合力的冲量; 或先求合力,再求合力的冲量。(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正负号。(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要补充其他方程, 最后代入数据求解。
3.多过程问题如果物体在不同阶段受力不同,即合外力不恒定, 此情况下应用动量定理时, 一般采取以下两种方法。(1)分段处理法:找出每一段合外力的冲量I1 、 I2、…、In ,这些冲量的矢量和即外力的合冲量 I =I1+I2+…+In ,根据动量定理 I=p'-p 求解, 分段处理时, 需注意各段冲量的正负。 (2)全过程处理法:在全过程中,第一个力的冲量I1 ,第二个力的冲量 I2,… 第 n 个力的冲量 In,这些冲量的矢量和即合冲量 I ,根据I=p' -p 求解,用全过程法求解时,需注意每个力的作用时间及力的方向。(3)若不需要求中间量,用全程法更为简便。
题型1　平均作用力类型【例1】 (2024·广东卷) 汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。(1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定,其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中,敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a,同时顶起敏感臂,使之处于水平状态,并卡住卷轴外齿轮,锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN,敏感球的质量为m,重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tan θ。
(2)如图乙所示,在安全气囊的性能测试中,可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点,气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律,可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M=30 kg,H=3.2 m,重力加速度大小g取10 m/s2。求:①碰撞过程中F的冲量大小和方向;②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
题型2　“流体类”问题1.流体类问题:运动着的连续的气流、水流等流体,在与其他物体的表面接触的过程中,会对接触面有冲击力。此类问题通常通过动量定理解决。2.解答质量连续变动的动量问题的基本思路 (1) 确定研究对象:Δt 时间内流体微元。(2)建立“柱体”模型:对于流体,可沿流速v的方向选取一段柱形流体,设在Δt 时间内通过某一横截面积为 S 的流体长度Δl=v·Δt,如图所示,若流体的密度为 ρ ,那么,在这段时间内流过该截面的流体的质量为Δm=ρSΔl =ρSvΔt 。
(3)运用动量定理,即流体微元所受的合力的冲量等于流体微元动量的增量,即F合Δt=Δp 。 (Δt 足够短时,流体重力可忽略不计)
【例2】2024年4月3日,江西南昌市出现强对流天气,风力达到台风级别,测得最强风力达到12级风。某小区住户的大窗玻璃被大风吹破,造成人员伤亡及财产损失。测得强风最大风速达v=162 km/h,空气的密度ρ=1.3 kg/m3,假设强风正对吹向一块长10 m、宽4 m的玻璃幕墙,假定风遇到玻璃幕墙后速度变为零,由此可估算出强风对玻璃幕墙的冲击力F的大小最接近(　　)A.2.6×103 N　　B.5.3×104 NC.1.1×105 ND.1.4×106 N【答案】C
【解析】由牛顿第三定律知,强风对玻璃幕墙的冲击力F与玻璃幕墙对台风的作用力相等。假设经过Δt时间,吹到玻璃幕墙上的风的质量Δm=ρSvΔt,由动量定理得FΔt=Δmv=ρSv2Δt,解得F=ρSv2≈1.1×105 N,故C正确。 
应用“柱体微元”模型求解“流体类”冲击力问题的思路应用动量定理求解“流体类”冲击力,关键是建立“柱体微元”模型,具体思路如下:1.在极短的时间Δt内,取一段小柱体作为研究对象;2.小柱体的体积:ΔV=SvΔt;3.小柱体的质量:Δm=ρΔV=ρSvΔt;4.小柱体的动量变化Δp=Δmv=ρSv2Δt;5.应用动量定理FΔt=Δp。
1.内容:一个系统不受外力或者所受外力之和为零, 这个系统的总动量保持不变。2.动量守恒定律成立的条件①理想守恒:系统不受外力或系统所受外力的合力为零。②近似守恒:系统所受的外力的合力虽不为零, 但系统外力比内力小得多, 如碰撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多,可以忽略不计。
考点二　动量守恒定律的理解与应用
③某一方向守恒:系统所受外力的合力虽不为零, 但在某个方向上的分量为零, 则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。3.表达式①系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量,即m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。②相互作用的两个物体动量的变化量等大反向,即Δp1=-Δp2。4.动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性。
5.动量守恒定律解题的基本程序
题型1　动量守恒的判断【例3】(2025·广东一模)如图所示,木块A置于光滑水平面上,水平轻质弹簧左端固定于竖直墙壁上,右端与木块A相连接,弹簧处于原长状态。子弹B沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧一起作为研究对象(系统),在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中,该系统(　　)
A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能不守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.动量不守恒,机械能守恒【答案】B【解析】整个运动过程中,由于墙壁对弹簧有作用力,系统所受合外力不为零,所以动量不守恒,子弹射入木块的过程有摩擦生热,系统机械能不守恒。故选B。
题型2　动量守恒定律的应用【例4】(2025·海南卷)足够长的传送带固定在竖直平面内,半径R=0.5 m,圆心角θ=53°的圆弧轨道与平台平滑连接,平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接,工件A从圆弧顶点无初速度下滑,在平台与B碰成一整体,B随后滑上传送带,已知mA=4 kg,mB=1 kg,A、B可视为质点,AB与传送带间的动摩擦因数恒定,在传送带上运动的过程中,因摩擦生热Q=2.5 J,忽略轨道及平台的摩擦,g取10 m/s2。
(1)A滑到圆弧最低点时受到的支持力;(2)A与B整个碰撞过程中损失的机械能;(3)传送带的速度大小。【答案】(1)72 N　方向竖直向上　(2)1.6 J　(3)0.6 m/s或2.6 m/s
题型1　碰撞问题【例5】(多选)如图甲所示,两个弹性球A和B放在光滑的水平面上处于静止状态,质量分别为m1和m2,其中m1=1 kg。现给A球一个水平向右的瞬时冲量,使A、B球发生弹性碰撞,以此时刻为计时起点,两球的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图示信息可知(　　)
考点三　碰撞、爆炸与反冲问题
A.B球的质量m2=2 kgB.球A和B在相互挤压过程中产生的最大弹性势能为4.5 JC.t3时刻两球的动能之和小于0时刻A球的动能D.在t2时刻两球动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8【答案】AD
解决碰撞类问题的“三个关键”1.判断碰撞的种类判断属于弹性碰撞、非弹性碰撞、还是完全非弹性碰撞模型。2.明确碰撞过程遵循的“三个原则”
讨论:①若m1=m2 ,则 v1'=0,v2'=v1 (速度交换); ②若m1>m2 ,则 v1'>0 , v2'>0 (碰后两物体沿同一方向运动);当 m1≫m2 时, v1'≈v1,v2'≈2v1 ;③ 若m10 (碰后两物体沿相反方向运动);当 m1≪m2 时, v1'≈-v1 , v2'≈0 。
题型2　爆炸问题【例6】 (2021·浙江1月选考)在爆炸实验基地有一发射塔,发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射,上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时,在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.两碎块的位移大小之比为1∶2B.爆炸物的爆炸点离地面的高度为80 mC.爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/sD.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m【答案】B
分析爆炸问题的“两个关键”
题型3　反冲问题【例7】 (2024·河南开封市二模)如图所示,质量为100 kg的木船静止在湖边附近的水面上,船身垂直于湖岸,船面可看作水平面,并且比湖岸高出h=0.8 m,在船尾处有一质量为20 kg的铁块,将弹簧压缩后再用细线将铁块拴住,此时铁块到船头的距离L=3 m,船头到湖岸的水平距离x=0.7 m。将细线烧断后该铁块恰好能落到湖岸上,忽略船在水中运动时受到水的阻力以及其他一切摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。下列判断错误的是(　　)
A.铁块脱离木船后在空中运动的时间为0.4 sB.铁块脱离木船时的瞬时速度大小为1.75 m/sC.木船最终的速度大小为0.6 m/sD.弹簧释放的弹性势能为108 J【答案】B
解决反冲运动问题的“三个注意”
2.某游乐场有一项游戏。游戏规则是几个人轮流用同一个弹簧弹出一颗“炮弹”,“炮弹”水平击打静止在水平桌面上的同一辆小车,使小车运动距离最远者获胜。已知某次比赛使用小车的质量为0.5 kg,游戏中每次弹射前弹簧的压缩量相同,有多种质量的“炮弹”可供选择。“炮弹”击中小车后留在小车上(作用时间忽略不计),小车运动时所受阻力与车对地面的压力成正比。请你给予指导,要想获胜,理论上应选取“炮弹”的质量为(　　) kg　B.0.5 kg　C.1 kg　D.2 kg
3.(多选)(2024·全国甲卷)蹦床运动中,体重为60 kg的运动员在t=0时刚好落到蹦床上,对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直,在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)A.t=0.15 s时,运动员的重力势能最大B.t=0.30 s时,运动员的速度大小为10 m/sC.t=1.00 s时,运动员恰好运动到最大高度处D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N
5.(多选)(2024·广西卷)如图所示,在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动,速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰,碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力,则碰撞后,N在(　　)A.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动B.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动C.水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于vD.水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v
【详解】由于两小球碰撞过程中机械能守恒,可知两小球碰撞过程是弹性碰撞,由于两小球质量相等,故碰撞后两小球交换速度,即vM=0,vN=v,碰后小球N做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v;在竖直方向上做自由落体运动,即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动。故选BC。
专题集训(八)　动量定理 动量守恒定律
1.(2024·江苏高考)在水平面上有一个U形滑板A,A的上表面有一个静止的物体B,左侧用轻弹簧连接在滑板A的左侧,右侧用一根细绳连接在滑板A的右侧,开始时弹簧处于拉伸状态,各表面均光滑,剪断细绳后,则(　　)A.弹簧原长时物体动量最大B.压缩最短时物体动能最大C.系统动量变大D.系统机械能变大
【解析】剪断细绳后,A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零,则此系统满足动量守恒定律,即系统动量不变。因各表面均光滑,故系统无机械损失,满足机械能守恒定律,系统机械能也不变,故C、D错误;剪断细绳后,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,弹簧压缩最短时A、B共速,因系统初动量为零,故弹簧压缩最短时系统动量也为零,则此时A、B的动量均为零,故此时B的动能为零,并非最大,故B错误;由A、B和弹簧组成的系统动量守恒与机械能守恒,可知运动过程中A、B的动量始终等大反向,故A、B同时达到各自的速度最大值,当弹簧为原长时,弹簧弹性势能为零,则A、B的总动能最大,故此时A、B的速度达到最大值,B的动量最大,故A正确。故选A。
2.(2022·北京高考)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰,其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A.碰撞前m2的速率大于m1的速率B.碰撞后m2的速率大于m1的速率C.碰撞后m2的动量大于m1的动量D.碰撞后m2的动能小于m1的动能
4.(多选)2023年1月22日,我国“奋斗者”号潜水器下滑至蒂阿蔓蒂那海沟最深点完成深潜作业后成功回收,这是人类历史上首次抵达该海沟的最深点。“奋斗者”号下潜后,能够拍摄海底地形地貌、海洋生物等影像资料,同时利用机械手对海洋生物、底层海水、海底沉积物和岩石进行采样。科研人员为此做了大量实验,以保证“奋斗者”号能够圆满完成任务。由于岩石表面光滑,机械手臂在抓取岩石时容易滑落,假设岩石滑落后在海底做匀速直线运动(忽略水和海底的阻力影响),某次模拟水下采集岩石的实验过程中,A、B两块岩石在光滑水平面上沿同一直线运动,B在前,A在后,发生碰撞前后A、B的v-t图像如图乙所示,由此可以判断(　　)
A.A、B的质量之比为3∶2B.碰撞前后A的速度变化量为4 m/sC.A、B两岩石的碰撞为弹性碰撞D.A、B两岩石的碰撞为非弹性碰撞
6.(多选)(2023·广东深圳二模)如图所示,质量为1 kg的方形铝管静置在足够大的绝缘水平面上,现使质量为2 kg的条形磁铁(条形磁铁横截面比铝管管内横截面小)以v=3 m/s的水平初速度自左向右穿过铝管,忽略一切摩擦,不计管壁厚度。则(　　)A.磁铁穿过铝管过程中,铝管受到的安培力可能先水平向左后水平向右B.磁铁穿过铝管后,铝管速度可能为4 m/sC.磁铁穿过铝管时的速度可能大于2 m/sD.磁铁穿过铝管过程所产生的热量可能达到2 J
7.(多选)一个质量为M=2 kg的长木板静止在粗糙水平地面上,木板右端静止一个质量为m=2 kg的小物块,小物块可视为质点,如图甲所示。某时刻,给长木板一个方向水平向右、大小为I=8 N·s的冲量,此后小物块和长木板运动的v-t图像如图乙所示,且小物块始终没有滑离长木板,若已知图中t1=0.4 s,v1=0.8 m/s,小物块与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板与地面间的动摩擦因数为μ2,重力加速度g=10 m/s2,则从初始到二者最终停下的整个过程中,下列说法正确的是(　　)
A.μ1=0.2;μ2=0.3B.0~t1时间内,小物块与长木板间因摩擦产生的内能为3.2 JC.小物块比长木板提前0.2 s停下D.小物块相对长木板的位移为0.88 m
(1)A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间t;(2)B从M点滑至N点的过程中克服阻力做的功W;(3)圆盘的圆心到平台右端N点的水平距离s。 
(1)碰后瞬间乙的速度大小;(2)乙滑入该区域的初速度大小。
(1)1 m/s　(2)4.4 m/s
12.(2025·江苏高考)如图所示,在光滑水平面上,左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有n个。在两列钢球之间,一质量为m的玻璃球以初速度v0向右运动,与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。
(1)若钢球质量为m,求最右侧的钢球最终运动的速度大小;(2)若钢球质量为3m,求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后,玻璃球的速度大小v1;(3)若钢球质量为3m,求玻璃球经历2n次碰撞后的动能Ek。