湖南省岳阳市2025-2026学年度高一上学期期末考试数学试卷（Word版附解析）

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这是一份湖南省岳阳市2025-2026学年度高一上学期期末考试数学试卷（Word版附解析），文件包含湖南省岳阳市2025-2026学年度高一上学期期末试卷数学试题Word版含解析docx、湖南省岳阳市2025-2026学年度高一上学期期末试卷数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页，欢迎下载使用。
本试卷共 4 页，共 19 道小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、考号、姓名和座位号填写在答题卡指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，
先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设集合，，则（）
A. B.
C. D.
2. “ ”是“ ”的（）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则
（）
A. B. C. D.
4. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点向_____平移_____个单
位长度.（）
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A. 左； B. 左； C. 右； D. 右；
5. 在中，下列关系式：① ；② ；③ ，恒
成立的是（）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
6. 已知，，，，则、、的大小关系是（）
A. B. C. D. 无法比较
7. 已知某人工智能模块训练个单位的数据所需时间为（单位：小时），其中为常数.那么，
训练个单位的数据所需时间是训练个单位的数据所需时间的（）
A 2 倍 B. 3 倍 C. 4 倍 D. 8 倍
8. 已知函数在上单调递增，则当取得最小值时，关于的不等式
的解集为（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 下列说法正确的有（）
A. 若，则
B. 对任意，有
C. 对任意，都有
D. 若，则
10. 已知函数，则（）
A. 函数的最小正周期为
B. 函数的值域为
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C. 函数为奇函数
D. 函数的图象关于直线对称
11. 已知函数的定义域为，且满足，当时，，
，则下列结论正确的是（）
A. 是奇函数
B. 上单调递增
C.
D. 不等式的解集为
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 幂函数 f(x)的图像过点（3，），那么 f(5) 的值为________.
13. 已知，且为第二象限角，则 _____.
14. 函数是上奇函数，则实数的值为_____，函数，
若时，，则实数的取值范围为_____
四、解答题：本大题共 5 小题，共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知，，全集 .
（1）若，求；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16. 已知二次函数 .
（1）当时，解关于的不等式；
（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围；
（3）若二次函数在区间上有零点，求实数的取值范围.
17. 2025 年湘超总决赛于 12 月 27 日 19：45 分在长沙贺龙体育场举行，永州队最终夺冠.湘超历时 3 个多月，
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带动了湖南省多个城市的旅游及周边消费，营造了足球气氛，提升了城市知名度.据统计，长沙某景区在过
去的 11 月份的 30 天内，第天接待游客人数（万人）近似地满足
，而人均消费（元）近似地满足 .
（1）求该景区的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；
（2）求该景区旅游日收益的最小值.
18. 已知函数的最小正周期为 .
（1）求函数的单调递增区间；
（2）已知函数的最小值为；
①求的值；
②若对于任意的，存在，使得，求实数的取值范围.
19. 若存在实数对，使等式对定义域中每一个实数都成立，则称函数
型函数.
（1）若函数是型函数，求的值；
（2）已知函数定义在上，恒大于 0，且为型函数；
①求；
②当时， .若在上恒成立，求实数取值范围.