2025-2026学年广东省湛江市经开区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广东省湛江市经开区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.早在我国西汉时期的《九章算术》中就引入了负数.在粮谷计算中，如果益实2斗（增加2斗）记为+2斗.如果损实3斗（减少3斗）记为（ ）
A. -2斗B. 3斗C. -3斗D. 2斗
2.2025年国庆期间，湛江赤坎老街的璀璨灯景吸引了大批游客慕名打卡，据统计假期累计接待游客达72.36万人次，将这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 72.36×104B. 7.236×105C. 0.723×106D. 7.2×104
3.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A. 心
B. 细
C. 检
D. 查
4.下列运算正确的是（ ）
A. 3a+b=3abB. 5a-b=4C. 2a2+3a3=5a5D. -a2b+3a2b=2a2b
5.若x=5是方程bx-3=7的解，则b的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. -2
6.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数为（ ）
A. 20°
B. 50°
C. 70°
D. 80°
7.如下，这是淇淇同学完成的作业，她的试卷得分是（ ）
A. 10分B. 15分C. 20分D. 25分
8.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A. B.
C. D.
9.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（ ）
A. 6x+14=8x-2B. 6x-14=8x+2C. 6x+14=8x+2D. 6x-14=8x-2
10.相传有神龟出于洛水，其背上有此图案（图1），史称“洛书”，图2是洛书的数字表示.这也就是术数中常说的“九宫格”，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.在图3的“九宫格”中也有类似于图2的数字之和的这个规律，则x的值为（ ）
A. -3B. -8C. 5D. 9
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若∠A=53°42′，则∠A的补角为 .
12.建筑工人在安装窗户的框架时，至少需要两个固定点才能将框架固定好，其数学原理是 .
13.如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制 种车票.
14.若a2+4b=3，则代数式3a2+12b-20= .
15.生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：212=2×102+1×101+2.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算：4×（-2）3+12÷（-6）-|-7|+（-1）2026.
17.(本小题7分)
解方程：.
18.(本小题7分)
某学校为举办文艺演出采购一批道具服装，每件道具服装展示的标价为350元，因演出计划调整，学校决定将这种道具服装按标价的七折出售，若打折后每件道具服装仍能获利40%，该道具服装的进价是多少元/件？
19.(本小题9分)
下面是小轩同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.
化简：5x2y+4xy-2（xy+2x2y）
解：原式=5x2y+4xy-（2xy+4x2y）第一步，
=5x2y+4xy-2xy+4x2y第二步，
=9x2y+2xy第三步.
任务一：
①第一步运算的依据是______；
②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；
任务二：请按格式写出正确的化简结果，并求出当x=-2，y=时该整式的值.
20.(本小题9分)
如图，已知线段a、b（a＞b）.
（1）请用尺规按下列要求作图；作线段AB=a,并在线段AB的延长线上顺次截取BC=CD=b；（不要求写画法）
（2）在（1）所作的图中，若点E是线段AD的中点，a=6cm,b=5cm,求线段BE的长.
21.(本小题9分)
湛江市位于广东省西南部，盛产海鲜，某渔港安排5名工人进行对虾捕捞作业，规定：捕捞质量以20kg为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数.下表是某天这5位工人捕捞对虾的实际情况：
（1）该渔港预计每天捕捞对虾100kg,通过计算说明这天这5位工人捕捞的对虾的总质量是否达到了预计质量；
（2）该渔港的工资标准是：每人每天工资150元，若捕捞的对虾质量没达到标准质量，则每少1kg扣1元；若超出标准质量，则每多1kg奖励2元.这天该渔港共需支付工资多少元？
22.(本小题13分)
|6-3|表示6与3差的绝对值，也可理解为6与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|6+2|可以看作|6-（-2）|，表示6与-2的差的绝对值，也可理解为6与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【背景知识】
数轴能将数与形结合，有如下规律：
①若数轴上点A，B表示的数分别为a,b.则A，B两点之间的距离为AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为.
②若在数轴上一个点表示的数为a,则向左运动b（b＞0）个单位后表示的数为a-b,向右运动b（b＞0）个单位后所表示的数为a+b.
【综合应用】
如图，点C表示的数为-2，点D所表示的数为6.
（1）填空：
①CD的中点所表示的数为______.
②若DE=3，则点E表示的数为______.
（2）点P从C点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.同时，点Q从点D出发，以每秒v个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.
①P、Q运动过程中，当点D正好是PQ的中点时，CP=CD，求点Q的速度v.
②若点Q保持①中的速度继续运动，当点P运动到DQ的四等分点时，求P的运动时间t.
23.(本小题14分)
综合与探究
线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节课的学习片段，请完成探究过程.
【探究发现】
（1）课上，老师提出问题：如图1，点O是线段AB上一点，点C，D分别是线段OA，OB的中点.若AB=20，求线段CD的长.下面是小泽根据老师的问题进行的分析及解答过程，请你将其补全.
【知识迁移】
（2）小泽举一反三，发现有些角的计算也可以用类似的方法进行转化.如图2.已知∠AOC=90°，OB是∠AOC内部的一条射线，OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数.请尝试解决该问题.
【拓展延伸】
（3）接着老师又提出这样一个问题：如图3，现有一张长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F在边CD上，连接EF.将∠AEF对折，得折痕EN，若在CD上存在另一点G，连接EG，将∠BEG对折，得折痕EM，且∠FEG=30°，请直接写出∠MEN的度数.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】126°18′
12.【答案】两点确定一条直线
13.【答案】20
14.【答案】-11
15.【答案】92天
16.【答案】-40．
17.【答案】x=6．
18.【答案】该道具服装的进价是175元/件．
19.【答案】①乘法分配律；②二；去括号时，括号里的第二项没有变号；
x2y+2xy，0
20.【答案】作图如下：
2 cm
21.【答案】5位工人捕捞的对虾的总质量能达到预计质量 这天该渔港共需支付工资是762元
22.【答案】2;3或9 ①v=1；②或16或32
23.【答案】OB;OB;AB;10 ∠ DOE=45° ∠ MEN的度数为75°或105° 判断正误（正确的画“√”，错误的画“×”）（每小题5分）
①-2025的相反数是.（√）
②a-（b-c+d）=a-b+c-d.（√）
③-32=（-3）2=-9.（×）
④单项式-xy3的系数是-1，次数是3.（√）
⑤3a2b与2ab2不是同类项.（√）
工人
1
2
3
4
5
捕捞质量（kg）
+3
-2
+5
+1
-4
未知线段
已知线段
…
因为点C，D分别是线段OA，OB的中点.
所以OC=OA，OD= ______.
所以CD=OC+OD=OA+ ______= ______.
因为AB=20，
所以CD= ______.