冀教版（2024）八年级上册（2024）14.3 实数当堂达标检测题

这是一份冀教版（2024）八年级上册（2024）14.3 实数当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.﹣3的相反数的倒数的算术平方根是（ ）
A . 3 B . ± 33 C . 33 D . -33
2.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ |a|a+b|b|+|c|c=1 ．
其中正确的个数有 （ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.计算 16的算术平方根为（ ）
A . ±4 B . 2 C . 4 D .2
4.下列命题： ①邻补角互补； ②有理数是有限小数，无理数是无限小数； ③过一点有且只有一条直线与这条直线平行； ④实数与数轴上的点一一对应； ⑤不带根号的数一定是有理数．其中真命题的有（ ）．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.有理数 a2=(−6)2 ， 则a等于（ ）
A . −6 B . 6 C . 36 D .±6
6.估计 44−1的值在（ ）
A . 3到4之间 B . 4到5之间 C . 5到6之间 D . 6到7之间
7.绝对值为 3的数是（ ）
A . 3 B . ± 3 C . 33 D . ±33
8.分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是（ ）
A . 绝对值 B . 倒数 C . 相反数 D . 算术平方根
9.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（ ）
A ×10−5
B ×10−6
C ×105
D ×106
10.在实数O、n、 227、 2、﹣ 4中，无理数的个数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.观察下列各等式： 183=12 ， 8273=23 ， 27643=34 ， …用自然数n表示一般规律为 ________ .
2.我国古代数学家张衡将圆周率取值为 10 ， 祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为 227 ． 比较大小： 10 ________ 227（填“>”或“b时， a⊗b=a+b；当 a≤b时， a⊗b=a−b ， 其他运算符号的意义不变．按上述定义，计算： (3⊗1)−(3⊗2)= ________ ．
的立方根是 ________ ．
5.如果x 3＝﹣27，那么x＝ ________ ．
6.已知：（a+6） 2+ b2−2b−3=0，则2b 2﹣4b﹣a的值为 ________ ．
三、综合题
1.已知A＝2x 2+xy+3y﹣1，B＝x 2﹣xy.
（1） 若（x+2） 2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值；
（2） 若3A﹣6B的值与y的值无关，求x的值.
2.根据题意解答
（1） 化简：（﹣x 3） 2+（2x 2） 3+（x ﹣ 3） ﹣ 2
（2） 计算： 22 ﹣ 8 +（ 2 ﹣1） 0 ．
3.如图
（1） 如图1，在四边形ABCD中，点M在BC上，∠B＝∠C＝∠AMD时.求证：△ABM∽△MCD.
（2） 如图2，在△ABC中，点M是边BC的中点，点D，E分别在边AB，AC上.若∠B＝∠C＝∠DME＝45°，BC＝8 2 ，CE＝6，求DE的长.
4.已知：在平面直角坐标系中点 Aa,b ， 点 Ba,0 ， 且 a,b满足 32a−b+a−4=0 ．
（1） 求点 A ， 点 B的坐标；
（2） 已知点 C0,b ， 点 P从 B点出发沿 x轴负方向以1个单位长度/s的速度移动，同 时，点 Q从点 C出发，沿 y轴负方向以1.5个单位长度/s的速度移动．如图1， S四边形APOQ=12S四边形OCAB 求点 P移动的 时间；
（3） 在（2）的条件和结论下，如图2所示，设 AQ交 x轴于点 M ， 作 ∠ACO ， ∠AMB的角平分线交于点 N ， 求此时 ∠N−∠APB∠AMB的值．
5.数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动、如图1，小华将矩形纸片 ABCD（ AB＞ BC）折叠，点 C落在 BA边上的点 F处，折痕为 BE ， 连接 EF ， 然后将纸片展开.
（1） 四边形 BFEC的形状为 ________ ；
（2） 如图2，点 G是 BC上一点，且 CG= AF ， 连接 AG ， AM平分∠ GAB交 BE于点 M ， 连接 AE ， 猜想 AE和 ME的数量关系并加以证明；
（3） 在（2）的条件下，如图3，过点 M作 MN⊥ AG ， 垂足为点 N.
①求 BC−MNAG的值；
②若AN=21，GN=4，请直接写出AD的长度.
四、解答题
1.计算： 63- π- 2（精确到0.01）
2.解下列方程：
（1）（x+5）2+16=80
（2）﹣2（7﹣x）3=250．
3.如图1，四边形 ABCD为正方形（四条边都相等，四个内角都是 90°）， AB平行于y轴．
（1） 如图1，已知 B−2,−3 ， 正方形 ABCD的边长为4，直接写出点A，C，D的坐标；
（2） 如图2，已知 Ba,0，Cb,0 ， P12a，m ， 点Q从C出发，以每秒2个单位长度的速度在线段 CD上运动，运动时间为t秒，若 a+2+b−1+m+t−42=0 ．
①当 t=1时，求 △BPQ的面积；
②当 S△BPQ=23S△BPC时，求t的值．
4.某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为100m 2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为540m 2 ， 其中长是宽的 53倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
五、阅读理解
1.数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一．
请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：
问题情境：设a，b是有理数，且满足 a+2b=3−22 ， 求 ab的值．
解：由题意得 (a−3)+(b+2)2=0 ，
∵a ， b都是有理数， ∴a−3 ， b+2也是有理数，
∵2是无理数， ∴a−3=0 ， b+2=0 ，
∴a=3 ， b=−2 ，∴ab=(−2)×3=−6
解决问题：设m，n都是有理数，且满足 m2+3n−7n=31−97 ， 求 m+n的平方根．
2.[问题情境]数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探究规律：
1−34=14=122=12；
1−59=49=232=23；
1−716=916=342=34；
……
【实践探究】
（1）计算： 1−1349=______， 1−1781=______；
（2）按照你所发现的规律，猜想： 1−2n+1n+12=_________（n为正整数）；
【迁移应用】
（3）计算： 1−34×1−59×1−716×⋯×1−19910000 ．
3.阅读下列内容，设a， b， c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a， b， c三边长间的关系来判断这个三角形的形状；
①若 a2=b2+c2 则该三角形是直角三角形②若 a2>b2+c2 ，则该三角形是钝角三角形；③ a2