2025-2026学年山西省-太原市山西大学附中高三（上）月考数学试卷（1月份）（含答案）

这是一份2025-2026学年山西省-太原市山西大学附中高三（上）月考数学试卷（1月份）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.等差数列{an}中，a6=3，则a3+a9=( )
A. 3B. 6C. 9D. 12
2.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线刚好平分圆(x+2)2+(y+1)2=1的周长，则抛物线的焦点坐标为( )
A. (1,0)B. (0,1)C. (2,0)D. (0,2)
3.从1，2，3，4，5，6，7这7个数字中依次不放回地随机选取两个数字，记事件A：“第一次抽到的数字是奇数”，事件B：“第二次抽到的数字是偶数”，则P(B|A)=( )
A. 12B. 37C. 13D. 57
4.边长为2的等边三角形ABC的外心为O，则OA⋅AB=( )
A. −2B. 2C. 2 3D. − 3
5.正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为( )
A. − 154B. −14C. 154D. 14
6.任何一个复数z=a+bi(a,b∈R)都可以表示成z=r(csθ+isinθ)(r≥0,θ∈R)的形式，通常称为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：[r(csθ+isinθ)]n=rn(csnθ+isinnθ)(n∈Z)，我们称这个结论为棣莫弗定理，则( 3+i)2026的值为( )
A. 22025( 3+i)B. 22026( 3−i)C. 22025(1− 3i)D. 22026(−1+ 3i)
7.已知双曲线x24−y2b2=1(b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上一点，△PF1F2的内切圆圆心为I，连接PI并延长交x轴于点Q，若PI= 3IQ，F1Q=2QF2，则双曲线的离心率为( )
A. 2B. 2 3C. 3D. 4
8.关于x的方程x(eax+lnx)=1−a有两个不同的解，则实数a的取值范围为( )
A. 0≤ac>0，则b+ca+c>ba
C. 若实数a，b满足2a+b=2，则4a+2b的最小值为2 2
D. lg132