2025-2026学年天津市河东区七年级上学期期末质量检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年天津市河东区七年级上学期期末质量检测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第6页．试卷满分100分．考试时间90分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算的结果是（ ）
A.3B.11C.D.
2.是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了3370万．将3370万用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图为（ ）
A.B.C.D.
4.下列式子：中，整式的个数有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
5.下面各选项中，y与x成反比例关系的是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列变形中，不正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
7.如图，关于射线表示的方向，下列说法错误的是（ ）
A.射线表示的方向是北偏东B.射线表示的方向是北偏西
C.射线表示的方向是南偏东D.射线表示的方向是东北方向
8.如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一小部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A.经过两点，有且仅有一条直线B.经过一点有无数条直线
C.两点之间，线段最短D.两点确定一条直线
9.如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，为折痕，点、、共线，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢?”（凫：野鸭．所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇?”）如果设经过天能够相遇，根据题意，得（ ）
A.B.
C.D.
11.2026年1月的月历如下表，表中用黑色的粗线框住了7个数，若将粗线框上下左右移动，按照同样的方式可框住七个数，则框住的七个数的和不可能得到的数是（ ）
A.56B.91C.126D.161
12.已知a，b是有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①；②；③；④若，c是有理数，且满足，则．其中正确的是（ ）
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.比较大小：_______．（填“”，“”，“”）
14.某商品进价为每件a元，商店将价格提高为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时每件商品的售价为_______元（用含a的代数式表示）．
15.一个角的补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是_______度．
16.已知是关于的一元一次方程，则______．
17.2025年10月26日在天津举行了马拉松比赛，其中半程马拉松的起点A和终点B之间均匀分布着4个饮用水补给站C，D，E，F．另外，之间还均匀分布着2个医疗站M和N，第2个饮用水补给站D在第一个医疗站M后千米处，问间距离是____千米.
18.如图，把含角的直角三角板与含角的直角三角板摆在同一平面内，且三角板角的顶点与角的顶点O重合，射线平分，射线平分，则_______度．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19.计算：
（1）
（2）
20.解下列方程：
（1）
（2）
21.已知多项式．
（1）先化简，再求值，其中；
（2）若多项式的值与的取值无关，求的值．
22.（1）如图，已知线段，，点M是的中点．N是线段的中点，求线段的长．
（2）如图，已知是的角平分线，是的角平分线，若，，求的度数．
23.某中学准备组织七年级学生参观冰雪大世界，学生门票为120元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案．
方案一：所有学生门票打九折．
方案二：如果学生总人数超过100人，则超出部分打八折．
若该校参观学生人数为人，请解决下列问题：
（1）请在下列表格中填写按两种方案购买门票分别需要支付的费用．（用含x的代数式表示）
（2）求参观学生人数为多少时，两种方案购买门票支付的费用一样．
（3）若该中学七年级共有300名学生参观冰雪大世界，学校采用哪种方案购买门票更省钱？
24.如图所示把两段线段和放置在数轴上．
（1）线段的长度为_______，线段的长度为_______；
（2）若点P在数轴上，且，则点P在数轴上表示的数为_______；
（3）若线段和线段分别以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度沿数轴的正方向移动：设两个线段重叠部分的线段长度为L，移动的时间为t秒．
①整个运动过程中，重叠部分的线段长度L的最大值是多少，L保持最大值持续的时间为多少秒？
②当重叠部分的线段长度L是线段长度的一半时，求t的值？
方案
方案一
方案二
费用/元
______
______