天津市河东区2024-2025学年七年级上学期期末考试 数学试题（原卷版+解析版）

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第 I 卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
第 Ⅱ 卷
二 、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13. 25.7 14.__-4 15.5
16. 35 17.2 18.D 58°(D 三 、解答题(本大题共6小题，共46分)
19. (本小题6分)计算：
原式=-4+1-18+4……………………………2分
- 1 7 … … … 1 分
(2
解： … ……1分
= - 1 4 + 1 0 - 9 + 1 2 … … … … 2 分
=-1: … … 3 分
20. (本小题6分) 解下列方程：
1)2(x-3)=1-3(x+1):
2x-6=1-3x-3, … ……1 分
2x+3x=1-3+6,
5x=4 … …2 分
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
A
B
C
C
D
B
A
D
C
A
B
B
… ……3分
(Ⅱ)
解：10y-5(y-1)=30-2(y+2), … … 1 分
10y-5y+5=30-2y-4 2 分
10y-5y+2y=30-4-5 7y=21
y=3…… …… ……3 分
21 . (本小题8分)
(1)解：∵A=R³+xy+2x+2,B=2x²-3xy+y3
∴2A-B=2(x²+xy+2x+2)-(2x²-3y+y-3)
=2x²+2xy+4x+4-2²+3xy-y+3 … … …2 分
=5xy+4x-y+7 … …4 分
( Ⅱ ) 把x=2.y=-5 代入
∴原式=5×2×(-5)+4×2-(-5)+7 … … … … … 5分
=-30:… … 6分
(Ⅲ)解：∵2A-B 的值与y 的值无关， ∴5xy+4x-y+7 中，
(5x-1)y=0 … … ……7 分
即 5x-1=0,
解 得 … … … … … 8 分
22 . (本小题8分)
(I) 解 ：∵点D 是线段AC 的一个三等分点
∴CD=2AD
… …… …1分
∴AC=AD+CD=5+10=15 2 分
∵C 是AB 的中点，
∴AC=BC=15,…… …………3 分
∴BD-CD+BC=10+15=25…… …4 分
(I) 解：∵点A,0.E 在同一条直线上，∠BOC=90°,
∴∠AOB+∠COE=180°-90°=90°… …5 分
∵∠AOB:∠COE=2:3,
COE=×90°=54° … … …6 分
∵OD 平分∠COE,
.… ………… 7分
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=90°+27°=117°
23 . (本小题8分)
( 1)(100x+400) 元：(108x+360) 元…………2分 (不化简或者不加括号不扣分)
(IⅡ)100x+400=108x+360 … …4 分
解 得x=5… …5 分
答：购买A 商品5件时，选择方案一 与选择方案二的花费相同： … … … … … … … 6分
( Ⅲ ) 当x5 时，选择方案 一 合适… ……8分
24 . (本小题10分)
………………
…3分
(1)40 20
(Ⅱ)解：若运动时间为1秒， 则 点P 对应的数为-2t-40,
点Q 对应的数为-5t+20,
解 得 = 2 0 … … 6 分
综上，运动了秒 或 2 0 秒 时 ，Q 到 B 的距离与P 到 B 的距离相等.
(Ⅲ)解：在(Ⅱ)的条件下，当运动时间为t>2) 秒时。 点 P 对应的数为-2t-40, 点 Q 对应的数为 - 54+20
点 R 对应的数为 - 40+( - 2 )t-42
∵ 点M 为 线 段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，
∴ 点M 对应的数为 点N 对应的数为
- 7 分
解得∴t=0 或 t=40,… …9 分
∵t>2. ∴=0 ( 舍 ) 当 1 = 4 0 时 ，t-2=38
∴ 点R 运动了38秒时恰好满足MN=30- -10 分
依题点B 对应的数为-20
∵Q 到 B 的距离与P 到 B 的距离相等 第一种情况，点B 是 PQ 中 点 .Q8-PB 即( - 5t+20)-(-20)=(-20)-(-2t-40)
【或列
形式I
…4分
解得 …………5分
第二种情况， P 和 Q 重合 即 一 5 + 2 0 = ( - 2t-40)