2025-2026学年广东省汕头市潮南区司马浦镇公办学校七年级（上）期末数学试卷-普通用卷

这是一份2025-2026学年广东省汕头市潮南区司马浦镇公办学校七年级（上）期末数学试卷-普通用卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了( )
A. 12a元B. 12b元C. (4a+8b)元D. 12(a+b)元
2.下列说法：①−12>−13；②3x2−y+5xy2是二次三项式；③除以一个数，等于乘这个数的倒数；④一个平角就是一条直线；⑤两点确定一条直线.其中正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.下列计算正确的是( )
A. 7a3−2a3=5B. 3a2+2b3=5a2b3
C. −7a2b+a2b=−8a2bD. −3(a−b)=−3a+3b
4.据统计，2025年国庆中秋假期，汕头市接待游客450.2万人次，将4502000用科学记数法表示为( )
A. 0.4502×107B. 4.502×106C. 45.02×105D. 4502×103
5.已知∠A=25∘42′，则∠A的余角等于( )
A. 114∘18′B. 114∘52′C. 64∘18′D. 64∘58′
6.若x+1与−6互为相反数，则x等于( )
A. 5B. −5C. 7D. −7
7.延长线段AB到C，使BC=14AB，若AC=15，点D为线段AC的中点，则BD的长为( )
A. 4.5B. 3.5C. 2.5D. 1.5
8.如图，正方体的三个侧面分别画有不同图案，它的平面展开图可以是( )
A.
B.
C.
D.
9.二进制在计算机科学中有着广泛的应用.计算机内部的所有操作都是基于二进制完成的，包括数据的存储、传输和处理.此外，二进制还用于数字电路设计、通信技术等领域，所以我们很有必要研究二进制.将十进制中数“65”转换为二进制数为( )
A. 1000001B. 1000011C. 1001111D. 1111111
10.如图所示，一个长为3，宽为2的大长方形中放入①号长为a，宽为b的长方形和②号边长为c的正方形，若已知两个阴影部分周长的差，则下列结论可求出的是( )
A. a+b
B. ab
C. a−b
D. a+b−c
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若|−a|=5，则a=______.
12.若单项式5x−my2与单项式−x3yn的和仍是一个单项式，则mn的值是 .
13.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30∘，则∠AOC=______度．
14.若x=−2是关于x的一元一次方程ax+b=3的解，则4a−2b+4的值是 .
15.如图所示，第1个图案中有1个正方形，第2个图案中有3个正方形，第3个图案中有5个正方形，……，按此规律排列下去，若第n个图案中有2025个正方形，则n= .
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
16.已知∠ABC=∠DBE，射线BD在∠ABC的内部，按要求完成下列各小题．
尝试探究：如图1，已知∠ABC=90∘，当BD是∠ABC的平分线时，∠ABE+∠DBC的度数为______；
初步应用：如图2，已知∠ABC=90∘，若BD不是∠ABC的平分线，求∠ABE+∠DBC的度数；
拓展提升：如图3，若∠ABC=45∘时，试判断∠ABE与∠DBC之间的数量关系，并说明理由．
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
计算：(−1)4−(1−12)÷(−2)×[3−(−3)2].
18.(本小题7分)
小红在解方程7x3=4x−16+1时，第一步出现了错误：
(1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处.
(2)写出你的解答过程.
19.(本小题7分)
操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).
左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”.
操作一：
(1)左右折叠纸面，使2表示的点与−2表示的点重合，则−7表示的点与______表的点重合；
操作二：
(2)左右折叠纸面，使−1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①对折中心点所表示的数为______，对折后6表示的点与数______表示的点重合；
②若数轴上A，B两点之间距离为12(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
20.(本小题9分)
已知：A−2B=7a2−7ab且B=−4a2+6ab+7.
(1)求A等于多少？
(2)若|a+1|+|2−b|=0，求3B−2A的值.
21.(本小题9分)
大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月(30天)的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金.当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金.
(1)这台M型平板电脑价值多少元？
(2)小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬(用含m的代数式表示)？
22.(本小题13分)
李老师购买了一套经济适用房，她准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x的式子分别表示厨房的面积和卧室的面积；
(2)求此经济适用房的总面积；
(3)已知客厅面积比卧室面积多12m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
23.(本小题14分)
如图，数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3−3xy29−20的常数项是a，次数是c.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点A与点C之间的距离记作AC.
(1)求a，c的值；
(2)若数轴上有一点D满足CD=2AD，求D点表示的数为多少？
(3)动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒.若点A向左运动，点C向右运动，AB=BC，求t的值.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：由题意可知a枝玫瑰共4a元，6枝兰花共8b元，所以共花(4a+8b)元，
故选：C.
根据题意首先表示出a枝玫瑰共4a元，6枝兰花共8b元，再相加即可．
本题主要考查列代数式，解题的关键是正确理解题意，表示出兰花和玫瑰的花费．
2.【答案】A
【解析】解：①−12