2025-2026浙教版数学八年级上册期末常考题型分类专项特训（九）

这是一份2025-2026浙教版数学八年级上册期末常考题型分类专项特训（九），共12页。试卷主要包含了坐标中的新定义，求点的坐标，函数的表示方法，函数解析式，常量，变量与自变量等内容，欢迎下载使用。
1．在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”，如图，长方形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该长方形四个顶点中“特征值”最大的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
2．如图1，对于平面内的点A、P，如果将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PB，就称点B是点A关于点P的“放垂点”．如图2，已知点A3，0，点P是y轴上一点，点B是点A关于点P的“放垂点”，若∠PAO=45°，则点B的坐标为 ．
3．在平面直角坐标系中，对于点Pnx,y，若点Qn坐标为x+y,x−y，则称点Qn为点Pn的“关联点”．例如，点P01,2，则点Q03,−1是点P0的“关联点”．
（1）若点P13,2，则点Q1的坐标为______；
（2）若点Q20,−4则点P2的坐标为（______）；并猜想：若点Q3在y轴上，则P3x,y中x，y的关系式：______．
（3）若点Q4是点P4的“关联点”，若点P4向右平移3个单位可与Q4重合，求点P4的坐标．
二、求点的坐标
4．在直角坐标系中，点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为（ ）
A．（5，3）B．（-5，3）或（5，3）
C．（3，5）D．（-3，5）或（3，5）
5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点A的坐标(0,3)，点B的坐标(−1,0)，则点C的坐标是 ．
6．如图，在平面直角坐标系中，AB=AC=13 ，点 B,C 的坐标分别为 (7,2),(7,12) ，则点 A 的坐标为（ ）
A．(−5,5)B．(−5,7)C．(−7,5)D．(−7,7)
7．如图，长方形纸片ABCD的边BC在x轴上，且过原点，连结OD.将纸片沿OD折叠，使点C恰好落在边AB上的点C'处.若C'(−4,3)，则点D的纵坐标为（ ）
A．9B．12C．14D．15
8．如图，在△ACB中，∠ACB=90°,AC=BC，点C的坐标为−2,0，点B的坐标为1,4，则点A的坐标为 ．
9．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．请建立合适的平面直角坐标系，并求出点A，B，C的坐标．
三、函数的表示方法
10．下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图是一个高为24的容器，现向容器匀速注水，下列图象中能大致反映容器中水的深度（h）与注水量（V）关系的是（ ）
A．B．
C．D．
12．有一块长方形菜园ABCD，一边利用足够长的墙，另三边用长度为20m的篱笆围成，设长方形的长BC为x m，宽AB为y m，则下列函数图象能反映y与x关系的是()
A．B．
C．D．
13．已知等腰三角形ABC的周长为12，设腰AB长为x，底边BC长为y．
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）当腰长为4时，求底边的长．
14．一辆货车和轿车同时从甲地出发驶向乙地．货车一直匀速行驶，轿车途中停车休息了0.5h，且休息前后行驶速度不变．若两车出发后距离甲地的路程ykm与行驶时间xh的关系如图所示（部分被污染）．
（1）请画出被污染部分的函数图象．
（2）求轿车的速度及点A的纵坐标．
（3）求当x>1.7时，两车相遇点距离甲地的路程．
15．近日，如通苏湖城际铁路湖州段顺利掘进开工．现有一条长为720米的隧道，需甲、乙两个工程队合作完成．首先由甲工程队单独挖掘隧道m米m≤150，再由甲乙两队共同施工，剩余任务由乙工程队单独完成．已挖掘的隧道长度y米与施工天数x天的关系如图所示．
（1）甲、乙合作时，共施工__________天，每天挖掘隧道__________米；
（2）当m=100时，求第20天时整个工程已完成多少米；
（3）已知乙工程队的施工效率不超过甲工程队，求完成这次任务的工期（天）范围．
16．工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故障产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件。设甲组加工时间t（时），甲组加工零件的数量为y甲个。乙组加工数量为y乙个，其函数图象如图所示：
（1）求 y乙与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围；
（2）求 a 的值，并说明 a 的实际意义；
（3）甲组加工多长时间时，甲，乙两组加工零件的总数为 480 个．
17．某公司生产了A，B两款新能源电动汽车．如图，l1，l2分别表示A款，B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量ykw⋅h与汽车行驶路程xkm的关系．
（1）根据图象判断，A，B两款电动汽车充满电后，续航里程更长的是 （填A或B）；
（2）当两款电动汽车的行驶路程都是300km时，A，B两款电动汽车的剩余电量的差为 kw·h．
18．为响应国家“发展新一代人工智能”的号召，某市举办了无人机大赛。甲无人机从地面起飞乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达大赛指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面的高度为72米时，进行联合表演，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（米）与飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）甲无人机的速度是 米/秒，乙无人机的速度是 米/秒；
（2）线段PQ对应的函数表达式；
（3）请直接写出当甲、乙两架无人机距离地面的高度差为9米时的时间
四、函数解析式
19．已知一次函数的图象经过点1,5，且与直线y=2x平行，则一次函数的表达式为 ．
20．已知y是关于x的一次函数，且当x=4时，y=6；x=2时，y=2．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）请在平面直角坐标系上，画出满足条件为y≤6的一次函数图象．
五、常量，变量与自变量
21．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，下列选项判断正确的有（ ）
A．a是常量时，y是变量B．a是变量时，y是常量
C．a是变量时，y也是变量D．a、y可以都是常量或都是变量
22．函数y=1x−2中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠−2B．x≠2C．x2
23．在函数y=x2−92x−6中，若函数值为0，则自变量x的值是 ．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】3,6
3．【答案】（1）5,1
（2）（−2，2），x+y=0
（3）解：令点P4的坐标为a,b，
∵点Q4是点P4的“关联点”，
∴点Q4的坐标为a+b,a−b，
∵将点P4向右平移3个单位后，所得点的坐标为a+3,b，且此点与Q4重合，
∴a+3=a+bb=a−b，
解得a=6b=3，
所以点P4的坐标为6,3．
4．【答案】D
5．【答案】(3，2)
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】−6,3
9．【答案】解：以点C为原点，建立如图所示的直角坐标系，
则点C坐标为(0,0)，CD⊥AB交AB于点D，
∵AC=BC=2，∠ACB=Rt∠，
∴AB=AC2+AC2=22，
∵CD⊥AB，
∴AD=BD=2，
∵∠ACB=Rt∠，
∴CD=12AD=2，
∴点A坐标为(−2,−2)，点B坐标为(2,−2)．
10．【答案】D
11．【答案】D
12．【答案】A
13．【答案】（1）解：∵等腰三角形ABC的周长为12，腰AB长为x，
∴底边BC长为y=12−2x，
根据三角形三边关系可知：12−2x0，
解得：3