2025-2026学年北师大版数学九年级上册期末检测卷

这是一份2025-2026学年北师大版数学九年级上册期末检测卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分）
1．若xy=25,则下列结论一定正确的是（ ）
A．x=2，y=5B．2x=5yC．xx+y=57D．x+yy=75
2．如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若△ABC与△DEF的面积比为4:9，则OA:OD为（ ）
A．4:9B．2:3C．2:1D．3:1
3．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，下列条件不能判定▱ABCD为矩形的是（ ）
A．∠BAD=90°B．AC=BDC．OA=OBD．AC⊥BD
4．小亮与小明在解一道一元二次方程时都发生了小错误，小亮在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是3和2；小明在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是-1和-2，则原来的方程是（ ）
A．x2+5x−2=0B．x2+3x−6=0C．x2−3x+6=0D．x2−5x+2=0
5． 如图，在△ABC中， AD和BE分别是BC， AC边上的高， 且相交于F点， 若 BF=AF，BDCD=52，则 AFDF的值为( )
A．2B．52C．3D．72
6．关于x的一元二次方程x2−4x−k=0存在两实数根x1,x2，下列说法错误的是（ ）
A．若x1=x2，则k=−4B．若x1≠x2，则k>−4
C．x1和x2一定异号D．若x1=x2+2，则k=−3
7．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若△ABC的面积为4，且OA=2AD，则△DEF的面积为（ ）
A．6B．8C．9D．12
8．如图，点D为△ABC边AC上一点（可与点A重合），已知AC=8，BC=10．以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于点M，N；再以点D为圆心，BM长为半径作弧，交AC于点P（点P在点D下方）；最后以点P为圆心，MN长为半径作弧，两弧交于点Q，连结DQ并延长且交BC于点E．以下4个结论：①∠CDE=∠B；②DCAC=ECBC；③CE的最大值为325；④若D为AC中点，则BMBA