数学八年级下册（2024）1.1 二次根式的意义达标测试

这是一份数学八年级下册（2024）1.1 二次根式的意义达标测试，共6页。试卷主要包含了52;，5时，AB=5等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列各式中，属于二次根式的是 （ ）
A．−3B．2C．33D．3−π
2．下列各式中，不属于二次根式的是 （ ）
A．15B．3−πC．a2+2D．12
3．二次根式x−2中字母x的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜2
4．下列计算中，正确的是 （ ）
A．49=−7B．−32=3C．−−52=5D．81=±9
5． 下列各式中，是二次根式有（ ）
①7；②−3；③310；④3−x（x≤3）；⑤a−32；⑥−x2−1； ⑦ab（ab≥0）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．当x=0时，二次根式9−3x的值是 （ ）
A．6B．3C．D．0
7．已知x，y为实数，若满足y=x−3+3−x+2，则xy的值为（ ）
A．5B．6C．8D．9
8．把2−x1x−2的根号外的(2−x)适当变形后移入根号内，得（ ）
A．2−xB．x−2C．−2−xD．−x−2
9． 若 x−2x−1=x−2⋅x−1成立，则x的取值范围是 ( )
A．x≥2B．x≤1C．1≤x≤2D．x≥0
二、填空题
10．在代数式：①2−1，②−22，③a，④2−x（x≤2），⑤32，⑥a2+2a+1中，属于二次根式的是 （填序号）.
11．当a=−1时，二次根式13+a的值是 ．
12．化简 (2−5)2 =
13．已知|2024-a|+a−2025=a，则a-20242= .
14．要使代数式1x−2024有意义，则x应满足的条件是 ．
三、解答题
15．判断下列各式哪些是二次根式，哪些不是，为什么？
3 ，－ 16 ， 34 ， −5 ， a3 (a≥0)， x2+1 .
16．当x分别取下列值时，求二次根式 3x−1的值.
（1）x=13;
（2）x=1；
（3）x=53.
17．求下列二次根式中字母x的取值范围.
（1）−x;
（2）x+13;
（3）3x+1;
（4）−3x+1;
（5）x2+2x+1.
18． 计算：
（1）−0.52;
（2）722;
（3）−62−25+−22;
19． 已知实数a，b，c 满足 ∣a−2∣+b−2= c−3+3−c.求a，b，c的值.
20．若x，y都是实数，且y=x−2+2−x+3，求11x+9y的平方根．
21．如图，从帐篷支撑杆AB的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷.若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑杆底部B 的距离为 a 米，用二次根式表示帐篷支撑杆的高AB.若a=4.5，则帐篷支撑杆的高是多少?
22．阅读下列引例的解答过程：
引例：已知x，y为实数，且 y=x−2025+ 2025−x+1,求x+y的值.
解：由题意，得x-2025≥0且2025-x≥0，
∴x≥2025且x≤2025，
∴x=2025，∴y=1，
∴x+y=2026.
结合引例，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题：
（1）已知 y=x−4+4−x2−2,求（x+y）3的值；
（2）已知 y=−x2−1,求x-y的值；
（3）已知 ∣2025−x∣+x−2026=x,求x-20252的值.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】①④⑥
11．【答案】23
12．【答案】5−2
13．【答案】2025
14．【答案】x>2024
15．【答案】解： 3 ，－ 16 ， a3 (a≥0)， x2+1 是二次根式； 34 ， −5 不是二次根式。
理由：根据二次根式的定义进行判断，形如a（a≥0）的代数式叫做二次根式。
16．【答案】（1）解：当x=13时，3x−1=3×13−1=0
（2）解：当x=1时，3x−1=3×1−1=2
（3）解：当x=53时，3x−1=3×53−1=4=2
17．【答案】（1）解：∵-x≥0，
∴x≤0
（2）解：∵x+1≥0
∴x≥-1
（3）解：∵x+1>0，
∴x>-1
（4）解：∵−3x+1≥0且x+1≠0，
∴x0，
∴AB=AC2−BC2=5.52−a2米.
当a=4.5时，AB=5.52−4.52=(5.5+4.5)×(5.5−4.5)=10(米)，
即当a=4.5时，帐篷支撑杆的高是10 米.
22．【答案】（1）解：由题意，得x-4≥0且4-x≥0，
∴x≥4且x≤4，
∴x=4，
∴y=-2，
∴(x+y)3=(4-2)3=8.
（2）解：由题意，得-x2≥0，
∴x=0，
∴y=-1，
∴x-y=0-(-1)=1.
（3）解：由题意，得x-2026≥0，
∴x≥2026，
∴2025-x