初中物理沪科版（2024）八年级全册（2024）测量：固体和液体的密度课后练习题

这是一份初中物理沪科版（2024）八年级全册（2024）测量：固体和液体的密度课后练习题，共21页。
A．用天平测出空烧杯的质量
B．将适量油倒入烧杯用天平测出杯和油的总质量
C．将烧杯中的油倒入量筒中读出油的体积
D．用天平测出倒掉油后的烧杯质量
2．小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（ ）
A．小石块的质量为29.4g
B．图乙中a是正确的读数方法
C．小石块的密度是2.92g/cm3
D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小
3．某实验小组测定盐水密度的实验步骤如下：
（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；
（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；
（3）在另一相同矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出总质量m2；
（4）将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛盐水的体积V；
（5）用天平测量倒出盐水后矿泉水瓶的质量m3；
（6）计算盐水的密度。
有三位同学分别选用了其中部分实验步骤，测量出盐水的密度，并写出了表达式（ρ水已知）：
①ρ=m2−m3V②ρ=m2−m0V③ρ=m2−m0m1−m0ρ水
你认为较合理且误差较小的表达式有（ ）
A．①②③B．②③C．①③D．①②
4．初中科学实验中，有许多涉及操作上的“先”与“后”的问题，如果把“先”与“后”顺序颠倒，就会影响实验效果或导致事故的发生。下列描述的中“先”与“后”顺序正确的是（ ）
A．测不规则小石块的密度时先测小石块的体积，后测小石块的质量
B．稀释浓硫酸时先将浓硫酸倒入烧杯中，后将水沿着烧杯壁慢慢倒入浓硫酸中
C．在氢气还原氧化铜实验结束时，应先熄灭酒精灯，再停止通氢气
D．加热高锰酸钾制取氧气实验结束时，应先熄灭酒精灯，再将导管移出水槽
5．下列各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ）
A．天平和砝码、量筒、水、细线
B．刻度尺、天平和砝码
C．刻度尺、水、细线、烧杯
D．天平和砝码、水、细线、烧杯、溢水杯
6．学习完测量物质的密度的知识后，小明利用所学的知识设计测量下列物质密度的方案中，最合理的是（ ）
A．测小石块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量
B．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
C．测酱油密度：用天平分别测出空烧杯质量和装入适量酱油后的总质量，再将酱油全部倒入量筒中测出体积
D．测粉笔密度：将粉笔用保鲜膜包好后，先用天平测其质量，再用装有适量水的量筒测体积
7．如图所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象。现将一杯水的温度从0℃逐渐升高到10℃，选项图中能正确反映其体积随时间变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
8．某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将一定质量的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图象，下列说法中正确的是（ ）
A．严寒冬天，当河水结冰时，冰层上表面的温度是0℃
B．严寒冬天，当河水结冰时，冰层下表面的温度是4℃
C．一定质量的水温度升高时，体积变大，密度变小
D．一定质量的冰温度降低时，体积变小，密度变大
9．无人机机身最常用的材料是塑料、碳纤维和铝，根据各自的性能特点不同，使用的部位不同。从减轻其质量方面考虑，选择的材料应具有的特点是（ ）
A．硬度高B．密度小C．熔点低D．导热性好
10．由质量相等的甲、乙两种金属制成合金块，这两种金属的密度分别为ρ甲和ρ乙，若总体积不变，则合金密度为（ ）
A．ρ甲+ρ乙2B．ρ甲ρ乙
C．2ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙D．ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙
二．填空题（共5小题）
11．小明将天平放在水平桌面上，将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，他用质量相同的瓶装了体积均为10mL的不同液体，分别放在已正确调平的天平的左右盘上，如图，天平已经重新平衡，已知乙液体为水，ρ水＝1g/cm3，则：乙液体质量为 g，甲瓶液体密度为 g/cm3。
12．用托盘天平测量圆柱体的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则该圆柱体的质量为 g，测得其体积为20cm3，则该圆柱体的密度为 kg/m3。
13．学习了密度的知识后，小王同学想知道家中干馍片的密度，在老师指导下进行了如下探究：
（1）他把一片干馍片放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡时，标尺上游码的位置如图甲所示，则一片干馍片的质量为 g。
（2）小王知道干馍片吸水，于是他用一层保鲜膜将干馍片紧密包裹好放入水中（保鲜膜的体积忽略不计），发现膜片漂浮在水面上，于是他用水、小金属块、量筒和细线测量干馍片的体积，如图乙所示，干馍片的密度为 g/cm3（结果保留两位小数），干馍片吃掉一口后密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）同学小芳看了小王的实验后，决定测十片干馍片的密度，这是为了 。（合理即可）
14．没有量筒，只有一个空瓶、一架天平和水，请你用上述器材测量一种食用油的密度。
（1）实验中需要测量的物理量有 。
（2）食用油密度的计算式为 。
15．小刚想利用量筒、小筒和适量的水测量一小块铁矿石的密度。请将小刚的实验步骤补充完整：
（1）在量筒中倒入适量的水，将小筒放入量筒中，使其漂浮在水面上，如图甲所示，读出量筒中此时水面的刻度值V1，并记录；
（2）将待测铁矿石放入小筒中，小筒仍漂浮在水面上，如图乙所示，读出量筒中此时水面的刻度值V2，并记录；
（3） ，读出量筒中此时水面的刻度值V3，并记录；
（4）利用已知量ρ水和测量量表示铁矿石的密ρ矿＝ 。
三．解答题（共4小题）
16．学习了密度的相关知识后，同学们利用托盘天平和量筒来测量盐水的密度。
【实验准备】：
（1）将天平放在水平台面上，把游码放在标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘标尺上偏左，此时应将平衡螺母向 移动；
【实验过程】：
按下图所示的步骤进行操作：
【分析计算】：
（2）利用实验测得的数据，计算可得该盐水的密度为 ；（用上述字母表示）
【反思评价】：
（3）为了使实验结果更精确，需将上述实验步骤调整为 （用序号表示）。
17．小组同学想测量实验室里一个小金属球的密度。小新先调节横梁右端的螺母，使天平横梁平衡，如图甲所示。然后他把金属球放在天平左盘上，在天平右盘放上50克砝码一只、10克砝码一只。此时突然意识到自己操作有误，他在弥补错误过程中发现，当游码拨回到如图乙所示位置时，天平竟然再次平衡。小敏觉得虽然小新的操作有误，但是也能测出金属球的质量。请回答下列问题。（1）小新操作有误之处是 。
（2）根据甲、乙两图，可知该金属球的质量为 。
（3）小新用如图丙所示方法测出金属球的体积，请你计算该金属球的密度。
18．如图所示是小慧同学测量酱油的密度，进行以下实验：
（1）将待测酱油倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酱油的总质量（如图甲所示），烧杯和酱油的总质量是 g。
（2）将烧杯中的酱油倒入一部分到量筒中（如图乙所示），量筒中酱油的体积是 cm3。再用天平测量剩余酱油和烧杯的总质量为27.2g，由此可算出酱油的密度。
（3）小华设计的实验方案是：用天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量酱油，再测出烧杯和酱油的总质量m2；然后把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，测出量筒内酱油的体积为V；酱油密度的表达式是 。按该实验方案测出酱油的密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）另一实验小组同学发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他们想出利用实验台上的天平、空饮料瓶、水等物品来测量酱油密度。其操作步骤是：
①用天平测出空饮料瓶的质量m1；
②在空饮料瓶中装满水，用天平测出瓶和水的总质量m2；
③将瓶中的水完全倒掉，再 ，测出瓶和酱油的总质量m3；
④计算酱油密度ρ＝ （水的密度用ρ水表示，用测出的物理量的字母和已知量符号表示）。
19．小东找到一块橡皮泥，想测出它的密度，进行了如下操作。
①向量筒中倒入适量的水，读出此时量筒中水面所对应的示数V1；
②将橡皮泥捏成小碗状，使其漂浮在量筒的水面上，读出此时量筒中水面所对应的示数V2；
③将橡皮泥沉入水底，读出此时量筒中水面所对应的示数V3。
已知水的密度为ρ水，根据以上操作记录的数据，推导出橡皮泥的密度ρ泥的表达式。（用V1、V2、V3、ρ水表示，并写出推导过程）
2025年八年级全学期《5.4 测量：固体和液体的密度》沪科版（2024）-重点班三阶习题作业
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一．选择题（共10小题）
1．在实验室里用天平和量筒测量某种食用油的密度，以下实际操作步骤中，不必要且不合理的操作步骤是（ ）
A．用天平测出空烧杯的质量
B．将适量油倒入烧杯用天平测出杯和油的总质量
C．将烧杯中的油倒入量筒中读出油的体积
D．用天平测出倒掉油后的烧杯质量
【答案】A
【解答】解：测液体密度，若先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大。
为防止容器壁粘液体带来实验误差，应先测烧杯和液体总质量，再将液体倒入量筒测出体积，最后测出剩余液体和烧杯的质量，用密度公式ρ=mV算出液体的密度。所以本题中选项A用天平测出空烧杯的质量是不必要的。
故选：A。
2．小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（ ）
A．小石块的质量为29.4g
B．图乙中a是正确的读数方法
C．小石块的密度是2.92g/cm3
D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小
【答案】C
【解答】解：A、由图甲知，标尺的分度值是0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为4.2g，被测物体的质量：m＝20g+5g+4.2g＝29.2g，故A错误；
B、由图甲知，量筒读数时，视线要与液柱上表面相平，则b是正确的读数方法，故B错误；
C、小石块的体积
V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，
则小石块的密度：
ρ=mV=29.2g10cm3=2.92g/cm3＝2.92×103kg/m3，
故C正确；
D、密度是物质本身的特性，物质体积和质量变化时，它的密度不变，故D错误。
故选：C。
3．某实验小组测定盐水密度的实验步骤如下：
（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；
（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；
（3）在另一相同矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出总质量m2；
（4）将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛盐水的体积V；
（5）用天平测量倒出盐水后矿泉水瓶的质量m3；
（6）计算盐水的密度。
有三位同学分别选用了其中部分实验步骤，测量出盐水的密度，并写出了表达式（ρ水已知）：
①ρ=m2−m3V②ρ=m2−m0V③ρ=m2−m0m1−m0ρ水
你认为较合理且误差较小的表达式有（ ）
A．①②③B．②③C．①③D．①②
【答案】C
【解答】解：a：由实验步骤可知，若不用量筒，可选用（1）（2）（3）测量盐水的密度，则水的质量m水＝m1﹣m0，盐水的质量：m盐水＝m2﹣m0，盐水的体积：V盐水＝V水=m水ρ水=m1−m0ρ水，盐水的密度：ρ=m盐水V盐水=m2−m0m1−m0ρ水，故表达式③合理；
b：用V表示盐水的体积，则一定是将盐水全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）进行测量；
盐水的质量：m盐水＝m2﹣m0，盐水的体积：V盐水＝V，盐水的密度ρ=m盐水V盐水=m2−m0V，该方案中，将盐水全部倒入量筒中测量体积，会有部分盐水附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V小于（3）矿泉水瓶中盐水的体积，由ρ=mV可知，计算出的盐水密度偏大，故表达式②不合理；
c：若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与盐水的总质量，将部分盐水倒入量筒测量体积，在测量剩余盐水与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（4）（5）进行测量；
盐水的质量：m盐水＝m2﹣m3，盐水的体积：V盐水＝V，盐水的密度：ρ=m盐水V盐水=m2−m3V，故表达式①合理。
故选：C。
4．初中科学实验中，有许多涉及操作上的“先”与“后”的问题，如果把“先”与“后”顺序颠倒，就会影响实验效果或导致事故的发生。下列描述的中“先”与“后”顺序正确的是（ ）
A．测不规则小石块的密度时先测小石块的体积，后测小石块的质量
B．稀释浓硫酸时先将浓硫酸倒入烧杯中，后将水沿着烧杯壁慢慢倒入浓硫酸中
C．在氢气还原氧化铜实验结束时，应先熄灭酒精灯，再停止通氢气
D．加热高锰酸钾制取氧气实验结束时，应先熄灭酒精灯，再将导管移出水槽
【答案】C
【解答】解：A、如果用量筒和水先测量体积，物体上会沾有水，质量测量会偏大，密度测量值会偏大，故A错误；
B、浓硫酸稀释时，一定要浓硫酸沿器壁慢慢注入水里，并不断用玻璃棒搅拌，切不可将水倒进浓硫酸里，故B错误；
C、在氢气还原氧化铜实验结束时，应先熄灭酒精灯，再停止通氢气，以防止生成的铜再次被氧化，故C正确；
D、验结束时，先把导气管移出水面，然后再熄灭酒精灯其原因是：防止水槽的水倒流回试管使试管炸裂，故D错误；
故选：C。
5．下列各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ）
A．天平和砝码、量筒、水、细线
B．刻度尺、天平和砝码
C．刻度尺、水、细线、烧杯
D．天平和砝码、水、细线、烧杯、溢水杯
【答案】C
【解答】解：A、天平和砝码能测量金属块的质量，量筒、水、细线可以测量金属块的体积，根据密度公式可以求出密度。不符合题意。
B、刻度尺可以测量长、宽、高求出体积，天平和砝码能测量金属块的质量，根据密度公式可以求出密度。不符合题意。
C、刻度尺可以测量长、宽、高求出体积，但是没有天平不能测量质量。不能测量密度。符合题意。
D、用天平和砝码测量金属块的质量m；在溢水杯中倒满水，把金属块用细线拴好，缓缓放入溢水杯内浸没在水中，当水溢出后，称量溢出水的质量m2；小石块的体积和溢出水的体积相等，利用密度计算公式金属块的密度。不符合题意。
故选：C。
6．学习完测量物质的密度的知识后，小明利用所学的知识设计测量下列物质密度的方案中，最合理的是（ ）
A．测小石块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量
B．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
C．测酱油密度：用天平分别测出空烧杯质量和装入适量酱油后的总质量，再将酱油全部倒入量筒中测出体积
D．测粉笔密度：将粉笔用保鲜膜包好后，先用天平测其质量，再用装有适量水的量筒测体积
【答案】D
【解答】解：A、用装有适量水的量筒测小矿石的体积，取出时小矿石上会沾有一些水，再用天平测质量时，会导致小矿石的质量测量值偏大，则密度测量值的误差较大，故A不合理；
B、比赛用的铅球体积和质量比较大，用量筒和天平无法测量出它的体积和质量，故B不合理；
C、用天平分别测出空烧杯质量和装入适量酱油后总质量，再将酱油全部倒入量筒中测出体积，此过程中，酱油不可能全部倒入量筒中，使得测量的体积偏小，密度偏大，故C不合理；
D、将粉笔用保鲜膜包好后，先用天平测其质量，再用装有适量水的量筒测体积，由于粉笔外层有保鲜膜，其质量很小，且能防止粉笔吸水，使得测量的质量和体积较准确，密度结果准确，故D合理。
故选：D。
7．如图所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象。现将一杯水的温度从0℃逐渐升高到10℃，选项图中能正确反映其体积随时间变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解答】解：由图可知，水的密度在0到10℃范围内，先随温度的升高，密度增大。
当温度到4℃时，密度达到最大值，而后继续随着温度的升高，密度开始减小。
已知水在温度升高的过程当中，其质量不变，根据V=mρ 可知，当密度增大的时候，体积减小；
当密度减小的时候，体积增大，故可知体积先减小后增大，且由温度—密度图象可知密度在增大或减小的阶段的对应图像的斜率均没有突然急剧的变化。
故选：C。
8．某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将一定质量的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图象，下列说法中正确的是（ ）
A．严寒冬天，当河水结冰时，冰层上表面的温度是0℃
B．严寒冬天，当河水结冰时，冰层下表面的温度是4℃
C．一定质量的水温度升高时，体积变大，密度变小
D．一定质量的冰温度降低时，体积变小，密度变大
【答案】D
【解答】解：A、严寒冬天，当河水结冰时，冰层上表面的温度与环境的气温相同，通常低于0℃，故A错误。
B、严寒冬天，当河水结冰时凝固放热，冰层下表面的温度与冰水混合物的温度相同，则冰层下表面的温度是0℃，故B错误。
C、由图像可知，在4℃以上，一定质量的水温度升高时，体积变大，密度变小；而在0℃到4℃时，温度升高时，体积变小，密度变大，故C错误。
D、一定质量的冰温度降低时，体积变小，密度变大。故D正确。
故选：D。
9．无人机机身最常用的材料是塑料、碳纤维和铝，根据各自的性能特点不同，使用的部位不同。从减轻其质量方面考虑，选择的材料应具有的特点是（ ）
A．硬度高B．密度小C．熔点低D．导热性好
【答案】B
【解答】解：单纯从减轻无人机质量的要求考虑，由公式m＝ρV知，在航空飞行器体积一定的情况下，要减轻质量，只能选择密度较小的材料。
故选：B。
10．由质量相等的甲、乙两种金属制成合金块，这两种金属的密度分别为ρ甲和ρ乙，若总体积不变，则合金密度为（ ）
A．ρ甲+ρ乙2B．ρ甲ρ乙
C．2ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙D．ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙
【答案】C
【解答】解：设甲、乙两金属块的质量均为m，由ρ=mV可得，两金属的体积分别为：
V甲=mρ甲，V乙=mρ乙，
合金的体积为：V＝V甲+V乙=mρ甲+mρ乙；
合金的质量为：m总＝2m，
则合金的密度为：ρ合=m总V=2m mρ甲+mρ乙=2ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙。
故选：C。
二．填空题（共5小题）
11．小明将天平放在水平桌面上，将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，他用质量相同的瓶装了体积均为10mL的不同液体，分别放在已正确调平的天平的左右盘上，如图，天平已经重新平衡，已知乙液体为水，ρ水＝1g/cm3，则：乙液体质量为 10 g，甲瓶液体密度为 1.1 g/cm3。
【答案】10；1.1。
【解答】解：由题意可知，水的质量m水＝ρ水V＝1g/cm3×10cm3＝10g，
由图可得m甲+m瓶＝m水+m游码+m瓶，
则甲液体质量m甲＝m水+m游码＝10g+1g＝11g，
甲液体的密度ρ甲=m甲V甲=11g10cm3=1.1g/cm3。
故答案为：10；1.1。
12．用托盘天平测量圆柱体的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则该圆柱体的质量为 62.4 g，测得其体积为20cm3，则该圆柱体的密度为 3.12×103 kg/m3。
【答案】62.4；3.12×103。
【解答】解：游码分度值为0.2g，砝码质量加游码所对的刻度值为圆柱体的质量，故圆柱体的质量为m＝50g+10g+2.4g＝62.4g，
圆柱体的密度为：
ρ=mV=62.4g20cm3=3.12g/cm3＝3.12×103kg/m3。
故答案为：62.4；3.12×103。
13．学习了密度的知识后，小王同学想知道家中干馍片的密度，在老师指导下进行了如下探究：
（1）他把一片干馍片放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡时，标尺上游码的位置如图甲所示，则一片干馍片的质量为 3.4 g。
（2）小王知道干馍片吸水，于是他用一层保鲜膜将干馍片紧密包裹好放入水中（保鲜膜的体积忽略不计），发现膜片漂浮在水面上，于是他用水、小金属块、量筒和细线测量干馍片的体积，如图乙所示，干馍片的密度为 0.57 g/cm3（结果保留两位小数），干馍片吃掉一口后密度 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）同学小芳看了小王的实验后，决定测十片干馍片的密度，这是为了 减小误差 。（合理即可）
【答案】（1）3.4g；（2）0.57g/cm3；不变；（3）减小误差。
【解答】解：（1）甲图中没有砝码，游码的示数为3.4g，物体的质量为3.4g；
（2）图乙中金属块和水的总体为80cm3，添加干馍片后总体为86cm3，则干馍片的体积V＝86cm3﹣80cm3＝6cm3；则干馍片的密度ρ=mV=3.4g6cm3=0.57g/cm3，密度是物质的特性，与质量大小无关；干馍片吃掉一口后质量和体积同时减小，密度不变；
（3）从图中看出干馍片的质量和体积都较小，测量时误差较大，因而选用多个测量，可以减小误差。
故答案为：（1）3.4g；（2）0.57g/cm3；不变；（3）减小误差。
14．没有量筒，只有一个空瓶、一架天平和水，请你用上述器材测量一种食用油的密度。
（1）实验中需要测量的物理量有 空瓶的质量m0、水和瓶子的总质量m1、油和瓶子的总质量m2 。
（2）食用油密度的计算式为 ρ=m2−m0m1−m0•ρ水 。
【答案】（1）空瓶的质量m0、水和瓶子的总质量m1、油和瓶子的总质量m2；（2）ρ=m2−m0m1−m0•ρ水。
【解答】解：
（1）实验中需要用天平测出空瓶的质量m0，在瓶子内装满水，用天平测出水和瓶子的总质量m1，将瓶中水倒出，再将瓶中倒满食用油，测出油和瓶子的总质量m2，故需要测量的物理量为：空瓶的质量m0、水和瓶子的总质量m1、油和瓶子的总质量m2；
（2）水的质量为m水＝m1﹣m0，食用油的体积与水的体积相等，大小为：
V＝V水=m1−m0ρ水，
食用油的质量为m＝m2﹣m0，
食用油的密度：
ρ=mV=m2−m0m1−m0ρ水=m2−m0m1−m0•ρ水。
故答案为：（1）空瓶的质量m0、水和瓶子的总质量m1、油和瓶子的总质量m2；（2）ρ=m2−m0m1−m0•ρ水。
15．小刚想利用量筒、小筒和适量的水测量一小块铁矿石的密度。请将小刚的实验步骤补充完整：
（1）在量筒中倒入适量的水，将小筒放入量筒中，使其漂浮在水面上，如图甲所示，读出量筒中此时水面的刻度值V1，并记录；
（2）将待测铁矿石放入小筒中，小筒仍漂浮在水面上，如图乙所示，读出量筒中此时水面的刻度值V2，并记录；
（3） 将矿石从小筒中取出放入量筒的水中 ，读出量筒中此时水面的刻度值V3，并记录；
（4）利用已知量ρ水和测量量表示铁矿石的密ρ矿＝ V2−V1V3−V1•ρ水 。
【答案】（3）将矿石从小筒中取出放入量筒的水中；（4）V2−V1V3−V1•ρ水。
【解答】解：（3）将矿石从小筒中取出放入量筒的水中读出量筒中水面的刻度值V3，并记录；
（4）铁矿石放入小筒中，后排开水的体积V排＝V2﹣V1，
根据漂浮条件，铁矿石的质量m=Gg=F浮g=ρ水g(V2−V1)g=ρ水（V2﹣V1），
所以铁矿石的密度：
ρ矿=mV=ρ水(V2−V1)V3−V1=V2−V1V3−V1•ρ水。
故答案为：（3）将矿石从小筒中取出放入量筒的水中；（4）V2−V1V3−V1•ρ水。
三．解答题（共4小题）
16．学习了密度的相关知识后，同学们利用托盘天平和量筒来测量盐水的密度。
【实验准备】：
（1）将天平放在水平台面上，把游码放在标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘标尺上偏左，此时应将平衡螺母向 右 移动；
【实验过程】：
按下图所示的步骤进行操作：
【分析计算】：
（2）利用实验测得的数据，计算可得该盐水的密度为 m2−m1V ；（用上述字母表示）
【反思评价】：
（3）为了使实验结果更精确，需将上述实验步骤调整为 ③①② （用序号表示）。
【答案】（1）右；（2）m2−m1V；（3）③①②。
【解答】解：（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，分度盘的指针偏向左边，说明天平的左端下沉，右端上翘，平衡螺母向上翘的右端调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）量筒中盐水的质量为：m＝m2﹣m1，
量筒中盐水的体积是V，
盐水的密度：ρ=mV=m2−m1V。
（3）由于盐水不能全部倒入烧杯中，导致盐水的质量测量值偏小，密度测量值偏小。
正确的实验步骤：
③用天平测量出烧杯和盐水的总质量m2。
①倒入量筒中适量的盐水，用量筒测量盐水是体积V。
②用天平测量烧杯和剩余盐水的质量m1。
故答案为：（1）右；（2）m2−m1V；（3）③①②。
17．小组同学想测量实验室里一个小金属球的密度。小新先调节横梁右端的螺母，使天平横梁平衡，如图甲所示。然后他把金属球放在天平左盘上，在天平右盘放上50克砝码一只、10克砝码一只。此时突然意识到自己操作有误，他在弥补错误过程中发现，当游码拨回到如图乙所示位置时，天平竟然再次平衡。小敏觉得虽然小新的操作有误，但是也能测出金属球的质量。请回答下列问题。（1）小新操作有误之处是 调节天平平衡时游码未归零 。
（2）根据甲、乙两图，可知该金属球的质量为 59.8g 。
（3）小新用如图丙所示方法测出金属球的体积，请你计算该金属球的密度。
【答案】（1）调节天平平衡时游码未归零；（2）59.8g；（3）该金属球的密度为7.475g/cm3。
【解答】解：（1）用天平前要调节天平平衡，把天平放在水平台上，用镊子将游码移到横梁标尺的零刻度线处，再移动平衡螺母，而甲图调节天平平衡时游码未归零；
（2）据甲图可知，此时天平平衡了，且游码对应标尺上的示数是0.6g；所以对于乙图来说，若天平平衡时标尺上示数仍是0.6g时，天平上左盘上的铁球的质量就是右盘上所有砝码的质量；但是该题中，标尺上的示数是0.4g，比甲图中的示数少了0.2g，故此时铁球的质量应等于右盘中所有砝码的质量减去0.2g，故铁球的质量是：m＝60g﹣0.2g＝59.8g；
（3）由图丙可知，金属球的体积为：V＝26mL﹣18mL＝8mL＝8cm3，
所以金属球的密度为：ρ=mV=59.8g8cm3=7.475g/cm3。
故答案为：（1）调节天平平衡时游码未归零；（2）59.8g；（3）该金属球的密度为7.475g/cm3。
18．如图所示是小慧同学测量酱油的密度，进行以下实验：
（1）将待测酱油倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酱油的总质量（如图甲所示），烧杯和酱油的总质量是 72.4 g。
（2）将烧杯中的酱油倒入一部分到量筒中（如图乙所示），量筒中酱油的体积是 40 cm3。再用天平测量剩余酱油和烧杯的总质量为27.2g，由此可算出酱油的密度。
（3）小华设计的实验方案是：用天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量酱油，再测出烧杯和酱油的总质量m2；然后把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，测出量筒内酱油的体积为V；酱油密度的表达式是 ρ=m2−m1V 。按该实验方案测出酱油的密度 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）另一实验小组同学发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他们想出利用实验台上的天平、空饮料瓶、水等物品来测量酱油密度。其操作步骤是：
①用天平测出空饮料瓶的质量m1；
②在空饮料瓶中装满水，用天平测出瓶和水的总质量m2；
③将瓶中的水完全倒掉，再 在空饮料瓶中装满酱油 ，测出瓶和酱油的总质量m3；
④计算酱油密度ρ＝ m3−m1m2−m1ρ水 （水的密度用ρ水表示，用测出的物理量的字母和已知量符号表示）。
【答案】（1）72.4；（2）40；（3）ρ=m2−m1V；偏大；（4）③在空饮料瓶中装满酱油；④m3−m1m2−m1ρ水。
【解答】解：（1）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯和酱油的总质量是m1＝50g+20g+2.4g＝72.4g；
（2）量筒的分度值为2cm3，量筒中酱油的体积为V＝40cm3；
（3）酱油的质量为m＝m2﹣m1，
酱油的密度：ρ=mV=m2−m1V，
小华不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=mV知：密度测量结果偏大。
（4）②由ρ=mV得，水的体积V=m水ρ水=m2−m1ρ水；
③为了测出与水同体积的酱油，还需用这只瓶子再装满酱油进行测量，具体操作为：将瓶中的水完全倒掉，再在空饮料瓶中装满酱油，用天平测出瓶和酱油的总质量m3；
④酱油的质量：m酱油＝m3﹣m1，
酱油的体积：V酱油＝V=m2−m1ρ水；
酱油的密度：ρ=m酱油V酱油=m3−m1m2−m1ρ水=m3−m1m2−m1ρ水。
故答案为：（1）72.4；（2）40；（3）ρ=m2−m1V；偏大；（4）③在空饮料瓶中装满酱油；④m3−m1m2−m1ρ水。
19．小东找到一块橡皮泥，想测出它的密度，进行了如下操作。
①向量筒中倒入适量的水，读出此时量筒中水面所对应的示数V1；
②将橡皮泥捏成小碗状，使其漂浮在量筒的水面上，读出此时量筒中水面所对应的示数V2；
③将橡皮泥沉入水底，读出此时量筒中水面所对应的示数V3。
已知水的密度为ρ水，根据以上操作记录的数据，推导出橡皮泥的密度ρ泥的表达式。（用V1、V2、V3、ρ水表示，并写出推导过程）
【答案】ρ泥=mV=ρ水(V2−V1)V3−V1。
【解答】解：向量筒中倒入适量的水，读出此时量筒中水面所对应的示数V1，将橡皮泥沉入水底，读出此时量筒中水面所对应的示数V3，可知橡皮泥体积V＝V3﹣V1，
将橡皮泥捏成小碗状，使其漂浮在量筒的水面上，读出此时量筒中水面所对应的示数V2，排开水的体积V排＝V2﹣V1；
橡皮泥处于漂浮时，则G＝F浮，G＝mg；
根据阿基米德原理可知：F浮＝G排＝ρ水gV排；
所以，G＝G排，则mg＝ρ水gV排，橡皮泥质量m＝m排＝ρ水（V2﹣V1）；
所以橡皮泥密度：ρ泥=mV=ρ水(V2−V1)V3−V1。题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
C
C
D
C
D
B
C