沪科版（2024）七年级下册平方根、立方根评课课件ppt

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2 立方根1.什么是平方根?2.平方根有什么性质?正数有___个平方根，它们互为_______； 0 的平方根是____；负数_____平方根.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根(或二次方根).两相反数0没有 要做一个体积是 64 dm3 的正方体木箱，如图，它的棱长是多少?设正方体木箱的棱长为 x dm，根据题意，有x3 = 64 .设正方体木箱的棱长为 x dm，根据题意，有x3 = 64 .因为 43=64，所以 x = 4 .所以它的棱长为 4 dm. 要做一个体积是 64 dm3 的正方体木箱，如图，它的棱长是多少?思考：1.什么数的立方等于-8 ? 2.如果问题中正方体的体积为 a dm3， 正方体的棱长又该是多少?-2解:设正方体的棱长为x dm，根据题意，有x3 = a .x = ?读作“三次根号 a” .被开方数根指数(3不能省略)即:若x3=a，则x是a的一个立方根(三次方根).求一个数的立方根的运算叫作开立方.8-8+64-640开立方与立方互为逆运算.1 .填表：12341252163435127291000被开方数越_____，根越_____.大大 20.125 -2-0.5 你能归纳出立方根有什么性质吗?正数有立方根吗?思考：正数的立方根是一个正数；如果有，有几个?负数呢?零呢?负数的立方根是一个负数；0 的立方根是 0 . 平方根与立方根的异同点:两个，互为相反数一个，为正数00无一个，为负数 非负数任何数 求下列各数的立方根： （1）27；（2）﹣64；（3）0.解（1）因为 33=27，所以27的立方根是3， 即 . （2）因为(﹣4)3=﹣64，所以﹣64的立方根是﹣4， 即 . （3）因为 03=0，所以 0 的立方根是 0， 即 .求下列各数的立方根：（1）0.729 ；【课本P7 练习 第2题】（2）-0.729 ；  互为相反数的数的立方根也互为相反数.请同学们自己算出第（3）（4）题的结果. 用计算器计算(精确到0.1)：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .1. 填空(1)1的平方根是______；立方根为______；算术平方根为_________． (2)平方根是它本身的数是__________．(3)立方根是其本身的数是___________．(4)算术平方根是其本身的数是________．±1110±1 ，01 ，0C2. 3a-1的立方根是-4，则 a=______.-21±225. 若a2=(-5)2，b3=(-5)3，则 a + b 的值为________.6. 若x2-9=0，y3+27=0，则点P(y，-x)在 第_______象限.7.（1）125的立方根是_______； （2） 的立方根是_______.0或-10二或三58. 判断下列说法是否正确，并说明理由.（1） 的立方根是（2）25的平方根是5（3）﹣64没有立方根（4）﹣4的平方根是±2（5）0的平方根和立方根都是0××××√9. 计算:= 3 + 2 - (-1)= 6x=9x=6x=8x=66概念表示方法运算如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作 a 的立方根，也叫作 a 的三次方根.立方与开立方互为逆运算.正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0 的立方根是 0 . 1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.