2025-2026学年四川省成都市龙泉驿区师上学校七年级（上）期末数学模拟试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省成都市龙泉驿区师上学校七年级（上）期末数学模拟试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中最小的是（ ）
A. 2B. 0C. -1D.
2.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达18500000000美元，将“18500000000”用科学记数法可表示为（ ）
A. 1.85×109B. 1.85×1010C. 1.85×1011D. 185×108
3.下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
A. B. m×6C. m+7个D.
4.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB的方位角是（ ）
A. 北偏西30°方向
B. 北偏西60°方向
C. 南偏东30°方向
D. 南偏东60°方向
5.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A. 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B. 对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C. 对某校九年级三班学生视力情况的调查
D. 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
6.如图，已知D是线段AB的中点，CD=5cm，BC=3cm，则AC的长为（ ）
A. 7cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm
7.为做一个如图所示的试管架，在一根长为acm的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则 x等于（ ）
A. cmB. cmC. cmD. cm
8.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（ ）
A. 3（x+2）=2x-9B. 3（x+2）=2x+9C. +2=D. -2=
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.单项式的系数是 ；多项式x4y2-x2y+2y4的次数是 .
10.近年来，西溪湿地南迁的候鸟种群越来越多.为监测西溪湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤200只.在这次调查中，样本容量是 .
11.若n边形的对角线共有35条，则n的值是______．
12.将正方体的表面分别标上数字，展开成如图所示的平面图形，则数字为-4的面与它相对面的数字之和为 .
13.如图，O为直线AB上一点，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC=120°，则∠COE的度数为 .
14.若2m-n=8，则代数式4m-2n+2009的值是 .
15.由大小相同的小正方体搭成一个几何体，若搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，
则所需小正方体的最少个数为 .
16.8点25分，钟表上的时针与分针间的夹角是 度.
17.如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“.”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，以此类推，则a4的值为 ；的值为 .
18.定义：若对于某个大于2的正整数n,存在不小于4的整数a,使得|n-a2|≤3，则称该正整数n是一个“和谐数”，例如：13，14，15都是“和谐数”，因为|13-42|=3，|14-42|=2，|15-42|=1.若将和谐数从小到大排列，则第118个和谐数是 .
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题16分)
计算：
（1）-11-（-8）+（-13）+12；
（2）
（3）2x+3=x-1；
（4）.
20.(本小题6分)
先化简，再求值：，其中a=-1.
21.(本小题8分)
如图，已知线段a,b,射线AM.
（1）按步骤作图：①在射线AM上依次截取AC=CD=a；②在线段DA上截取DB=b；
（2）由（1）作图可知，AB=______；（用含a,b的式子表示）
（3）在（1）的作图基础上，若a=8，b=6，E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的长.
22.(本小题8分)
某商场将某种商品按标价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的成本价为1800元.
（1）想象一下商店从进货、标价到销售获利的过程，你能用示意图直观地表示这一过程吗？
（2）这种商品的原价是多少？
23.(本小题10分)
为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：
（1）如果某户居民4月份用电150度，则需缴本月的电费______元；5月份用电400度，则需缴本月的电费______元；
（2）如果某户居民6月份用电x度，则需缴本月的电费多少元？（用含有x的代数式表示，需化简）
（3）某户居民7月份需缴电费325元，则该户居民本月用电多少度？
24.(本小题8分)
为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

（1）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图.
（2）每天户外活动2小时对应的圆心角度数是 °.
（3）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
25.(本小题10分)
如图，数轴上有两条线段AB和CD（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），线段AB的长度为6个单位长度，线段CD的长度为4个单位长度，点B、D在数轴上表示的数分别是-5和14.线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒.（整个运动过程中，线段AB和CD保持长度不变）
（1）在运动过程中，点B表示的数是______，点C表示的数是______；（用含t的代数式表示）
（2）当运动开始后，运动多少秒时，线段CD与线段AB开始有重叠部分；
（3）当点B与C相遇时，线段CD立即以初始速度的2倍向左匀速运动；当点B与点D相遇时，线段CD的速度变为初始速度的继续向左匀速运动.在整个运动过程中，线段AB的运动速度和方向保持不变，当AC=2时，求t的值.
26.(本小题12分)
在同一平面内，以点O为公共顶点的∠AOB和∠POQ，满足2∠AOQ=∠BOP，则称∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”.已知∠AOB=60°（本题所涉及的角均小于平角）.
（1）如图1，若∠AOQ=45°，OQ在∠AOB内，且∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”，则∠AOP= ；
（2）如图2，若射线OP、OQ同时从射线OB出发绕点O旋转，射线OP以10°/秒的速度绕点O逆时针方向旋转，到达直线BO后立即改为顺时针方向继续旋转，速度仍保持不变；射线OQ以6°/秒的速度绕点O逆时针方向旋转，射线OQ到达直线BO时，射线OP、OQ同时停止运动，设运动时间t秒，当t为何值时，∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”；
（3）如图3，∠POQ保持大小不变，在直线BO上方绕点O旋转，若∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”，设∠POQ=m°，请直接用含m的代数式表示∠BOP的大小.
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1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】
6

10.【答案】30
11.【答案】10
12.【答案】-7
13.【答案】45°
14.【答案】2025
15.【答案】9
16.【答案】102.5
17.【答案】24

18.【答案】402
19.【答案】-4 -34 x=-4 x=-9
20.【答案】-4a2，-4．
21.【答案】图形如图所示：
2 a-b 9
22.【答案】 2475元
23.【答案】75;240 元 500度
24.【答案】（1）500；
补全统计图如下：
（2）57.6；
（3）（人），
答：该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
25.【答案】-5+2t;10-t 5秒 6或
26.【答案】（1）30°或150°；
（2）当0≤t＜10时，
∠AOQ=60-6t,
∠BOP=10t,
因为∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”，
所以2∠AOQ=∠BOP，
所以2（60-6t）=10t,
所以t=符合题意，
当10＜t＜18时，
∠AOQ=6t-60，
∠BOP=10t,
因为∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”，
所以2∠AOQ=∠BOP，
所以2（6t-60）=10t,
所以t=60 不符合题意，舍去；
当18＜t＜30时，
∠AOQ=6t-60，
∠BOP=360-10t,
因为∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”，
所以2∠AOQ=∠BOP，
所以2（6t-60）=360-10t,
所以t= 符合题意．
综上，t=或时，∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”.
（3）当∠POQ在∠AOB内部时，
∠BOP=2∠AOQ=2（∠AOB-∠BOQ）=2[60°-（∠BOP-∠POQ）]=2[60°-（∠BOP-m°）]=120°+2m°-2∠BOP，
解得∠BOP=（）°，
当OA在∠POQ内部时，
∠BOP=2∠AOQ=2（∠AOB-∠BOQ）=2[60°-（∠BOP-∠POQ）]=2[60°-（∠BOP-m°）]=120°+2m°-2∠BOP，
解得∠BOP=（）°，
当POQ在OA外部时,
BOP=2AOQ=2(BOP-POQ-AOB) =2[(BOP-m°)-]=-2m°+2BOP-,
解得BOP=（+2m）°. 档次
每户每月用电量（度）
执行电价（元/度）
第一档
小于或等于200
0.5
第二档
大于200且小于或等于450时，超出200的部分
0.7
第三档
大于450时，超出450的部分
1