2024版人教版七年级上册数学专题04 绝对值的化简（期末复习专项训练含答案）

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题型1 根据数轴化简
题型4 新定义问题中的化简（难）
题型2 根据字母的取值范围化简（重）
题型5 分类讨论化简（难）
题型3 利用非负性化简（重）
题型6 利用绝对值的几何意义化简
题型1 根据数轴化简
1．已知有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】解：由数轴可得，，，如图，
∴．
故选：C．
2．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则中一定为负数的是 ．
【答案】/
【详解】解：观察数轴得，
∵，
∴数轴原点在有理数b和c之间或者在有理数c的右边，
故a、b、c中一定为负数的是，
故答案为：
3．如图，已知、、、在数轴上表示的数分别为、、、且满足，，则的值为 ．
【答案】0
【详解】解：由点A、B、C、D在数轴上表示的数a、b、c、d的位置，可得，
，
∵，即数轴上表示数a、b的点到表示数的点的距离相等，
∴，
同理，
∴，
故答案为：0．
4．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则代数式化简后的结果为 ．
【答案】
【分析】
【详解】解：由数轴可知，、，
故答案为：．
5．有理数、、在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于 ．
【答案】1
【分析】
【详解】解：由数轴可得，，
，
．
故答案为1．
6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ．
【答案】
【分析】
【详解】解：根据数轴得：，，
∴，，
∴原式
．
故答案为：．
7．已知有理数、、在数轴上的位置如图所示：
(1)判断正负，用“”、“”或“”填空：
______，______，______；
(2)化简：．
【答案】(1)；