山东省枣庄市峄城区2025~2026学年七年级上册12月月考数学试题【附解析】

这是一份山东省枣庄市峄城区2025~2026学年七年级上册12月月考数学试题【附解析】，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列式子中符合代数式书写格式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列式子，，，，中是整式的有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
3．2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，盛大阅兵仪式在天安门广场举行，受阅部队的口令“向右看齐”应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线B．经过一点，有无数条直线
C．点动成线，线动成面D．两点之间线段最短
4．单项式的系数是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．关于多项式，下列说法错误的是（ ）
A．次数是7
B．四次项的系数是
C．常数项是1
D．按y的降幂排列为
7．如图，在内部作了一条射线，下列说法正确的是（ ）
A．可以用表示B．
C．与是同一个角D．
8．早上4时在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，以缩短路程，这是因为两点之间线段最短；
B．连接两点的线段，叫做这两点间的距离；
C．延长线段和延长线段的含义一样；
D．若，则点B是线段的中点．
10．如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第10个图形中圆的个数是（ ）
A．40B．41C．31D．19
二、填空题
11．将去括号得 ．
12．若点C是线段的中点，若，则 ．
13．若单项式和是同类项，则 ．
14．
15．多项式的二次项系数是 ．
16．如图，根据流程图中的程序，当输入数值为5时，输出数值为 ．
三、解答题
17．化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．如图，在平面上有四点A、B、C、D，根据语句画图．
（1）画直线、交于点；
（2）画线段、交于点；
（3）画射线．
19．先化简，再求值：，其中．
20．尺规作图：作的等于已知．（要求不写作法，保留作图痕迹）．
四、填空题
21．如图，请填出符合下列等式的角：
（1）_____________；
（2）____________；
（3）____________；
（4）____________．
五、解答题
22．某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为．
（1）求多项式A；
（2）请你替这位同学求出的正确答案；
（3）若的值与x的取值无关，求的值．
23．如图所示，已知，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．请补充完成下列解答：
解：因为是线段的中点，，
所以 ．
因为，
所以 ．
所以 ．
．
24．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若，则 ；
我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）若，，求的值．
答案
1．【正确答案】D
【分析】本题主要考查代数式的书写格式．根据代数式的书写规则：像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，字母与数字相乘，一般把数字写在字母的前面，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把带分数化为假分数；注意代数式书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号，如果它是加减关系的，就要把整个代数式加上括号，如果是乘除关系的，就不必在整个代数式上加括号了；由此书写规定选择即可．
【详解】∵ 代数式书写格式规定：乘号应省略，除法应写成分数形式；
∵ 中保留乘号“×”，不符合格式；
∵ 中保留除号“÷”，不符合格式；
∵ 中常数应写在字母前，即应写为，当前顺序不符合格式；
∵ 中字母相乘，乘号省略，符合格式；
故选．
2．【正确答案】A
【分析】本题考查了整式的定义，解决本题的关键是熟练掌握整式的定义．
根据整式的定义，即分母中不含字母的代数式，逐一判断每个式子是否为整式即可．
【详解】解：∵ 整式是分母中不含字母的代数式，
∴是单项式，分母无字母，是整式；
分母有字母，不是整式；
分母是常数，无字母，是整式；
是常数，是整式；
是常数，是整式．
∴ 整式有，，，，共4个．
故选A．
3．【正确答案】A
【分析】本题考查了两点确定一条直线．
“向右看齐”口令要求士兵调整方向，使队伍形成一条直线，这直接应用了“两点确定一条直线”的几何性质．
【详解】解：在队列中，士兵以相邻士兵为参考点调整位置，使所有士兵的视线或身体对齐形成一条直线；
∴这基于“两点确定一条直线”的原理，即通过两个点可唯一确定一条直线，其他点均落在此直线上．
故选A．
4．【正确答案】B
【分析】本题考查了单项式的系数，单项式的数字因数部分叫单项式的系数，据此即可求解，掌握定义是解题的关键．
【详解】解：单项式的系数为，
故选．
5．【正确答案】C
【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则，字母和指数不变，系数相加．
【详解】解：A、不能合并，故错误，不合题意；
B、，故错误，不合题意；
C、，故正确，符合题意；
D、，故错误，不合题意；
故选C．
6．【正确答案】C
【分析】本题考查多项式的次数，项的系数，常数项以及按字母降幂排列的概念，熟悉理解多项式是解题的关键．
根据多项式的次数，项的系数，常数项以及按字母降幂排列的概念逐一验证各选项即可．
【详解】解：A：多项式最高次项为，次数为，A说法正确，故A不符合；
B：多项式四次项为，系数为，B说法正确，故B不符合；
C：多项式常数项是，C说法不正确，故C符合；
D：按的降幂排列为，D说法正确，故D不符合；
故选C．
7．【正确答案】C
【分析】本题主要考查几何图形初步中“角”的相关知识，解题的关键在于准确理解图形中每个角的定义和范围，根据知识点，结合图形，对每个选项进行逐一分析．
【详解】解：选项A、不可以用表示，当点为顶点的角不止一个时，这种表示会引起歧义，A选项错误，不符合题意；
选项B、从图中可直观看出，射线更靠近射线，因此明显小于，B选项错误，不符合题意；
选项C、根据角的表示法，与都指的是由射线和组成的同一个角，C选项正确，符合题意；
选项D、根据图形，，D选项错误，不符合题意；
故选C．
8．【正确答案】C
【分析】本题考查了钟面角，正确求出钟面上每一个大格对应的角度是解题关键．时钟表面被等分成12个大格，先求出钟面上每一个大格对应的角度度数为，结合早上4时时针和分针隔着4个大格，即可得出答案．
【详解】解：，
故选C．
9．【正确答案】A
【分析】本题考查几何基本概念，包括两点之间线段最短、距离的定义、延长线的含义和中点的定义．熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据以上定义逐项判断即可．
【详解】解：A、在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，以缩短路程，这是因为两点之间线段最短；正确，符合题意；
B、连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离；原说法错误，不符合题意；
C、延长线段是从点B向外延伸，延长线段是从点A向外延伸，方向相反，含义不同；原说法错误，不符合题意；
D、若，且点在线段上，则点B是线段的中点；原说法错误，不符合题意；
故选A．
10．【正确答案】C
【分析】本题考查了图形规律探究，掌握图形规律探究方法善于总结规律是解题的关键．先列出前几个图形中圆的个数，然后推论出第n个图形中圆的个数为，最后把代入求解即可．
【详解】解：第1个图形中有个圆，
第2个图形中有个圆，
第3个图形中有个圆，
…
第n个图形中有个圆，
当时，有个圆 ．
故选C ．
11．【正确答案】
【分析】本题考查去括号法则，掌握去括号法则是解题关键．
根据去括号法则，括号前是正号时，去括号后括号内各项符号不变，根据法则去括号即可．
【详解】.
12．【正确答案】4
【分析】本题考查了线段中点，理解中点概念是关键；根据线段中点的定义，等于的一半．
【详解】解：因为点C是线段的中点，所以。
又因为，所以.
13．【正确答案】
【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．
【详解】解：∵单项式 和 是同类项，
∴ 且 ，
解得 ，，
∴ .
14．【正确答案】
【分析】根据角度制单位换算，，将转换为度后与相加．
本题考查了度、分之间的换算，明确度、分之间的关系是解题关键．
【详解】因为，
所以，
因此．
15．【正确答案】
【分析】本题考查了多项式的系数，根据多项式系数的定义，二次项系数是次数为2的项的系数，据此解答即可．
【详解】解：多项式中，二次项是，其系数为.
16．【正确答案】6
【分析】本题考查了流程图及求代数式的值，解题的关键是弄懂流程图的计算流程．
根据流程图中输入的的值是否满足条件，代入对应的计算式中计算其值即可．
【详解】解：∵，
将代入得.
17．【正确答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【分析】本题考查整式的化简，掌握整式化简的计算步骤是解题的关键．
对各小问按有括号先去括号，再合并同类项进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
18．【正确答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】本题考查了线段的作图，直线作图，射线作图，熟练掌握定义和画图是解题的关键．
（1）画直线时，只需确定经过的字母画线即可；
（2）画线段时，确定好端点字母，直接连接即可；
（3）画射线时，首字母是射线的起点，尾字母是射线的方向．
【详解】（1）解：如图，直线、、点即为所求，
（2）解：如图，线段、、点即为所求，
（3）解：如图，射线即为所求，
19．【正确答案】；4
【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握其运算规则是解题的关键．先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．
【详解】解：原式
，
当时，原式．
20．【正确答案】见详解
【分析】本题考查尺规作图作一个角等于已知角，解题的关键是掌握尺规作图作一个角等于已知角的方法和步骤．
利用尺规作图的基本方法，作出与已知相等的．
【详解】解：解：如图所示，即为所求．
21．【正确答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【分析】（1）根据角的和的定义，得到，解答即可；
（2）根据角的差的定义，得到，解答即可；
（3）根据角的和的定义，，解答即可；
（4）根据角的和，差定义，解答即可．
本题考查了角的和，差计算，熟练掌握定义是解题的关键．
【详解】（1）解：角的和的定义，得到.
（2）解：根据角的差的定义，得到.
（3）解：根据角的和的定义，.
（4）解：由，
故，
故．
22．【正确答案】（1）
（2）
（3）
【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减法是解题的关键；
（1）根据题意，可得多项式，根据,即可利用合并同类项求得多项式A；
（2）根据多项式A和B，即可代入，合并同类项，即可得到多项式；
（3）根据多项式A和B，先表示出多项式，结合题意可得，含x的项系数为0，即可求得的值．
【详解】（1）解：由题意得，
又，
所以．
（2）由（1）得，
所以．
（3）因为，
又的值与x的取值无关，
所以，
解得．
23．【正确答案】，12，，8，，12，8，20
【分析】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出，线段的比得出是解题关键．根据线段中点的性质，可得，根据线段的比，可得，根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：是线段的中点，，
．
，
．
，
，
故，12，，8，，12，8，20．
24．【正确答案】（1）
（2）
【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值以及整体思想，正确掌握整体代入法是解题的关键．
（1）先整理，再把代入，即可作答；
（2）先整理，再把，代入，即可作答．
【详解】（1）解：依题意，因为
所以；
（2）解：依题意，因为，，
所以．