2025-2026学年辽宁省朝阳市建平县七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省朝阳市建平县七年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了本试卷分第I卷两部分等内容，欢迎下载使用。
（考试时间120分钟，满分120分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第11卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的代号用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上，不涂、错涂或填涂的选项超过一个，一律得0分）
1.一实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ）
A.B.
C.D.
2.月球到地球的平均距离约为380000千米，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A.千米B.千米
C.千米D.千米
3.下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面都留出宽是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ）
A.B.
C.D.
5.在“生命安全”主题教育活动中，为了了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小安同学制定了如下方案，最合理的是（ ）
A.抽取甲校七年级学生进行调查
B.在乙校随机抽取200名学生进行调查
C.随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查
D.在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查
6.如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55，不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（ ）
A.40B.88C.107D.110
7.下列说法中正确的是（ ）
A.与是同类项B.的系数是
C.的次数是2，共2项D.是单项式
8.如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为，输出的结果是（ ）
A.1B.2C.D.
9.如图，数轴上，点A、B表示的数分别是a、b，下列结论：①；②；③；④，正确的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2025应在（ ）
A.处B.处C.处D.处
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、填错，一律得0分）
11.如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实是________．
12.唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”．春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息．研学基地为师生们提供了以下5个游乐项目：A．过山车；B．摩天轮；C．海盗船；D．水上漂流；E．游览花海．师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有_______人
13.一个圆柱体高为，底面积为，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为___________．
14.若与是同类项，则的值为_________．
15.如图1，在长方形ABCD中，E点在边AD上，并且∠ABE＝27°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中∠AED＝10°，则∠DEC度数为___________．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程）
16.计算：
（1）．
（2）
17.先化简，再求值：
，其中与互为倒数，且
18.已知如图，平面上有、、、、五个点，根据下列语句画出图形．
（1）直线与射线相交于点；
（2）连接，并在线段的反向延长线上作线段且使（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）在直线上求作一点，使点到、两点的距离之和最小，并说明作图依据．
19.如何解关于的一元一次方程呢？小明和小暗在课后使用了不同的解题思路．
经过验算，两人的结果都正确．同时，小暗发现，对于方程，只需进行思路中的第1步与第2步，可解得，这刚好对应了．小暗认为，方程中的“”就相当于方程中的“”．
请阅读以上内容，并解决下面的问题，方法不限，合理即可：
（1）解方程
（2）若是关于的方程的解，请你求出关于的方程的解．
20.如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．
（1）请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；(注：所画线条用黑色签字笔描黑)
（2）该几何体的表面积(含下底面)为___________；(直接写出结果)
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持从正面、上面看到的这个几何体的形状图不变，那么最多可以再添加___________个小正方体．
21.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》章记载了一道数学问题：“今有共买物，人出六，盈二；人出五，不足三．问人数、物价各几何？译文：“今有人合伙购物，每人出6钱，会多出2钱；每人出5钱，又差
3钱，问人数、物价各多少？”请利用方程解答上述问题．
22.【特例感知】：
如图（1），已知线段，线段在线段上运动，（点不超过点，点不超过点，点和点分别是，的中点．
①若，则___________；
②线段运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由．
【知识迁移】：
我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知在内部转动，射线和射线分别平分和．若，求的度数．
23.如图，数轴上点A，B，C，D所表示的数分别为为坐标原点．老师启发同学们根据所学知识先独立思考，再合作交流，探索并发现数学结论，解决问题．
【独立思考】
（1）线段____________，___________，若线段中点表示的数是，线段中点表示的数是，则___________，___________．
（2）若数轴上一条线段两个端点表示的数分别为和，则这条线段中点表示的数为____________．（用含a，b的代数式表示）
【合作交流】
某学习小组经过探索给出如下新定义：在同一条直线上，两条线段中点之间的距离称为这两条线段的“平均距离”．例如：线段和的“平均距离”为：
【探索解题】
（3）求线段和线段的“平均距离”．
（4）若线段以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒v个单位长度的速度向左运动，点和点静止不动，设运动时间为．若线段和线段的“平均距离”保持不变，求v的值．小明思路
去括号，得：
移项，合并同类项，得：
方程的两边都除以2，得：
小暗的思路
移项，合并同类项，得：……第1步
方程的两边都除以2，得：……第2步
移项，合并同类项，得：……第3步