2025-2026学年浙江省台州市临海市八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年浙江省台州市临海市八年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。
1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．
3．请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．本次考试不得使用计算器．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．）
1.下列国产软件图标属于轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.木工师傅要做一个三角形木架，有两根木条的长度分别为和，则第三根木条的长度可以是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，在数轴上表示其中正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，，若，，则的长为（ ）
A.B.C.D.
6.下列关系中，不能表示是的函数的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，在等边中，若边上的中线与边上的中线交于点，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在中，的平分线交于点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，交，于点，，下列结论不一定成立的是（ ）
A.B.
C.D.
9.已知一次函数，（），其中图像经过点，则下列说法正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
10.如图，点，，分别在等边三角形的三边上，且，连接，，，与交于点，与交于点，若，，则的长度为（ ）
A.1B.1.3C.D.
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分．在答题卷的相应位置直接填写答案．）
11.若，则______．（填“”或“”）
12.点沿着轴向右平移5个单位长度得到点，则点的坐标为______．
13.要说明命题“如果，那么”的逆命题是假命题，可以举反例为______．
14.若一次函数（为常数）的图象经过点，则方程的解为______．
15.如图，在中，，的平分线交于点，点是上一点，过点分别作，的垂线，垂足为，，若，，则的周长为______．
16.如图1，在中，，点从点出发沿以的速度匀速运动至点，图2是点运动时，的长度（单位：）随时间（单位：）变化而变化的函数图象，则的值为______，的面积为______．
三、解答题（本题有8小题，共72分．第17～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分．）
17.解不等式（组）
（1）；
（2）．
18.一次函数（，都是常数，且）的图象经过，两点．
（1）求函数解析式．
（2）若，求的取值范围．
19.如图，点，分别是线段，上的点，且，连接，交于点．
（1）从“，”中选择一个作为条件，使得结论“”成立，并证明；
（2）若，当，时，求的度数．
20.如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知线段是格点线段（线段两个端点都在正方形网格的交点上）．
（1）画出线段关于轴对称的线段，若点在线段上，则点的对称点的坐标为______．
（2）已知轴上一点，连接，．
①求的最小值．
②当时，求证：是直角三角形．
21.我们知道几何命题的证明一般需要经历以下步骤：
按题意画出图形并标记；
分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；
分析并证明，写出推理过程．
请同学们尝试证明命题：“两边分别相等且其中一组等边上的中线相等的两个三角形全等．”
已知：如图，在和中，，，____________．
求证：_____________．
证明：
22.在教科书中，我们将不等式（，）趣称为“糖水不等式”．
【模型推广】
“如果，那么（，）”，它可以看作两种浓度不同的溶液，取质量按进行混合，混合溶液的浓度高于低浓度的溶液，低于高浓度的溶液．
（1）由，可判断_____（填写“”或“”），请证明不等式成立．
【应用模型】
某饮料公司生产混合果汁，使用两种基础果汁原料：
果汁：糖的浓度为；（）
果汁：糖的浓度为．
（2）若取相同质量的果汁和果汁进行混合，混合果汁的糖的浓度可以表示为_____．
（3）饮料公司需要生产一批的混合果汁，果汁和果汁的利润分别为5元/和12元/，要求混合果汁的糖的浓度不高于，如何生产能获得最大利润？最大利润是多少？
23.某景区，两个景点相距14千米．每隔20分钟有一辆观光车从景点出发，匀速开往景点，去时需要35分钟，到景点时游客下车需要3分钟，观光车再从景点匀速返回景点，又需要28分钟．
（1）观光车从景点出发，经过20分钟与景点相距______千米；
（2）观光车从景点出发，经过分钟，离景点的距离为千米，写出往返一次与的函数关系式；
（3）观光车从景点返回景点的途中，会与______辆观光车相遇，并求第一次相遇时，这辆观光车离景点的距离．
24.如图，四边形中，，连接，，且，把沿着翻折，得到，连接．
（1）若，则______，______．
（2）若（），
①求出的度数；
②求证：；
（3）若，则______．