湖北省恩施州巴东县2023-—2024学年八年级上学期期末数学试卷

这是一份湖北省恩施州巴东县2023-—2024学年八年级上学期期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．巴东博物馆珍贵藏品虎钮錞于，2022年出土于清太坪，为巴人中晚期军乐器（如图）．虎钮錞于通高0.436m，椭圆盘首，肩部突出，腹部向下收缩，作椭圆柱形，中空．盘首面径0.252m；宽0.035m，作猛虎形，器壁厚0.003m．上述数据中，科学记数正确的是（ ）
A．4.36×10﹣2B．2.52×10﹣2C．0.35×10﹣2D．3×10﹣3
3．分式有意义的条件是（ ）
A．x为不等于0，1的实数B．x≠0
C．x≠1D．x＝﹣1
4．计算（ab2）2的结果正确的是（ ）
A．a2b2B．a2b4C．2a2b4D．2ab2
5．巴东长江大桥全长2.1公里，位于长江水道之上，是连接巴东县南北两岸的重要通道．如图，这是大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是（ ）
A．三角形的内角和为180°
B．三角形的稳定性
C．两点之间线段最短
D．垂线段最短
6．如图，△ABC被木板遮住了一部分，其中AB＝7，则AC+BC的值不可能是（ ）
A．10B．9C．8D．7
7．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC 的（ ）
A．中线、角平分线、高线B．高线、中线、角平分线
C．角平分线、高线、中线D．角平分线、中线、高线
8．若计算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ）
A．B．x2﹣6C．x2﹣6xD．x﹣6
9．如图，在△ABC中，BC边上的高AD＝BD，点E为AD上的点，且DE＝DC，若S△ABD﹣S△EDB＝20，则图中阴影部分面积为（ ）
A．5B．10C．15D．20
10．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s），当点Q的运动速度为（ ）cm/s时，在某一时刻，A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．
A．1或B．1或C．2或D．1
二、填空题（每小题3分，共计15分）
11．分解因式：﹣9+6x﹣x2＝ ．
12．计算：（）2•＝ ．
13．小明从A点出发，沿直线前进了10m后向左转一定的角度，再沿直线前进10m，又向左转相同的角度，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，共走了300m，则他每次向左转的角度是 度．
14．检测房梁是否水平，可以采用下面的方法：
在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端拴一个铅锤，把这块三角尺的斜边帖在房梁上，结果线绳经过三角尺的顶点，则可以判断房梁是水平的．这样做的根据是： ．
15．观察下列等式：
32﹣1＝9﹣1＝8×1；
52﹣32＝25﹣9＝16＝8×2；
72﹣52＝49﹣25＝24＝8×3；
…
按此规律，则第10个等式应该是： ．
请你总结这个规律，即第n个等式为： ．
三、解答题（共75分）
16．仔细阅读下列计算过程：
m（m2p）2÷m2
＝m•m4p2÷m2（ ）
＝m5p2÷m2 （ ）
＝m3p2．
①在横线上填写恰当的运算根据．
②上述计算是否正确，若错误，请你写出你认为正确的计算．
17．计算：
（1）（5x+2y）（3x﹣2y）；
（2）﹣a﹣1．
18．如图，学生甲学习了全等三角形后，想测草坪旁池塘两岸相对两点A，B的距离．请你给学生甲设计一个测量方案，并证明按你的方案进行测量，其结果是正确的．
（1）简单说明你设计的方案，并画出图形；
（2）证明你的方案的可行性，即证明按你的方案进行测量，其结果是正确的．
19．如图，在5×5的正方形网格中，小正方形的边长为1，A、B、C为格点（即小正方形的顶点）．
（1）试证明∠A＝90°（提示：格点S在线段AB上）
（2）请仅用无刻度的直尺，分别在AB、BC上找出点P、Q，使得PQ+PC的值最小值，求出这个最小值，并简单说明理由．
20．甲乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地，求甲乙的速度．
21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BH是角平分线，它们相交于点O，∠BOE＝30°．求∠DAC的度数．
22．现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图所示（a＞1）．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图1和图2，其面积分别为S1、S2．
（1）请用含a的式子分别表示S1、S2，当a＝2时，求S1+S2的值；
（2）比较S1与S2的大小，并说明理由．
23．（1）教材第56页拓广探索12题：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线．
①求证：＝．
②另一方面，我们进一步探索，可以证明．
请你选择上述两结论中的其中一个进行证明：
（2）由（1）的探索我们可以得到关于△ABC的角平分线AD的一个性质，请你总结这个性质（结合图1表述）；
（3）运用你所得到的结论完成下列证明：如图2，AD是∠BAC 的平分线，CE∥AD交B．A的延长线于点E．求证：．
24．如图1，在平面直角坐标系xy中，已知A（4，0），B（2，2）．
（1）试判断△AOB的形状，并说明理由；
（2）若点C为x轴上的动点，如图2，BC＝BD，∠CBD＝∠OBA．
①当OC＝3 时，求点D的坐标；
②求S△BDC的最小值．