上海市金山区部分学校联考2025-2026学年上学期八年级数学期末考试试卷（含答案+解析）

这是一份上海市金山区部分学校联考2025-2026学年上学期八年级数学期末考试试卷（含答案+解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算 −32的结果为( )
A. ±3B. 3C. 9D. 3
2.数π3，227， 3，− 16， 8，0.2⋅3⋅，−0.1010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1)中，无理数的个数为( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
3.若关于x的方程k−2x2+3x−1=0是一元二次方程，则k的取值范围是( )
A. k≠0B. k>2C. k”“2x的解集是 .
13.在实数范围内分解因式：2x2+4x−3= .
14.华为Mate60Pr搭载的华为麒麟9000S芯片应该达到或者接近7纳米工艺制程．7纳米也就是0.000000007米，用科学记数法表示0.000000007为 .
15.如图，在△ABC中，∠C=90 ∘，DE垂直平分AB，分别交AB,BC于D，E.若∠CAE=∠B+30 ∘，则∠AEB= .
16.如图，ΔABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E.若DE=5，AE=8，则BE的长度是 .
17.如图所示，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，……按照此规律继续下去，则S2026的值为 .
18.如图，在△ABC中，∠ACB=90 ∘，AB=5，AC=4，点D、E分别在AC、AB上，AD=DE，连接CE，如果在△DCE与△BCE中，一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，那么AD的长为 .
三、计算题：本大题共3小题，共13分。
19.计算： 9+3−27+3−1−2.
20.用配方法解方程：x2−6x−3=0.
21.解方程：2x+2−16x2−4=x+22−x.
四、解答题：本题共6小题，共33分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题4分)
计算： 9 12÷ 5412× 36
23.(本小题5分)
化简，后求值：a−b a+ b+a−4 ab+4b a−2 b，其中a=12，b=2.
24.(本小题6分)
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2−2m+1x+m2+5=0的两个实数根．
(1)若x1−1x2−1=28，求m的值；
(2)已知等腰三角形ABC的一边长为7，另外的两边长恰好是x1、x2，求△ABC的周长．
25.(本小题6分)
已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D.DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.
(1)求证：BE=CF；
(2)若AB=6，AC=3，求BE的长．
26.(本小题6分)
电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎．某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个．
(1)求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率．
(2)为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动．已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个．当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？
27.(本小题6分)
【问题情境】
数学课上老师让同学们探究勾股定理的证明方法．某综合与实践小组通过阅读课本学习了我国汉代数学家赵爽证明勾股定理的方法．赵爽在注解《周髀算经》时，给出了“赵爽弦图”(图1)，通过此图的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．
(1)【定理探究】若直角三角形ABC中，BC=a,AC=b,AB=c，请你利用图1中的“赵爽弦图”证明勾股定理．
(2)【实践应用】有两个正方形如图2所示放置在网格中，请你通过切割、拼接，把这两个正方形转化成一个大正方形，请设计出你的方案(画出分割线和拼成的大正方形).
答案和解析
1.【答案】B
【解析】本题考查了二次根式的性质，掌握算术平方根的结果为非负数是解题的关键．
先计算根号内−32的结果，再根据二次根式的性质化简，最后逐一判断选项．
【详解】解：∵先计算根号内的式子：−32=9，
∴原式= 9.
∵算术平方根的结果是非负的，
∴ 9=3.
故选：B.
2.【答案】C
【解析】解：数π3，227， 3，− 16， 8，0.2⋅3⋅，−0.1010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1)中，无理数有π3， 3， 8，−0.1010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1)，无理数的个数为4个．
故选：C.
根据无理数是无限不循环小数，可得无理数的个数．
本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．
3.【答案】D
【解析】本题考查一元二次方程的定义，根据一元二次方程的二次项的系数不为0，得到k−2≠0，进行求解即可．
【详解】解：由题意，k−2≠0，
∴k≠2；
故选D.
4.【答案】C
【解析】此题主要考查角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．
根据角平分线的性质求解即可．
【详解】解：∵△ABC是一个正在修建的口袋公园，要在公园里修建一座凉亭H，使该凉亭到公路AB、AC、BC的距离都相等，且角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴应建在三条角平分线的交点处，即三角形的内心．
故选：C.
5.【答案】D
【解析】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，熟练掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解题关键．根据勾股定理的逆定理可判断A和C，根据三角形内角和定理可判断B和D.
【详解】解：A、∵a2=b2−c2，
∴a2+c2=b2，
∴能判定△ABC是直角三角形；
B、∵∠A−∠B=∠C，
∴∠B+∠C=∠A
∵∠A+∠B+∠C=180∘，
∴2∠A=180 ∘，
∴∠A=90 ∘，
∴能判定△ABC是直角三角形；
C、设a=7k,b=24k,c=25k，
∵a2+b2=49k2+576k2=625k2,c2=625k2，
∴a2+b2=c2，
∴能判定△ABC是直角三角形；
D、∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,∠A+∠B+∠C=180∘
∴∠C=180 ∘×53+4+5=75 ∘，
∴不能判定△ABC是直角三角形．
故选：D.
6.【答案】A
【解析】解：由实数a、b在数轴上对应点的位置可知，a