2025-2026学年广东省清远市高一上学期中段多校联考数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广东省清远市高一上学期中段多校联考数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列关系中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题，则为（ ）
A. B.
C. D.
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 式子的值为（ ）
A. B. C. D. 1
5. 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
6. 满足的集合的个数为（ ）
A. 7B. 8C. 16D. 15
7. 已知函数，用表示中的较小者，记为，则的最大值为（ ）
A. B. 1C. D.
8. 已知函数在上是单调的函数，则实数的取值范围是（ ）.
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
10. 若，，，则下列命题正确的是（ ）
A. 若且，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若且，则
11. 已知正实数满足，则（ ）
A. 的最小值为6
B. 的最小值为20
C. 的最小值为
D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的定义域为____________.
13. 已知不等式的解集是，则________.
14. 已知定义在上的奇函数在上单调递减，则不等式的解集为________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，．
（1）若，求集合；
（2）设，若，求实数a的值．
16. 已知定义在上的奇函数，当时，.
（1）作出的函数图象；
（2）求函数在上的解析式；
（3）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.
17. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如下表：
设某户居民的月用水量为，应交纳水费（元）．
（1）求关于的函数解析式；
（2）若该居民上月交纳水费99元，求此居民上月用水量．
18. 已知幂函数的图象经过点.
（1）求的解析式.
（2）设函数.
①判断的奇偶性；
②判断在上的单调性，并用定义加以证明.
19. 已知函数
（1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）若，且恒成立，求的取值范围.
每户每月用水量
水价
不超过的部分
3元
超过但不超过的部分
6元
超过的部分
9元