小学数学青岛版（2024）三年级下册（2024）二 繁忙的工地——线与角表格教学设计及反思

这是一份小学数学青岛版（2024）三年级下册（2024）二 繁忙的工地——线与角表格教学设计及反思，共7页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
尺规作图
课型
新授课
教学内容
教科书第23-24页的内容
教学目标
1. 结合具体操作，认识无刻度直尺和圆规的作图功能，理解尺规作图的含义，能规范使用作图工具。
2. 经历 “观察感知 — 动手操作 — 合作探究 — 总结应用” 的学习过程，掌握用圆规比较线段长度、作等长线段的核心步骤，初步感悟 “截取 — 迁移” 的作图思想，提高动手实践能力和空间推理意识
3. 能运用尺规作图知识解决 “比较线段长短”“复制等长线段” 等实际问题，能清晰表达作图步骤和思路，培养规范作图的习惯。
4. 了解尺规作图的历史文化，感受数学图形的简洁美与实用性，体验动手创作的乐趣，增强学习数学的兴趣和合作意识。
教学重点
1. 掌握用圆规比较线段长度的方法。
2. 熟练掌握用无刻度直尺和圆规作已知线段等长线段的规范步骤。
教学难点
1. 理解圆规 “固定长度、截取线段”的本质，掌握作图时“弧的作用”（确定线段端点）。
2. 规范完成 “以指定端点作等长线段”“作已知线段 2 倍长线段” 的作图过程，避免操作失误。
教学准备
多媒体课件（包含图片中的线段比较图、作图步骤图、练习题、文化广角内容）、无刻度直尺、圆规（每人一套）、学习任务单、草稿本
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
复习旧知，铺垫基础教师谈话：同学们，我们之前已经认识了线段，知道线段有两个端点、可以测量长度。现在老师这里有两条线段 AB 和 CD（课件出示），大家能用有刻度的直尺快速比较它们的长短吗？
指名学生上台测量并汇报：线段 AB 长 3 厘米，线段 CD 长 4 厘米，所以 CD 比 AB 长。
教师追问：如果现在只有一把没有刻度的直尺和一个圆规（出示工具），没有刻度不能直接测量，我们还能比较这两条线段的长短吗？还能画出一条和 AB 一样长的线段吗？
预设学生困惑：没有刻度怎么知道长度呀？圆规怎么用来画线段？
创设情境，提出问题课件出示图片核心情境：
情境 1：小明想画一条和家里书桌边长（线段 AB）一样长的木条，可是他只有无刻度的直尺和圆规；
情境 2：工匠师傅要比较两根钢筋的长度，没有刻度尺，只用圆规就完成了比较。引导提问：结合这些情境，你能提出哪些数学问题？学生交流预设：
学生 1：没有刻度的直尺和圆规怎么比较两条线段的长短？
学生 2：怎样用这两种工具画一条和已知线段一样长的线段？
学生 3：圆规在作图时到底有什么用？教师板书问题，揭题：这些问题都需要用到一种特殊的作图方法 —— 尺规作图（板书课题）。今天我们就一起来学习用无刻度直尺和圆规比较线段、作等长线段的方法，解开这些疑惑！
二、自主活动，探索新知
1. 认识尺规作图工具及功能
教师：在学习作图前，我们先认识一下工具“小伙伴”：
出示无刻度直尺：请大家观察，它和我们平时用的有刻度直尺有什么不同？
（预设：没有刻度）
那它能用来做什么呢？
（引导学生回答：画直线、连接两点成线段）
出示圆规：圆规有两只脚，一只带尖，一只可以装铅笔芯。谁来说说它能做什么？
（预设：画圆、画弧）
教师补充：圆规还有一个重要功能——固定长度，就像我们用手比划线段的长短一样，圆规可以 “记住” 一条线段的长度，再用到其他地方。
明确尺规作图定义：像这样只用无刻度的直尺和圆规进行的作图，叫做尺规作图（板书：尺规作图=无刻度直尺+圆规），它起源于古希腊，是数学中非常经典的作图方法。
2. 探究用圆规比较线段长度的方法
教师：我们先解决第一个问题 “怎样用圆规比较线段 AB 和 EF 的长度？”（课件出示两条不重合的线段AB、EF）
自主尝试：请同学们拿出圆规和学习任务单上的线段 AB、EF，先自己试着用圆规比一比，看看能不能发现方法。
教师巡视，收集典型操作（正确和错误的），指名展示：预设错误操作：直接用圆规的脚随意量，没有固定长度；预设正确操作：先把圆规的带尖一脚固定在A点，另一脚调整到B点，固定圆规两脚间的距离（即线段AB的长度）；再把圆规带尖的一脚固定在E点，让另一脚在EF上画弧，看弧是否与F点重合或超出。
教师分步示范并讲解规范步骤：
①定长：把圆规的一只脚固定在线段AB的一个端点A上，调整圆规两脚间的距离，使另一只脚刚好落在端点B上，此时圆规两脚间的距离就是线段AB的长度（强调：固定后不能改变两脚距离）；
②比对：保持圆规两脚距离不变，把带尖的一脚固定在另一条线段 EF 的端点E上，让装有铅笔芯的一脚在EF线段上轻轻画弧；
③判断：如果弧与EF的端点F重合，说明AB=EF；如果弧落在F点的左侧，说明 ABEF。
小组验证：同桌两人一组，一人画两条不同长度的线段，另一人用圆规比较，互相检查操作是否规范，结果是否正确。
巩固练习：课件出示三角形的三条边a、b、c，让学生用圆规比较三条边的长短，汇报比较结果（如a