安徽省六安市舒城县部分学校联考2025-2026学年八年级上学期1月月考数学试题-自定义类型

这是一份安徽省六安市舒城县部分学校联考2025-2026学年八年级上学期1月月考数学试题-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.若一个三角形的两边长分别为11和5，则这个三角形的第三边长可能是（）
A. 5B. 6C. 8D. 16
4.已知一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象经过点（0，4），（3，-2），则下列关于一次函数y=kx+b的说法，错误的是（ ）
A. 函数图象经过第一、二、四象限B. y随x的增大而减小
C. 函数图象经过点（1，2）D. 函数图象与x轴的交点坐标为（4，0）
5.点（， y1），（1，y2），（-2，y3）在直线上，则 y1，y2，y3大小关系是（ ）
A. y2＜y3＜y1 B. y2＜y1＜y3
C. y1＜y3＜y2 D. y3＜y2＜y1
6.如图，已知，点E在上，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点F，若BC=24，则△EAF的周长为（ ）
A. 16B. 24C. 28D. 30
8.在同一平面直角坐标系中，正比例函数和一次函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
9.如图1，在长方形中，，E是边上一点，且，点P从点B出发，沿折线匀速运动，运动到点C停止．点P的运动速度为，运动时间为，的面积为，y与t的函数关系图象如图2所示，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D. 当时，
10.已知一次函数y1=mx+n和y2=ax+b的图象如图所示，有下列结论：①ab＞0；②a+b＜m+n；③2（a-m）=b-n；④P（x1，y1）、Q（x2，y2）是直线y2=ax+b上不重合的两点，则（x1-x2）（y1-y2）＞0.其中正确的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
11.已知点，先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P点坐标为 ．
12.若与成正比例，且当时，，则与之间的函数表达式为 ．
13.如图平移后得到则的度数是 ．
14.如图，已知的面积为8，平分，且于，则的面积是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
已知等腰三角形周长为36cm，两边之比为2：5，求底边长．
16.(本小题6分)
如图， 的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，
(1) 直接写出 的面积 ；
(2) 作出 关于直线 对称的 ；
17.(本小题6分)
已知的三边长分别为a，b，c．
(1) 化简：；
(2) 若，，且c为整数，求周长的最大值及最小值．
18.(本小题8分)
如图，在中，为边上的高，点D为边上的一点，连接．
(1) 当为边上的中线时，若，的面积为30，求的长；
(2) 当为的角平分线时，若，，求的度数．
19.(本小题8分)
如图，且，．
(1) 求证：；
(2) 若，，求的长度．
20.(本小题8分)
如图，在中，，点D是边上一点，点E为外的任意一点，连接，，，其中，．
(1) 求证：；
(2) 若，，，求的周长．
21.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为．
(1) 求、的值；
(2) 若点在轴上，且满足，求点的坐标．
22.(本小题10分)
某商店计划一次性购进甲、乙两种商品共件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表所示：
设购进甲种商品的数量为件．
(1) 设进货成本为元，求与之间的函数解析式；若购进甲种商品的数量不少于件，则最低进货成本是多少元？
(2) 若除了进货成本，还要支付运费和销售员工工资共元，为尽快回笼资金，该商店决定对甲种商品进行降价销售，每件甲种商品降价元，乙种商品售价不变，设销售完甲、乙两种商品获得的总利润为元．
①每件甲种商品的利润是 元（用含的代数式表示）
②求关于的函数解析式
③当时，请你根据的取值范围，说明该商店购进甲种商品多少件时，获得的总利润最大．
23.(本小题12分)
已知在中，，点D是边上一点，．
(1) 如图1，试说明的理由；
(2) 如图2，过点B作，垂足为点E，与相交于点F．
①试说明的理由；
②如果是等腰三角形，求的度数．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】 /80度
14.【答案】4
15.【答案】6cm．
16.【答案】【小题1】
【小题2】
如图， 即为所求，

17.【答案】【小题1】
解：∵的三边长分别为a，b，c，
∴，，，
∴
；
【小题2】
∵，，
∴根据三角形三边关系可知，
∵c为整数，
∴当时，的周长为最大，即为；
当时，的周长为最小，即为；
综上所述，周长的最大值是17，最小值是13．

18.【答案】【小题1】
解：∵，，的面积为，
，
，
∴，
∵是的中线，
；
【小题2】
解：，
∵平分，
，
∵，
∴，
∴．

19.【答案】【小题1】
证明：∵，
，
在和中，
，
；
【小题2】
解：由（1）可得：，
，，
∵，，
，，
．

20.【答案】【小题1】
证明：∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴的周长为．

21.【答案】【小题1】
解：当时，，
点的坐标为．
将、代入，
得：，
解得：．
【小题2】
当时，有，
解得：，
点的坐标为．
设点的坐标为，
，即，
解得：
点的坐标为．

22.【答案】【小题1】
解：依题意得：
随的增大而增大
又
当时，
【小题2】
①依题意得：每件甲种商品的他就有了：150-a-100=（元）
故答案为：；
②
③

：当时
即时，随的增大而增大，此时购进甲件总利润最大
：当时
与购机甲种商品的数量无关，即购进甲的数量在之间任意整数即可

23.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∵是的一个外角，
∴，
∵，，
∴，
∴．
∴；
【小题2】
解：①∵，
∴，
∴，
设，则，
∴，
∴，
∴；
②∵是的一个外角，
∴，
分三种情况：
当时，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
当时，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
当时，
∴，
∵，
∴不存在，
综上所述：如果是等腰三角形，的度数为或．
甲
乙
进价（元/件）
100
80
售价（元/件）
150
120