陕西省榆林市横山区2025-2026学年七年级上学期 数学期末试卷

这是一份陕西省榆林市横山区2025-2026学年七年级上学期 数学期末试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. B. C. D. 3
2.如图所示的立体图形，从上面看到的平面图形是（）
A. B. C. D.
3.如图，点在直线上，平分，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4.计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
5.已知关于x的方程的解为，则a的值是（ ）
A. B. 2C. 3D.
6.已知的倒数是，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则代数式的值为（ ）
A. B. 1C. D. 3
7.如图，是线段上一点，为的中点，为的中点，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8.如图是一个运算程序示意图，若第一次输入的值为，则第次输出的结果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
9.请写一个系数为，只含字母，的三次单项式 ．（只写一个即可）
10.我国自行研制的新一代战斗机歼20，一分钟可战斗巡航约52000米，数据52000用科学记数法表示为 ．
11.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问车有几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，则剩余1辆车无人乘坐；若每3人共乘一车，则剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则可列方程为 .
12.若，则的余角用度、分、秒的形式表示为 ．
13.七年级学生设计了正方体礼盒弘扬“载人航天精神”．如图是该正方体礼盒的部分平面展开图，“神”字加在 号正方形中，可以使其构成完整的正方体展开图．（填出所有可能的序号）
14.如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向正半轴运动．当点到、两点的距离之和为时，点运动的时间为 秒．
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
15.计算：．
16.解方程：-＝1．
四、解答题：本题共10小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
先化简，再求值：，其中，．
18.(本小题5分)
如图，已知点A、B、C，利用尺规作直线AB、射线BC和线段AC，并在射线BC上作线段BD，使得BD=AC.（不写作法，保留作图痕迹）
19.(本小题5分)
某工厂要加工网球拍，每小时加工的数量与加工的时间如表：
(1) 这批加工的网球拍共有多少个？
(2) 用表示每小时加工网球拍的个数，用表示加工时间，用式子表示与之间的关系，并说明与是否成反比例关系．
20.(本小题5分)
某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品．已知1个大花瓶需要配4个小饰品，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，求应安排多少名工人制作大花瓶？
21.(本小题5分)
如图是一张长为，宽为的长方形纸片，将这张长方形纸片绕着它的一条边所在直线旋转一周，得到一个立体图形．
(1) 这个立体图形的名称是 ；
(2) 求得到的这个立体图形的体积．（结果保留）
22.(本小题5分)
横山大明绿豆是陕西省榆林市横山区特产，中国地理标志产品，被誉为粮食中的绿色珍珠．某农户收获了30袋大明绿豆，每袋以20千克为标准，超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，记录如下（单位：千克）：
(1) 这30袋大明绿豆中，最轻的一袋重 千克，超过标准质量的有 袋；
(2) 若大明绿豆的价格为10元/千克，求该农户售出这30袋大明绿豆的总收入．
23.(本小题9分)
如图，小丽用电脑上的复制粘贴功能制作了一些图案；其中第1个图案中有5朵小花，第2个图案中有8朵小花，第3个图案中有11朵小花，⋯，按这样的规律制作下去．
(1) 第5个图案中有 朵小花；
(2) 用含的代数式表示第个图案中小花的数量；
(3) 若第个图案中有272朵小花，求的值．
24.(本小题5分)
如图，点是线段上一点，点是的中点，．
(1) 若，求的长；
(2) 若，点是的中点，求的长．
25.(本小题9分)
自第十五届运动会和残特奥会举办以来，激发了人们的运动热情．某校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳供学生运动使用．现有，两家网店售出的该品牌足球每个定价均为100元，跳绳每条定价均为15元，且提供包邮服务，并给出了各自的优惠方案：
网店：买一个足球送一条跳绳；
网店：足球和跳绳都按定价的九折付款．
已知该学校要购买足球30个，跳绳条（．只在其中一家网店购买）．
(1) 用含的代数式表示在网店购买需要 元，在网店购买需要 元；（结果化为最简形式）
(2) 当时，通过计算说明在哪家网店购买更划算？
(3) 当学校购买多少条跳绳时，在两家网店购买所付的钱数相同？
26.(本小题9分)
【问题背景】
如图，点是直线上一点，是直线上方的一条射线，且．
​​​​​​​
(1) 【初步探究】如图1，若是内的一条射线，，则的度数为 ；
(2) 如图2，若平分，是右侧的一条射线，，求的度数；
(3) 【拓展提升】如图3，小明在电脑画出直线和射线（在上方），，再画出射线，、（点、按顺时针排列），平分，，且的度数比的2倍小，若还要画一条射线，使得，求的度数．
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】（或）
10.【答案】
11.【答案】4（x-1）=3x+9
12.【答案】
13.【答案】①②③
14.【答案】
15.【答案】解：
原式
．

16.【答案】解：去分母得：3（x+1）-2（2x-1）=6，
去括号得：3x+3-4x+2=6，
移项合并得：-x=1，
解得：x=-1．
17.【答案】解：原式
；
当，时，
原式
．

18.【答案】如图：直线AB、射线BC、线段AC和线段BD即为所求．

19.【答案】【小题1】
解：∵，，，，
∴这批网球拍共600件．
【小题2】
解：∵工作总量不变，都是600件，
∴加工时间与每小时加工件数乘积都是600，即乘积不变，
∴，
∴，
故与成反比例关系．

20.【答案】解：设应安排名工人制作大花瓶，则安排名工人制作小饰品，
根据题意可得，
解得，
答：应安排8名工人制作大花瓶．

21.【答案】【小题1】
圆柱
【小题2】
解：当绕宽所在直线旋转一周时，得到的立体图形的体积为：；
当绕长所在直线旋转一周时，得到的立体图形的体积为：，
所以得到的这个立体图形的体积为或．

22.【答案】【小题1】
19
18
【小题2】
解：
（千克），
（元），
答：该农户售出这30袋大明绿豆的总收入是6120元．

23.【答案】【小题1】
17
【小题2】
解：由所给图案可知：
第1个图案中花朵的数量为（个）；
第2个图案中花朵的数量为（个）；
第3个图案中花朵的数量为（个）；
…，
所以第个图案中花朵的数量为个；
【小题3】
解：由题意，得，
解得．

24.【答案】【小题1】
解：∵，点是的中点，
∴，，
∴；
【小题2】
解：∵，，
∴．
∵点是的中点，
∴，
∴．
∵点是BD的中点，
∴，
∴．

25.【答案】【小题1】

【小题2】
解：当时，
在网店购买需付款：（元），
在网店购买需付款：（元），
因为，
所以在网店购买更划算；
【小题3】
解：由题意可得，
解得，
答：学校购买100条跳绳时，在两家网店购买所付的钱数相同．

26.【答案】【小题1】
75
【小题2】
∵，平分，
∴．
∵，
∴，
∴．
【小题3】
∵，
∴．
∵，，
∴，．
∵的度数比的2倍小，
∴．
∵，
∴，
解得，则．
∵OM平分，，
∴，
∴，
∴．
当射线在左侧时，；
当射线在右侧时，．
综上可得的度数为或．
每小时加工数量/个
60
50
40
30
…
加工时间/小时
10
12
15
20
…
超过或不足的质量/千克
0
袋数/袋
1
5
6
8
7
3