山东省泰安市岱岳区实验中学2025-2026学年六年级上学期12月份 数学阶段性检测

这是一份山东省泰安市岱岳区实验中学2025-2026学年六年级上学期12月份 数学阶段性检测，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（本题4分）有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字1的面所对面上的数字记为，标有数字4的面所对的面上数字记为，那么的值为（ ）
A．7B．8C．9D．10
2．（本题4分）如图，用一个平面去截一个五棱柱，截面的形状不可能是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．八边形
3．（本题4分）数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．（本题4分）已知a、b、c为非零有理数，若，则的值为（ ）
A．1B．C．D．或
5．（本题4分）若互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，则的值为（ ）
A．1B．C．1或D．1或
6．（本题4分）下列说法正确的是（ ）
A．数精确到千分位是
B．将数精确到千位是
C．按科学记数法表示的数，其原数是
D．近似数精确到
7．（本题4分）当时，代数式的值为2021，则当时，的值为（ ）
A．2021B．C．D．2019
8．（本题4分）下列说法正确的是（ ）
A．的系数是B．的次数是6次
C．是多项式D．的常数项为1
9．（本题4分）若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．3B．6C．25D．32
10．（本题4分）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（本题4分）如图，在平面内，一只电子蚂蚁从数轴上原点O出发，按竖直向上、水平向右、竖直向下、水平向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，…，第n次移动到，则三角形的面积是（ ）．
A．514B．C．D．1011
12．（本题4分）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（ ）
A．蓝B．绿C．黄D．红
13．（本题4分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图．已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有996人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为
14．（本题4分）下列说法：的相反数是；如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，那么这两个数的和可能是；两个正数中，较大数的倒数反而小；一个数和它的相反数可能相等； 若为正数， ，， 则，， ． 其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
15．（本题4分）如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图1所示）分别按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图2中阴影部分的周长为，图3中阴影部分的周长为，则（ ）
A． B． C． D．
16．（本题4分）下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）
A．某品牌电动车2020－2024年销售情况
B．小力家各项支出占总支出百分比情况
C．六年级各班人数情况
D．北京和上海全年各月平均气温变化情况
二、填空题（共24分）
17．（本题4分）一个几何体由多个大小相同的小立方块搭成，从不同方向看到的几何体的形状图如图所示，则搭成该几何体的小立方块个数是 ．

18．（本题4分）如图是2025年1月的月历，其中“”型，“”型两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内只能平移，可重叠．设“”型阴影覆盖的最小数字为，四个数字之和为；“”型阴影覆盖的最小数字为，四个数字之和为．若，则的值是 ．
19．（本题4分）定义一种新运算：，如，则 ．
20．（本题4分）观察下列单项式：，，，，…，按此规律第个单项式是 ．
21．（本题4分）某校为提高学生的安全意识，组织九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别记为，，，四个等级．学校从九年级抽取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如图所示的扇形统计图．已知获得等级的学生有10名，则本次共抽取了 名学生．
22．（本题4分）若单项式与是同类项，则的值为
三、解答题（共62分）
23．（本题8分）如图，某直角三角形纸片两直角边分别为，将纸片绕着它的某条直角边所在的直线旋转，可以得到一个几何体．
(1)如果把直角三角形纸片看成一个面，那么这一过程体现的数学原理是______，最终形成的几何体是______；
(2)求最终形成几何体的体积（结果保留）．
24．（本题10分）计算
(1)
(2)
(3)
(4)
25．（本题10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，已知a是，数b是最大的负整数，c是单项式的次数．
(1) ， ．
(2)点A，B，C开始在数轴上运动，点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，若点B、点C分别以每秒5个单位长度的速度和2个单位长度的速度向右运动．若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则t秒过后：
① ．（用含t的代数式表示）
②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．
26．（本题11分）在学习完有理数的运算后，小丽对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算对有理数，定义了一种新运算，规定，例如：．
(1)计算的值．
(2)计算的值．
27．（本题11分）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析．
【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32，43，34，35，15，46，48，24，54，10，25，40，59，42，55，30，47，28，37，42
【整理数据】
（1）填空： ， ；
（2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全（用阴影部分表示）；
（3）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数；
【得出结论】
（4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的百分之几？
28．（本题12分）某水果批发市场苹果的价格如下表：
(1)小明第一次购买15千克苹果，需要付费______元；
(2)小明第二次购买苹果x千克超过20千克但不超过40千克，则需要付费包含两部分，一部分为购买苹果20千克，付费120元；另外一部分为购买苹果______千克，此部分应付费______元；则总共应付费为______元用含x的式子表示
(3)小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的数量为a千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？用含a的式子表示
积分/分
星级
红
橙
黄
绿
青
频数（人数）
2
3
5
价目表
购买苹果千克
单价
不超过20千克的部分
6元/千克
超过20千克但不超过40千克的部分
5元/千克
超过40千克的部分
4元/千克
《泰安市岱岳区实验中学2025-2026学年12月份阶段性检测六年级上》参考答案
17．4
18．1或5
19．6
20．
21．100
22．3
23．
（1）解：将直角三角形纸片绕它的某条直角边旋转一周，得到的几何体是圆锥，这个现象用数学知识解释为面动成体，
故答案为：面动成体，圆锥；
（2）解：圆锥体积公式为（r为底面半径，h为高），分两种旋转情况：
情况1：绕的直角边（）旋转：
此时圆锥的高，底面半径，
代入公式得
；
情况2：绕的直角边（）旋转：
此时圆锥的高，底面半径，
代入公式得
．
综上所述，最终形成几何体的体积为或．
24．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
25．
（1）解：∵最大的负整数是，
∴；
∵单项式的次数是，
∴．
故答案为：；．
（2）解：①t秒后，点A的位置：，点B的位置：，
∴．
故答案为：．
②t秒后，点B的位置为，点C的位置为，
由（2）①知，
．
将、代入得：．
当，即时：．此时的值不随t的增大而增大，
当，即时：．此时的值会随着时间t的变化而改变．
综上，当时，的值不随t的增大而增大，其值为38；当时，的值会随着时间t的变化而改变．
26．
（1）解：原式；
（2）解：原式．
27．
解：（1）由样本数据得：的有 7 人，的有 3 人，
，
故答案为：7，3；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）橙星级所在扇形圆心角的度数为．
（4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的．
28．
（1）解：根据题意得：元，
小明第一次购买15千克苹果，需要付费90元．
故答案为：90；
（2）解：根据题意得：小明第二次购买苹果x千克超过20千克但不超过40千克，则需要付费包含两部分，一部分为购买苹果20千克，付费120元；另外一部分为购买苹果千克，此部分应付费元，
总共应付费为元．用含x的式子表示
故答案为：，，；
（3）解：当时，两次购买水果共需要付费元；
当时，两次购买水果共需要付费元；
当时，两次购买水果共需要付费元
答：两次购买水果共需要付费元．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
C
D
B
C
C
C
D
题号
11
12
13
14
15
16




答案
C
D
C
B
C
D